渐开线花键滚前径的算法研究

江方记

（深圳职业技术学院 机电工程学院，广东 深圳 518055）

渐开线花键冷加工成形的工艺技术，在高精度的花键类零件的生产实践中得到越来越广泛的应用。渐开线花键滚前毛坯料直径计算的精确与否，会影响花键加工过程中的分齿精度，也是渐开线花键类零件进行模具设计时要重点参考的计算数据。[1]目前，很多科技文献资料都涉及花键滚前直径的计算，但多数计算依据都来自生产经验的总结，其理论推导不够精确，计算过程较烦琐，且多数只是针对直齿花键滚前径进行推导计算，几乎没有针对渐开线花键的滚前毛坯直径的计算。[2]本文基于渐开线花键滚前径计算的基本原理，以及展成法和微积分面积法的分析，对渐开线花键滚前径的计算方法进行了初步研究，为渐开线花键加工的滚轧轮设计提供了理论计算依据。[3]

1 渐开线花键滚前径的计算原理

当渐开线花键的模数小于1.5时，加工方法一般是采用不去除材料的搓齿成型工艺，如图1所示。由于渐开线花键搓齿前后工件的体积、重量和长度不变，所以搓齿前后的渐开线花键的工件横截面积相等，这是计算渐开线花键滚前径的基本原理[4]。

图1 渐开线花键搓齿成型工艺示意

如图2所示，假设渐开线花键搓齿前的毛坯直径是d，搓齿后花键的齿数是Z，小径是d1，一个花键齿的面积是SC，则搓齿前后工件的面积分别为[5]：

图2 渐开线花键滚前径计算原理示意

渐开线花键搓齿前毛坯的面积