一种使用八叉树的半空间MLFMA区域分解算法

翟 畅，林中朝，赵勋旺，张 玉

(西安电子科技大学 陕西省超大规模电磁计算重点实验室，陕西 西安 710071)

随着雷达技术的不断发展，人们对于雷达散射截面(Radar Cross Section，RCS)的分析要求越来越高，而半空间电大尺寸电磁问题的仿真分析就是其中极具挑战的一类问题。因受到环境、技术、资金等问题的限制，目前一些科研机构较难通过实验测量的方式获得电大尺寸目标的雷达散射截面数据，因此大多数研究都选择仿真计算的方式。在过去几十年间，为了分析此类半空间电大尺寸问题，各种电磁方法层出不穷。在上世纪90年代，大多数研究均采用高频电磁算法进行仿真分析[1-4]，如物理光学法(Physical Optics，PO)或弹跳射线法(Shooting and Bouncing Ray，SBR)等。此类方法简单易行，计算快速，但是无法保证计算精度。因此，人们开始研究如矩量法(Method of Moments，MoM)、有限元法(Finite Element Method，FEM)等高精度方法[5-9]，但此类高精度方法仅适用于电小尺寸问题。当目标电尺寸较大时，计算内存会非线性增长，即使利用多层快速多极子(Multi Level Fast Multipole Algorithm，MLFMA)这类快速算法，也很难在有限的计算资源下解决如海上舰船这类千波长以上的电大尺寸问题。因此，需要一种合理的方法来在有限资源下解决此类电大尺寸问题。

笔者采用一种“分而治之”的基本思想作为指导，将复杂问题细化分割成若干简单问题，再对其一一解决，这就形成了区域分解方法[10-12]。近几年，人们对利用区域分解方法来解决电大尺寸电磁问题做了大量研究工作。新墨西哥大学的PENG等[13]提出了一种基于积分方……