伴流声场计算的有限元方法及其应用

范一良，季振林

(哈尔滨工程大学 动力与能源工程学院，哈尔滨 150001)

声波是由于介质的弹性效应引起的，相对于介质的质点在运动[1]。在消声器和管路系统中都存在气体的流动，气体的流动直接影响声波的传播，进而影响消声器的声学特性。对于等截面或渐变截面管道，假定管道内流体在垂直于轴线的横截面上以均匀速度流动，此时管道内的声传播可用解析方法求解[1-2]。但是多数消声器内部的流场是非均匀的，需要使用三维数值方法计算消声器内的流场并考虑流场对声场影响。由于问题的复杂性，通常假设传输声波的是无旋、无粘的运动介质，于是速度可以由一个标量函数的梯度来表示，这个标量函数被称为速度势。速度势可以进一步分解为不随时间发生变化的平均量和小扰动的声学量，结合流体的连续性方程、动量方程和状态方程得到伴流下的声波波动方程。

Danda等[3-4]在研究涡轮发动机风扇通道的声辐射时给出了势流中的波动方程，讨论了与之相关的声学边界条件，并在边界上采用近似方法用FEM编程计算出声场的分布，但是省略了详细的推导过程，后续相关研究[2]也是直接引用其结论。Myers[5]建立了掠过流下无粘流体中边界面上法向声质点振速与声质点法向位移、法向位移的梯度、平均流和圆频率之间的关系，法向位移又与声压通过声阻抗建立起联系，但表达式比较复杂，很难在FEM中编程实现。Eversman[6]在Myers的基础上研究声阻……