《章末知识建构——小专题：手拉手模型》教学设计

李福芹

一、教学目标

（一）知识与技能

1、了解手拉手模型的基本构图

2、掌握手拉手模型的全等与七大结论

3、会利用手拉手模型解决实际问题

（二）过程与方法

在探讨过程中让学生体会从特殊到一般和类比的数学思想方法

（三）情感态度与价值观

在小组合作交流，探讨解决问题的过程中培养学生的集体荣誉感，提高学生的几何思维。

二、教学重难点

1、教学重点

能熟练的找出手拉手模型中的全等三角形及其七个结论，并能自己证明。

2、教学难点

会利用手拉手模型的基本结论，解决实际问题。

3、教学方法

教师讲练和启发引导，学生自主探究合作交流。

三、教学过程

1.手拉手模型的基本构图

教师：展示教材原题

如图，△ABD，△AEC都是等边三角形。求证：BE=CD

学生答：分组合作交流，上台展示成果。

2.题目变式

变式一：如图，A、D、E三点共线，△ABD，△AEC都是等边三角形。 探索结论：

教师引导学生，利用平时积累的数学经验，得出有关模型的几个结论。

学生：分组合作交流，得出几个结论。

变式二：如图，当A、D、E三点不共线时， △ABD，△AEC仍是等边三角形。上题的七个结论还成立吗？

教师引导学生，利用平时积累的数学经验，得出有关模型的几个结论。

学生：分组合作交流，得出几个结论。

变式三：若△ABD，△AEC是等腰直角三角形，结论还成立吗？

教师引导学生，利用平时积累的数学经验，得出有关模型的几个结论。

学生：分组合作交流，得出几个结论。

变式四：若△ABD，△AEC为等腰三角形，且∠BAD=∠CAE=α，结论还成立吗？

教师引导学生，利用平时积累的数学经验，得出有关模型的几个结论。……