小学数学应用题解答中的转化思想探析

2021-02-21 08:43:43 广东教学报·教育综合 2021年12期

贺中意

【摘要】在新课改的要求下,小学数学教学不仅需要学生能够掌握基本的数学理论知识,同时,也要培养学生的数学思维。而转化思想的应用能够有效地提高学生对应用题的解题能力,也能够培养学生的数学思维,有效提高小学数学的教学效率,对于学生的数学学习具有积极的影响作用。为此,本文分析小学数学应用题解答中的转化思想,希望给予小学数学教师和小学生教学参考建议。

【关键词】小学数学;应用题解答;转化思想

应用题在小学的解题题型当中占有很重要的位置,应用题的解答就是将应用题当中的事实情节用数量关系来替代,然后利用数量之间的等量关系来解答应用题。传统的教学方法在应用题的解答当中暴露了诸多弊端,不利于提高学生对应用题的解答效率,为此转化思想的应用能够提高小学生对应用题的解答效率,培养学生的数学解题思维。

一、强化应用题的解答训练

教师引导学生对应用题的解答进行强化训练,在强化训练当中,让学生能够掌握使用转化思想的规律,扩展学生的转化思维,使得学生在面对较难或者较复杂的应用题时能够利用转化思想,使得解答题的难度降低,高效率地解答应用题。

1.熟练将数学语言转化为日常语言

在日常的应用题解答当中,学生需要熟练地掌握如何将数学语言转化为日常语言,使得应用题当中的复杂或者隐晦的数量关系语言转变为简单明朗的数量关系语言,帮助学生快速的解答应用题。为此,需要教师引导学生强化训练将数学语言转化为日常语言,让学生拥有转化思维,培养学生的转化思想。

2.联想训练

小學数学教师培养学生的联想思维时,对应用题进行联想训练,可以使得学生能够灵活运用转化思想,首先,可以训练学生对于应用题当中的结论进行联想训练。例如,当题型当中结论问道:“用去多少元时”学生可以对结论进行联想,那么,用去多少元还剩下多少元呢?当应用题的结论是推迟了多少天,那么,学生就需要联想到因为推迟了多少天,那么计划的时期和实际用的时间是多少。其次,对应用题当中的条件进行联想训练,也就是学生在进行联想时以应用题当中的条件为联想的依据,让学生能够应用逆向思维对于题目的变量关系进行分析,将应用题当中存在的条件找出来,并将条件之间的关系或者条件与结论之间的数量关系列举出来,从而实现转化思想训练。

3.选择条件训练

在日常的应用题解答训练当中,学生需要将教师给出的已知条件和问道的应用题问题进行结合分析,实现对应用题的解答。当在解答应用题时,如果遇到问题无法解答时,需要学生运用联想思维分析题目中缺少的条件,从而实现有效地扩展学生的转化思维,让学生对于问题拥有分析和判断能力。

二、在训练应用题的解答当中,让学生能够掌握主要的转化方法

为了有效地训练学生的转化思维,在日常的应用题解答当中,教师要有意识地让学生能够掌握一些重要的转化方法,使得学生能够进一步探知转化方法的使用规律,在应用题的解答中熟练地应用转化方法,提高应用题的解答效率。

1.转化条件

例如,某建筑队需要对一段公路进行修建,然而已知已修的米数是没有修建的米数的三分之一,那么,建筑队再修建十米的公路时,已修的公路米数是未修的公路米数的五分之二,那么,需要建筑队对于多少米的公路进行修建?在解答应用题当中,由于已知条件较为复杂,那么学生就可以转化题目当中的两个已知条件,转化为拥有相同标准量的分率,题目当中建筑队已修的公路米数和全长的米数公式为1/3÷(1+1/3),算出答案可以得出建筑队已修的公路米数为总共要修的公路米数的1/4,利用相同的原理可以知道建筑队修建的十米之后的已修米数和总共公路米数的公式2/5÷(1+2/5),算出答案为2/7,通过以上两个变量的分析可以知道两个分数有着相同的标准量,标准量都是所需要修建的全长米数,由此可以得到全长米数为10÷(2/7-1/4),算出答案为280米。

2.转化结论

在解答有些应用题时无法直接进行入手,那么学生就可以使用转化方法,对于应用题当中的原结论进行分解,使得原结论变得更加明朗或者简单,也可以利用等价转化的方法对原结论进行转化,改变原结论的叙述方式,从而得出一个全新的新结论,此种对应用题的转化分析,可以有效帮助学生找出应用题的解题思路,实现高效率的对应用题的解答。例如,某公司计划在一个月内完成生产任务,但因为设备和技术的原因,公司要求提高工作效率,计划比原计划提前五天完成,此应用题的问题是相比较与原有的工作效率,现如今的工作效率提高了多少?此应用题看着简单,其实解答较为复杂,需要学生对于问题当中的变量关系进行分析,虽然公司的生产任务没有改变,但是公司的生产任务完成时间和工作效率之间存在着反比关系,为此,学生可以利用转化思想,将应用题当中的结论转化为如果按照原有的生产效率,那么,原计划使用天数则比实际使用天数多了几天,通过转化方法让学生对应用题当中的问题能够得到快速的解决。

3.转化结构

在小学应用题的解答当中,对于结构进行转化本质上是以退为进的转换方法,在学生思考应用题变量关系的过程当中使用后退的思维模式,在对于应用题的变量关系进行探析的过程当中找出问题的一般规律,从而快速地解答应用题。如果应用题当中有着复杂的变量关系,那么学生可以将应用题当中的事实情节进行转化,从而找出应用题当中的本质关系,解答应用题。例如,小明和小华家的距离为八千米,小明和小华从各自的家出发,以相同的速度向相反的方向前行,小明先出发的,之后小华再出发,当小华出发三个小时之后,小明和小华之间的直线距离为四十千米,这时,小华所行走的路程是小明行走的路程的,此应用题的问题是小明比小华提前了多长时间出发?此应用题看起来很复杂。其实,如果学生运用转化结构的方法对于应用题进行转化,那么,则能很快地解决此应用题。在此题的解答中,学生首先需要使用后退思维模式,找出本质的变量关系,小明和小华最终相距40千米,减去小明和小华家的距离8千米,剩下32千米是小明和小华总共走的路程,之后题中提及到这个条件,那么,结构变量关系发生改变,题中可以轻易得出小明所走路程为20千米,小华所走路程为12千米,那么将题中所求设为变量a,那么,3小时×速度=8是小明多走的路程,将此代入公示(3+a)×8/3=20是小明所走路程公式,最后得出a=60/8-3=4.5,所以小明比小华早出发 4.5小时。

小学数学教师让学生拥有了转化思想,掌握了重要的转化方法时,学生就可以针对应用题的不同题型进行针对性的转化,从而高效率的解答应用题,让学生养成正确解答应用题的习惯。当学生在解答完应用题之后,教师需要引导学生去分析应用题解答的方法,让学生总结解答应用题的规律,在解答应用题当中应用了哪些数学公式和概念,在长期的数学应用题的解答以及分析当中,可以提高学生解答应用题的效率以及能力。

三、结束语

综上所述,由于小学生在小学阶段身心发展还未成熟,为此,对小学生而言解答应用题具有一定的难度,需要小学数学教师引导学生拥有转化思想,熟练地掌握一些重要的转化方法,从而探知应用题的解题规律,实现对应用题的高效率解答,培养学生的数学思维,提高学生对于应用题的解答能力。

参考文献:

[1]白晓宇.转化思想在小学数学教学中的应用研究[D].闽南师范大学,2020.

[2]林丽琴.转化思想在小学数学教学中的运用——以“图形与几何”教学为例[J].福建教育学院学报,2019,20(2):91-93.

[3]夏春艳.小学几何图形教学中转化思想的培养研究[D].江苏师范大学,2018.