一般黏弹性耗能单自由度系统非均匀和完全非平稳地震响应分析

贾松林 王博文 胡 强 昌明静

（广西科技大学土木建筑工程学院，柳州 545006）

0 引 言

黏弹性阻尼器是一种有效的被动减震控制装置，具有广泛的工程适应性［1］。它既可用于结构的抗风抗震中，又可用于震损结构的加固及震后修复工程中。

实际工程应用中，阻尼器的安装往往依附于支撑。对于设置支撑的一般线性黏弹性阻尼器系统，支撑刚度不仅影响结构的整体响应［2-6］，而且影响阻尼器的受力和变形；消能减震构件的损伤和破坏均加剧了主体结构的损伤和破坏［7-8］。所以，对设置支撑的黏弹性阻尼器保护系统的研究具有重要意义。

目前线性黏弹性阻尼器计算模型主要包括一般微分模型及其近似［9-11］、分数导数模型［9，12-17］、复模量模型及其近似［1，19-22］、一般积分型模型［9，19，23-28］。其中，最一般的模型是一般积分型模型，其余模型均为一般积分型模型的近似或无限逼近［9，19，23-28］。

黏弹性耗能结构现有解析法的代表有扩阶精确法［29-30］、非扩阶近似法［31］等，它们存在物理意义不明确、假设较多、计算效率低等缺陷［22，32］，导致这些方法适用性受限。传递函数法降低了积分微分型方程的求解难度，求解过程简单，计算效率高。

目前，现有研究仅获得单自由度一般黏弹性耗能结构在简谐荷载激励下稳态响应的解析解和一般黏弹性耗能结构在任意激励和非零初始条件下瞬态响应的解析解［33］，此解析解具有明确的物理意义，揭示耗能结构及其保护系统的振动机理。但单自由度一般黏弹性阻尼器耗能结构及其保护系统在任意激励和非零初始条件下的时域瞬态位移响应与速度响应的非正交振型叠加精确解尚待深入研究。……