特例法

张艳 胡跃华

特例法是研究、解决数学问题的一种简单、常用的方法，它来源于特殊与一般的数学思想，其原理依据清晰、直观、自然。是我们学习数学知识必须理解和掌握的基本方法之一。 它在解答数学各种题型或研究数学问题中都有巧妙的应用，是一种得分的基本方法。

特殊与一般的数学思想：

根据数学原理，要证明一个命题是真命题，必须证明所有满足条件的情形命题成立才行;而要否定一个命题，只要找到一个反例即可，即反驳。反例：即找到一个满足条件而不能得出结论的例子，就可以否定这个结论。

一般成立特殊一定成立;

特殊成立一般不一定成立;

特殊不成立一般一定不成立.

我们可以巧妙地运用特例法来解决数学问题。由于特例法是一种特殊的方法，它的应用具有一定的局限性，虽然不能用来解决所有数学问题，但它是一种比较好的数学方法。主要有如下几类问题可以使用特例法来解决。

一、利用特例法解答选择题

有些选择题可以用符合题设条件的某些特殊值代替有关字母;或者用符合题设条件的某个特殊图形代替有关的一般图形进行具体的演算和推理，从而判断各个选择支的正确或错误的方法。特例法是通过找特例来判断错误的选择支，就能肯定正确的选择支的方法， 它必须与排除法一起结合使用。

如果所给的问题比较难，比较抽象，比较复杂，可以通过特例法来解决。利用特殊与一般的思想，将一个较难的问题转化为一个相对较简单的问题来解决。……