基于核心素养的高中数学课堂教学实践

摘 要：高中数学教学本质上就是要教会学生学会“数学的思维”，提升学生的核心素养和能力，而不是单纯知识点的堆积。教师应致力于通过合理的课堂教学，在教学实践中引导学生对数学内容的本质进行把握，对数学的思想方法深切感悟，体会数学素养在学习过程中的重要作用，切实落实高中数学核心素养中的数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等要素，最终使学生达到“用数学的眼光观赏世界，用数学的思维理解世界，用数学的语言解释世界”的崇高境界。

关键词：核心素养;创设情境;自主探究;思维能力

高中数学教学的重要任务是培养学生的思维和智慧，增强学生的数学核心素养，关注学生的全面发展。而教师的主阵地是课堂，教师要通过每个课堂达到上述目标就需要好的课堂教学的支撑。课堂教学就如同建筑设计之于建筑一样，它的功能就是把知识从学术形态转化为教育形态。高中数学核心素养涉及面极其广大，作为高中数学教师，我们要力求通过课堂教学的每一个环节，在潜移默化中不断提升学生的核心素养。课堂教学应为学生的学习而设计，合理创设情境，营造和谐积极的学习氛围，为学生提供自主探究的机会，积极引导学生深入思考，促进学生之间的相互协作和交流，有效实现教与学的和谐统一，保证学生获得最大的学习效益，发展真正的学习，不断提升学生的核心素养。

一、 合理创设情境，启发学生思维

众所周知，兴趣与求知欲是学习最好的老师。从心理学角度看，一堂课的开始，学生普遍存在一种对未知的渴望，这种渴望情绪既强烈又短暂，教师应抓住这一良好契机，设法点燃学生心灵的火花，引起学生认知上的冲突，激发学生的兴趣。为了激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极主动性，教师在新课教学的第一环节中，可以通过设计富有启发性的提问，为学生创设别开生面的教学情境，启发学生思考并大胆质疑。例如，在《数学归纳法》的教学中，教师可通过以下的情境创设和问题设计，说明引入“数学归纳法”的学习的必要性。

（情境一）问题1：大球中有5个小球，什么颜色？逐一摸出后发现它们都是绿色的。这个结论是否正确呢？

以上两个情境分别是完全归纳法和不完全归纳法，这里体现了数学中的归纳思想，学生容易发现其结论正确性不同。“不完全归纳法”只验证几个个体成立，得到一般性结论，结论未必正确;“完全归纳法”验证每个个体都成立，得到一般性结论，其结论一定正确，但通常不具备可操作性（个体太多或者无穷个）。此时，抛出问题：如何解决不完全归纳法存在的问题呢？然后引出课题“数学归纳法”，一切顺理成章，水到渠成。这一环节让学生理解了学习“数学归纳法”的必要性，不知不觉当中激发了学生的求知欲，发挥了学生的学习主动性，引发学生思考、质疑，开拓了学生的逻辑思维，培养了学生的推理能力，使学生能用辩证的观点认识客观世界，促进了核心素养的提升。

教师如何激发学生的学习兴趣，使其感受到数学课的乐趣，这是教学成功的关键。在教学时，我们应常常将数学与生活紧密联系，创设一些贴近学生生活的情境，设计一些新颖巧妙的方案，提高学生的兴趣。精心设计导入，在教学中既能起到组织教学、激发兴趣、启迪思维的作用，同时，它也能促使学生以旺盛的精力、积极的态度主动探索，实现由“要我学数学”到“我要学数学”，由“学会”到“会学”的转变，从根本上减轻学生的负担和压力，使学生愉快地学会认识数学、学会应用数学、学会创造数学。

二、 强化概念生成，培养探究精神

章建跃博士说过，概念教学必须体现概念的形成过程，可见概念教学不容忽视。然而，在传统的课堂教学中，很多教师为节省课堂时间，增加课堂容量，对概念的生成过程往往草草了事，只想快速进入例题教学和大量的练习中，殊不知，这样的教学是无法给学生留下深刻印象的。以“椭圆概念的学习”为例，有的老师只是简单利用动画演示一下椭圆的形成，随即给出概念，学生像看电影一下，被动地接受，而没有引发任何的思考，这样学生怎么能深刻理解这一重要知识呢？又怎么为后续的双曲线和抛物线的定义的学习做准备呢？笔者认为，我们应该依托教材，大胆运用笔墨，摆脱时间的束缚，让学生“拾级而上”，尽情地感知。可以设计教学环节如下：

1. 小组合作实践，动手画椭圆，观察操作过程。

2. 请学生思考两个问题：

（1）哪些量是固定的，不变的？哪些量是变化的？

（2）动点是在怎样的限制条件下运动的？动点运动的轨迹是什么？

学生观察到：动点是在“到两个定点距离之和等于定值”这一条件下运动的，轨迹是椭圆。

追问：是否到两个定点距离之和等于定值的点的轨迹就一定是椭圆呢？学生展开思维。

请学生观察动画演示并思考：

當到两个定点距离之和等于两个定点之间的距离时，轨迹又是什么？

当到两个定点距离之和小于两个定点之间的距离时呢？

在此基础上，引导学生概括椭圆的定义。

这样设计“椭圆概念的生成”，关注学生的感受，给学生思考的机会，通过一个个的问题，让学生从感性认识自然过渡到理性认识，变抽象为具体，变复杂为简单。再通过引导学生小组讨论、合作探究，归纳注意点，给学生话语权，让学生循序渐进地掌握了椭圆定义，使学生真正理解了定义的内涵和外延，培养了学生的观察、归纳、概括的能力和探究的精神，促进了核心素养的提升。

总之，有效的数学概念教学，绝不是以让学生学会概念为终极目标，而是让学生在参与数学活动的过程中生成和建构数学概念，更要让学生在知识和能力上获得全面的发展，从而促进学生数学核心素养的有效提升。

三、 设计变式拓展，发展思维能力

变式教学是高中数学课堂教学的一种重要模式。通过变式、引伸、拓展，可以让学生在“变更”中发现问题，提高学生的灵活应变水平，发展学生的求同存异思维、发散思维、逻辑思维，使思维更深入更严谨。

通过上述问题的求解，总结含参数一元二次不等式恒成立（或有解）问题的求解思路：

（1）一元二次不等式在R上恒成立确定参数的范围时，结合一元二次方程，利用判别式来求解;

（2）一元二次不等式在x∈[a，b]上恒成立确定参数范围时，要根据函数的单调性，求其最小值，让最小值大于等于0，从而求参数的范围;

（3）一元二次不等式对于参数m∈[a，b]恒成立确定x的范围，要注意变更主元，一般地，知道谁的范围，就选谁当主元，求谁的范围，谁就是参数。

已知一元二次不等式恒成立（或有解）求参数的取值范围是一类典型问题，也是高考的常考题型。通过这组“形似质异”的典型问题的求解，渗透转化与化归思想、数形结合思想，提高了学生分析问题和解决问题的能力，培养了思维的严谨性，有利于发展学生的思维能力。

四、 自主探究总结，提升核心素养

近几年的高考数学中，圆锥曲线一直是考查的重点，圆锥曲线中的离心率几乎年年出现在高考试卷的客观题中。因此，总结离心率的求法是非常有必要的。通常情况下，教师都会总结完整后授给学生，这样一味的灌输迫使学生被动接受，缺乏探究过程，很难真正的理解掌握。教师还是应该多聆听来自学生的声音，基于这样的考虑，笔者是这么处理离心率求解方法的归纳的：

1. 让学生寻找离心率来自教材例题、习题的部分，引领学生走进文本深处，让学生回归教材，感悟考题来源于教材。

2. 让学生完成有关离心率的典型例题，自主提炼通性通法，使零碎知识结网成片。

3. 学生相互协作交流，教师适当点拨后归纳提炼出以下三种方法：一是利用定义求离心率：定义法主要抓住离心率的定义，根据定义以及图形结合，找出离心率相关的a、c的值。二是利用方程求离心率：方程法主要根据题目中的条件，列出关于a、c的齐次方程，从而求出离心率。三是几何法求离心率：几何法是几个方法中最综合的方法，根据题目中所给的条件，列出几何特征，从而求出离心率。

这种做法极大调动了学生学习的积极性，学生真正成了课堂的主人。课上小组学生井然有序，宛然一个小“老师”，把问题从分析到讲解都落实到了每个组员头上。看着学生敢说了，敢讲了，笔者也有一种说不出的自豪感来，学生的组织能力、语言表达能力、分析问题和解决问题的能力等都得到了不同程度的锻炼和提高。也许还没有那么尽善尽美，却是学生自己总结出的经验方法。这样以任务驱动为导向，引导学生主动探究、发现、归纳、总结，启发学生思考，研究问题的深层次，不仅使学生掌握了解析几何中有关离心率问题的求解策略，学会了灵活运用数学中的一些重要思想方法（如数形结合思想、函数和方程思想、分类讨论思想、等价转化思想）解决问题，而且也学会了合作、交流，相互赏识，提升了探索的勇气和信心，促进了核心素养的提升，有益于学生的终身发展。

总之，合理的课堂教学实践能激发学生的学习兴趣，给学生创设更多的交流空间，让学生真切体验知识的形成过程，感悟数学思想和方法，提升了学习数学的成就感，进而能培养学生更广阔、更深刻、更敏捷、更富创造力和批判性的思维。高中数学教师应精心设计课堂教学的每一个环节，积极营造高质量思维水平的数学课堂，从而促进学生数学核心素养的提升。

参考文献：

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[3]余飞.基于數学核心素养理念的初中数学课堂教学研究[J].数学大世界，2018（3）.

[4]陈金海.数学核心素养理念下的初中数学课堂教学实践探索[J].读与写，2018，15（10）：126.

作者简介：徐玉燕，福建省厦门市，福建省厦门市同安实验中学。