厘清认知偏差 立足根本施策

唐金平

【摘   要】分数乘除法问题解决是小学数学学习的重、难点。学生在解题方面常存在意义不清、量率不分、差倍不辨、对应不明等错误。教学中正确归因，从概念着手，分清“量与率”，找准分率（分数倍）与倍数的意义之间的勾连，从意义的最根本处激活学生的相关经验，能有效提高学生解决相关问题的能力。

【关键词】分数;乘除法;归因;策略

分数乘除法问题解决是小学数学学习的重点，也是难点。学生在解题方面存在很多问题。如果教师能正确归因，有的放矢地采取相应的措施，制定适宜策略，就能让学生的相关学习更好、更顺利地进行。

一、原因分析

分数乘除法问题解决过程中，有以下几种常见错误。

（一）意义不清

分数的产生一方面是缘于计数的需要：度量某一个物体不能用整数表示时产生分数。如一个物体的实际长度是80厘米，用单位长度“米”去度量时，发现不能用整数表示，这时把这“1米”平均分成100份，用其中的1份，也就是[1100]米作为新的度量单位去度量，度量出来的结果是80个[1100]米，即[80100]米。另一方面是缘于计算的需要：当两数相除结果不能用整数表示时，扩充到用分数来表示。如求男生人数是女生的几倍。当男生人数不是女生人数的整数倍时，用分数表示。

受教师“分数意义”教学时强调“平均分”的影响，学生往往只记住“平均分”。这种认识上的偏颇，导致后续的一些解题失误。

（二）量率不分

分数既可表示“量”，又可表示“率”。当表示一个具体的数量，如上文中提到的[80100]米，就是“量”，这是个绝对意义的数;当表示倍数关系时，就是“率”，如截去一根绳子长度的[45]。……