多变量逻辑函数式化简方法探讨

油雨忻 孔志勇

摘要：多变量逻辑函数式的化简在数字电路设计和优化中起到关键性作用，函数式越简单，其所表示的逻辑关系越明显，越有利于用最少的电子器件实现这个逻辑函数。对于多变量逻辑函数化简，该文分别以6变量逻辑函数和8线-3线编码器为例，通过介绍卡诺图化简法、互斥变量化简法、Q-M化简法以及Multisim软件仿真等化简方法，以展示多变量逻辑式化简的不同思路和方法。

关键词：卡诺图 互斥逻辑变量 Q-M化简法 Multisim软件仿真

中图分类号：TN791   文献标识：A文章编号：1672-3791（2021）12（a）-0000-00

A Discussion on the Method of Simplifying of Multivariable Logical Function

YOU Yuxin   KONG Zhiyong*

（College of Intelligence and Information Engineering， Shandong University of Traditional Chinese Medicine，Jinan， Shandong Province， 250000 China ）

Abstract： The simplification of multivariable logical function plays a significant role in designing and optimizing digital circuits. The simpler the formula is， the more obvious the logical relationship it represents， and the more beneficial it is to realize this logical function with the least number of electronic devices.For the simplification of multivariable logic function， this paper takes 8-3 encoder as an example， by introducing Karnaugh map simplification method， mutually exclusive variable simplification method， Q-M simplification method and Multisim software simulation， this paper shows different ideas and methods of multivariate logic expression simplification.

Key Words：Karnaugh map; Mutually exclusive logical variable; Q-M simplification; Multisim software simulation

在数字电路中，一般用逻辑函数来表示逻辑电路输入与输出的关系。逻辑式越简单，所表示的逻辑关系越明显，越有利于用最少的电子器件实现这个逻辑函数[1]，所以对逻辑式进行正确化简在电路分析和设计中起到关键性作用。常用的化简逻辑函数的方法有公式法、卡诺图法、Q-M法以及Multisim软件仿真等[1]。8线-3线编碼器是数字电路中较为常用的编码器之一，大学教材上对于其逻辑表达式的化简没有给出详细步骤，该文从多个方面对8-3编码器逻辑表达式化简进行探讨，以展示化简的不同思路和方法，也给输入多于6个变量以上的逻辑表达式化简提供思路。

1 卡诺图化简法

卡诺图化简逻辑函数的本质是合并最小项，具有直观、简单的特点，巧妙应用卡诺图还可消除竞争-冒险现象[2-4]。

将格雷码引入到卡诺图中[5-7]，可以保证几何相邻项同时满足逻辑相邻，同时结合卡诺图中心轴对称原则和“保同去异”原则，使卡诺图法化简多变量函数更简单。……