苹果采后加工碰撞损伤影响因素研究*

何晓东，朱德泉，朱健军，薛康，于从羊，刘俊

(安徽农业大学工学院，合肥市，230036)

0 引言

水果在清洗、分级和包装等采后加工环节易发生机械损伤，碰撞是导致机械损伤最主要的原因[1]。我国是世界水果生产大国，生产量约占世界的14%，居世界首位。但在采后加工环节因碰撞损伤导致变质、霉烂的水果高达30%～40%，经济损失达百亿元[2-5]。因此，深入研究水果采后加工过程中的碰撞损伤机理，对提高水果生产的经济效益具有重要的意义。

国内外学者在水果损伤方面开展了大量的研究。Lin等[6]根据振动试验，研究缓冲材料和温度对成熟桃子损伤的影响，发现使用PU+CFB包装材料在10 ℃ 时可显著减少成熟桃子的机械损伤。Öztekin等[7]通过桃子跌落损伤试验研究了桃子和不同碰撞材料接触的冲击速度、加速度与损伤体积之间的关系，提出硼材料做缓冲材料可大幅度降低桃子的碰撞损伤。Dintwa等[8]运用离散元素法模拟箱装苹果在不同层次的损伤情况，研究发现底层水果损伤程度最严重。卢立新等[9-11]针对苹果减损包装开展了振动强度、缓冲包装结构和放置层数对苹果损伤影响研究，提出非线性黏弹性动态流变模型和多层果实跌落冲击模型。张蕾等[12]研究3种缓冲包装结构在各自共振频率下定频振15 min对油桃生理品质的影响，研究得出由五层瓦楞纸板做成弹簧型结构水果托缓冲包装可保证90%的油桃在运输中不受振动损伤。李小昱等[13-14]研究苹果碰撞过程中损伤体积与吸收能量、最大加速度、衬垫厚度、碰撞时间等因素之间的关系，发现两个苹果的总损伤体积与吸收能量线性相关。孙慧杰等[15]研究了不同跌落高度下香梨与4种材料碰撞时的接触应力，确定了接触应力分布与香梨损伤之间的关系。以上学者在苹果、梨子等脆皮水果在包装材料碰撞损伤方面做了很多研究工作，但鲜有学者利用统计学理论方法，详细阐述苹果在清洗、分级和包装等整个采后加工过程中不同试验影响因子对苹果损伤体积的影响，同时关于苹果在不同碰撞材料下损伤临界跌落高度的研究也少有涉及。

本文拟选用红富士苹果为试验材料，以跌落高度、果实质量和碰撞材料为试验因素，开展苹果跌落冲击试验，分析了试验因素对苹果碰撞损伤体积影响的显著性；并通过试验测定苹果在2种碰撞材料下的损伤临界跌落高度，为苹果采后加工过程的损伤机理研究及机械结构设计提供依据。

1 材料与方法

1.1 试验材料

本试验于安徽省合肥市安徽农业大学机电工程园进行。试验材料选用新鲜的山东红富士苹果，于2020年6月30日进行试验，经过严格筛选，剔除有果病、果实形状不规则、表面有损伤的苹果，分别挑选单个质量为(150±5) g、(200±5) g、(250±5) g的苹果。

1.2 仪器设备

苹果跌落试验台如图1所示，试验台主要包括机架、标尺(量程100 mm)、椭圆形夹紧装置、高度调节装置、传感器平台(传感器量程：1 kN，精度±0.1%F.S)、应变式传感器数据采集仪(型号FD0825，采集频率15 kHz，精度0.05%)、计算机。传感器平台由三个传感器和上、下圆形不锈钢板组成，传感器均匀分布在平台中，组成圆形受力区域，增大碰撞范围，精确采集苹果跌落冲击信号且利用电压补偿法让三个传感器输出灵敏度一致，并联输出电压。苹果静态压缩采用万能力学试验机(日本AG-X plus、量程1 kN、精度0.5%级)，如图2所示。

图1 苹果跌落试验台

图2 AG-X plus型高精度双立柱万能力学试验机

1.3 试验方法

正交试验方法：(1)试验前，利用电子天平测量苹果质量并进行标记；(2)考虑苹果实际碰撞中的撞击部位，选取苹果试样的侧边圆平面，即跌落方向与苹果果柄垂直；(3)利用高度调节装置将椭圆形夹紧装置固定在设置跌落高度，夹紧装置将苹果固定；(4)将传感器平台置在苹果跌落试验台，校准后测试。

苹果碰撞损伤试验方法：(1)选取苹果数量50个，将苹果置于万能力学试验机进行静态压缩试验(平板压头，加载速度为2 mm/min，加载位移为10 mm)，得到苹果加载力—形变量试验数据；(2)选取苹果质量为150 g、200 g、250 g，同一等级质量差控制在5 g以内，设置跌落高度为100 mm，200 mm，300 mm，400 mm，500 mm；碰撞材料为普通碳素钢和PE板，每个高度跌落3次，采集冲击力与时间的信号。

2 正交试验

2.1 试验设计

根据前期研究[10-23]选取初始跌落高度、果实质量、碰撞材料为试验因素，苹果碰撞损伤体积作为评价指标，进行正交试验，初始跌落高度选取200 mm、400 mm、600 mm；碰撞材料选取普通碳素钢、瓦楞纸、PE板；苹果质量选取150 g、200 g、250 g，同一等级质量差控制在5 g以内；正交试验采用L9(34)[24]设计，试验同时设置空白列，如表1所示。每组试验重复10次并取平均值，利用Minitab 17软件进行数据分析。

表1 试验因素与水平

2.2 试验评价指标

试验完成后将苹果碰撞后的部位进行标记并放置在恒温箱中，在温度20 ℃下保存24 h。受损部位出现褐色，将受损部位沿表面切开，测量受损面积的长轴长度与短轴长度，垂直方向沿着受损部位切开，测量受损深度，苹果损伤体积由式(1)计算得出[25-26]。

(1)

式中：V——损伤体积，mm3；

ω1——受损面积的长轴长度，mm；

ω2——受损面积的短轴长度，mm；

h——受损深度，mm。

2.3 试验结果与分析

正交试验结果如表2所示，对损伤体积V的极差分析结果如表3所示，对损伤体积V的方差分析结果如表4所示。

表2 正交试验结果

表3 正交试验极差分析结果

表4 正交试验方差分析结果

由表3极差分析可知，影响苹果碰撞损伤体积因素主次关系为跌落高度H>碰撞材料P>果实质量M。由表4方差分析可知，试验因素H对苹果碰撞损伤体积V影响极显著，试验因素M、P对苹果碰撞损伤体积V影响显著；其显著性由高到低依次为跌落高度H、碰撞材料P和果实质量M。

跌落高度H越高，苹果碰撞损伤体积V越大，果实质量M越大，苹果碰撞损伤体积V越大。主要原因是初始跌落高度越高，苹果与材料接触瞬间速度越大，碰撞压力迅速增大；苹果果实质量越大，碰撞压力越大，损伤体积也随之增大。因此，在苹果清洗、分级和包装等采后加工处理过程中，合理降低苹果的跌落高度、碰撞速度，可有效减少苹果碰撞跌落损伤。

苹果与普通碳素钢、瓦楞纸、PE板碰撞损伤体积由大到小为普通碳素钢、PE板、瓦楞纸，主要原因是普通碳素钢硬度高，苹果与其碰撞接触后没有缓冲作用时间，碰撞压力增大，损伤体积也随之增大；PE板次之；瓦楞纸相较于普通碳素钢和PE板硬度较低，弹性较高，与苹果碰撞后因具有缓冲作用，增加了碰撞作用时间，碰撞压力减小，损伤体积也随之减小。因此苹果在清洗、分级和包装过程中，可使用瓦楞纸和PE板降低苹果碰撞跌落损伤。

3 苹果跌落损伤临界值

从3种质量苹果、3种跌落高度和3种碰撞材料的正交试验结果可知，影响苹果碰撞损伤体积的因素由高到低依次为跌落高度、碰撞材料、果实质量，跌落高度对苹果损伤体积影响最大。因此，测定苹果与不同碰撞材料的损伤临界跌落高度至关重要，对苹果采后加工过程中机构的设计有着很大的作用；故本节以红富士苹果为研究对象，利用苹果跌落试验台与万能力学试验机相结合的方法，对不同质量苹果的碰撞损伤临界跌落高度进行研究。

3.1 跌落冲击理论分析

针对果实跌落冲击特点，本试验做出以下假设：(1)压面板为刚性面板，不吸收能量，苹果吸收所有能量；(2)苹果为均匀球体状，自由跌落时均匀受力。(3)冲击时，忽略苹果跌落时内部的震动[27]。

根据运动学理论，苹果做自由跌落运动时，苹果所受到的冲击力F，加速度a，速度v压缩位移s之间的关系如式(2)～式(5)所示。

(2)

v=v0+a×Δt

(3)

(4)

s=v×Δt

(5)

式中：F——苹果与材料撞击的冲击力，N；

v0——苹果与材料撞击的初始速度，m/s；

h——苹果跌落高度，mm；

Δt——采样点时间间隔，ms。

3.2 试验结果与分析

3.2.1 苹果静态压缩试验

通过苹果静态压缩试验，得到苹果加载力与形变量之间的关系曲线，如图3所示。随着苹果形变量的增加，加载力呈不断增大趋势；A点之前加载力随苹果形变量的增加呈近似直线式增长，这个阶段为苹果的弹性变形；A点之后曲线瞬间出现明显波动，形变量几乎不变而加载力减小，此时苹果开始产生损伤；故将曲线中开始出现明显波动的点A作为苹果弹性变形与塑性变形的分界点，即生理屈服点。

对50个苹果进行静态压缩试验，试验结果如表5所示。对试验结果进行散点绘图，如图4所示。从图4可知，苹果静态压缩试验时加载力与形变量整体呈线性变化趋势，加载力随形变量增加而增大，并且形变量多数集中在2～4 mm，此时苹果开始屈服产生损伤；对所有苹果进行分析可得加载力变化范围为145.73～698.09 N，形变量变化范围为2.10～8.02 mm。

图3 苹果加载力与形变量的曲线

表5 苹果静态压缩下屈服点的形变量

图4 加载力与形变量之间的关系

苹果静态压缩试验属于两面受压，而苹果实际碰撞过程中为单面受损。故苹果形变量应取苹果静态压缩试验的1/2，即苹果单侧承受形变量范围为1.05～4.01 mm，为最大程度减少苹果跌落造成的损伤，故选取苹果单侧所能承受形变量最小值作为苹果跌落时所能承受形变量的参考，即1.05 mm。

3.2.2 苹果跌落试验

3种质量苹果分别与普通碳素钢和PE板进行跌落冲击试验，可得冲击力—时间的曲线，如图5、图6、图7所示。3种质量的苹果与普通碳素钢和PE板碰撞时，随着跌落高度的增加，冲击力到达峰值的时间整体呈减少的趋势且冲击力会持续增大，主要原因是跌落高度增加，苹果与碰撞材料接触时速度增大，冲量增大，冲击力迅速到达峰值；不同等级质量的苹果在同一高度与普通碳素钢或PE板进行碰撞时，苹果果实质量越大，碰撞时接触的冲击力也越大，损伤越严重；随着果实质量的增加，苹果与材料碰撞时接触面积增大，抵抗力比较大，撞击过程缓慢，碰撞总时间延长。

(a) 苹果与普通碳素钢

(a) 苹果与普通碳素钢

(a) 苹果与普通碳素钢

根据跌落冲击理论分析，可得3种质量苹果与普通碳素钢和PE板从不同跌落高度落下时苹果跌落形变量与时间的曲线，如图8、图9、图10所示。从图可知，随着跌落高度的增加，苹果跌落形变量整体呈上升趋势，这表明苹果的损伤进一步增大；并且随果实质量的增加，苹果与两种材料碰撞的总时间延长。

(a) 苹果与普通碳素钢

(a) 苹果与普通碳素钢

(a) 苹果与普通碳素钢

由图8、图9、图10可知，苹果与2种碰撞材料进行跌落试验时跌落形变量与时间的对应关系；其中以跌落高度为因变量，形变量为自变量，进行数据拟合，可得3种质量苹果与普通碳素钢碰撞的拟合方程相关系数依次为0.993 6、0.994 1、0.990 0；与PE板碰撞的拟合方程相关系数依次为0.996 3、0.998 4、0.990 5，如图11、图12所示。

由表5可知，苹果单侧承受形变量最小值为1.05 mm，分别代入图11、图12中苹果与碰撞材料的拟合曲线方程，可得苹果与普通碳素钢、PE板损伤临界跌落高度，如表6所示。

图11 苹果与普通碳素钢碰撞拟合曲线

图12 苹果与PE板碰撞拟合曲线

表6 苹果损伤临界跌落高度

4 结论

利用苹果跌落试验台通过正交试验测试跌落高度、果实质量和碰撞材料对苹果碰撞损伤体积的影响，并通过试验测定了3种质量苹果在2种碰撞材料下的碰撞损伤临界跌落高度。

1) 影响苹果碰撞损伤体积的因素由高到低依次为初始跌落高度、碰撞材料和苹果果实质量，且初始跌落高度对苹果碰撞损伤体积影响极显著，碰撞材料和苹果果实质量对苹果碰撞损伤体积影响显著。

2) 150 g苹果与普通碳素钢、PE板碰撞损伤临界跌落高度值分别为59.06 mm和70.93 mm；200 g苹果与普通碳素钢、PE板碰撞损伤临界跌落高度值分别为51.70 mm和63.03 mm；250 g苹果与普通碳素钢、PE板碰撞损伤临界跌落高度值分别为41.65 mm和49.88 mm。