关于学生座位位置最佳问题的研究

摘  要：本文研究了非阶梯型教室的座位最佳问题，结合理想化假设，从四个角度定义“最佳座位”的标准，结合生活经验和大数据结果，探索出最佳座位要滿足的的硬性条件，分别建立等差数列模型和三角函数模型加以求解，得出相应的结论.

但该问题合理化假设后，模型较为单一，可尝试综合考虑以上四个标准将其进行权重分配后建立舒适度函数，以达到优化模型的目的，使得结论更有说服力，更利于推广.

关键词：数学建模，座位最佳位置，三角函数模型

一、问题的提出与分析

1.问题的提出

自阜阳一中开展数学竞赛课程以来，学生一直保持着热忱的学习热情，很多同学都提前去积极抢占座位，以确保好的听课效果.数学竞赛培训室（非阶梯教室）示意图1如下所示，那么我们想要听课位置最佳，应该如何选座位呢？

目前我们所关心的问题是：

（1）对于对视力正常学生来说，影响座位最佳的主要因素有哪些？

（2）影响座位最佳的因素众多，如何选取适当的指标评价？如何度量这些指标？

（3）最佳座位需要满足哪些硬性要求？

（4）如何选取适当的方法进行模型的检验.

2.问题的分析

通过分析发现，最佳座位不仅要求课上看得清楚，听得清楚，有利于集中注意力，还要坐姿舒适.结合生活经验，太靠前的两侧的座位注视黑板时视线经常受阻，所以教室每排的中间位置比两侧位置视线更好.虽然第一排的中间座位距离黑板近，看得清楚也听得清楚，但……