利用《导学案》加强数学知识形成过程的教学方法探究

王永强

【摘要】本文立足课堂教学，旨在探究中学数学课堂教学中，如何高效利用《导学案》的教学方法，以及数学知识形成过程的教学方法的研究.新课程的核心素养理念之一是培养学生的多样化学习方式，即重点培养学生自主探究和独立思考的数学能力.《导学案》设计是按照“课前学生预习——课堂学生讨论——课堂教师点拨——课堂训练检测总结——课后作业训练”的五段式教学模式进行.使用《导学案》能有效调动学生自主学习的主动性和积极性，由学生被动听课变为自我探究、自我实践、相互交流，使学生的学习方式发生根本性的变化，并让学生轻松愉快地体会到数学知识的来龙去脉和详细的形成过程，从而加深学生对数学知识的理解，进一步提高数学课堂教学效果，在潜移默化中培养学生的数学思维和数学能力，不仅要让学生学会，更要让学生会学，凸显数学教学的本质.

【关键词】《导学案》教学;课前学生预习;课堂师生讨论;课后师生回顾

引 言

伴随科技和社会经济的飞速发展，大量的信息和知识不断涌现.面对这些，单靠在日常教学中让学生简单记忆和大量重复训练题目已经根本无法满足社会的需要，培养能够进行独立思考，会终生学习，能适应未来变化的人才，才是今后我们教学的目标.

新课程的核心素养理念是培养学生的多样化学习方式，即重点培养学生自主探究和独立思考的数学能力.

数学学科不仅是解决实际问题的主要工具，而且是广泛用来训练人的思维、培养有数学素养的社会成员的学科.学生要懂得数学的价值，对自己的数学能力有信心，学会用数学交流与研究，具备用数学的思想和方法解决实际问题的能力.数学思想和方法能把数学科学联结成一个统一的整体，所以数学教学应该突出数学思想和数学方法的统一.

长期以来，我国高中数学教学侧重于教师教学的研究，各种版本的教案层出不穷，教学方法的探究五花八门，但是对于高中学生如何学习数学这门课程的相关研究并不多见.当代教育理念的一个共识是教学方法包括教师的教和学生的学，两者是统一的整体，不可分割.苏联教育专家巴班斯基就说过：“教学是由学习方式和教学方式运用的协调一致的效果决定的.”课堂教学的主体是学生，因此有必要以高中学生自主探究学习数学方法作为我们教育工作者迫切的研究方向.

在这样的思想指导下，笔者经过长期的教学摸索，参考其他学校的教学模式，通过反复教学演练比赛，总结出了利用《导学案》的教学模式.其目的在于改变高中学生数学学习的方式，改变教师教学设计理念，改变课堂教学的模式.学生通过《导学案》的引导进一步加深对数学概念和知识形成过程的理解，进而提高数学课堂教学的高效性.下面我们来具体探究《导学案》在高中数学课堂的教学设计中的理论依据和课堂流程.

探 究

《导学案》教学模式的理念是以学生自主学习为前提，把教学的出发点由以前教师的“教”变成现在学生的“学”，把以前教师写“教案”变成现在设计《导学案》，其目的就是尽可能地通过《导学案》的引导来调动学生学习数学的主动性，打开学生的数学思维空间，培養学生自主学习数学的习惯，促进学生数学能力的提高，为学生发挥自己的聪明才智提供和创造条件.

《导学案》的设计为学生课前自主预习提供了非常具体的文字和图表内容，合理展示了数学知识的发展变化过程，有效提示和引导了学生学习的方向，从而实现课堂上教与学的相互引导和高效互动.《导学案》的使用改变了教师的备课方式和学生的学习方式，大大节约了教师在黑板上的抄写时间，也减轻了学生课堂抄写笔记的时间，更主要的是，使用《导学案》能有效调动学生自主学习的主动性和积极性，由学生被动听课变为自我探究、自我实践、相互交流，使学生的学习方式发生了根本变化，并让学生能轻松愉快地体验数学知识的来龙去脉和详细的形成过程，进一步加深学生对数学知识的理解，有利于大大提高课堂学习的效率.

《导学案》的设计为课堂教学提供了明确的方法和流程，教师上课可按照《导学案》设计的环节有序进行.《导学案》按照“课前学生预习——课堂学生讨论——课堂教师点拨——课堂训练检测总结——课后作业训练”的五段式教学模式进行.

下面笔者将分别从五段式教学设计的理念和上课的流程进行探讨.

一、课前学生预习

《导学案》设计的第一部分内容是“预习引导”.学生课前可以根据预习引导的要求先阅读教材，再填写内容.这部分内容作为学生课前预习数学概念的主要内容，依据本节课的数学概念进行设计，把相关的数学概念、公式等设计成填空题的形式，通过填空内容来引导学生对教材进行高效预习，起着抛砖引玉的作用.它不仅是一节课最重要的环节和关键部分，更是《导学案》设计的重点.

因此，我们教师要好好思考“预习引导”环节的设计.预习引导部分的设计应该满足以下三点：一是要符合数学概念的发展和形成过程;二是要符合学生自学探究的认知和思维过程;三是要符合《导学案》版面设计简洁明了、流程顺畅的原则.

学生获得新的数学知识的过程是对旧的知识的探究和拓展，从而形成新的数学概念的认知的思维过程.因此，设计“预习引导”的内容必须要与学生现有的知识基础有密切联系，不能脱离学生的实际水平.不同的学校，不同的班级应该有不一样的设计思路，这就需要教师根据自己所带学生的知识水平作为依据设计“预习引导”，才能达到新旧知识的高效衔接和新概念的自然延伸.

教师还应该让预习引导的设计体现出从具体到抽象、从特殊到一般的转化过程，抽象性与概括性知识要与同级学生的发展水平相匹配.因此，预习引导部分的设计要尽量向学生提供恰当直观的背景材料，并向学生展示出抽象概念的来龙去脉，这样才能使预习引导的内容被学生理解和接受，从而探索出新的数学概念与知识.

“预习引导”部分的设计样式：可以把数学概念的关键词语和课本公式部分设计成填空题的形式，利用这种形式来强调关键词语和课本内容的重难点，引导学生认真高效预习教材，有方向地掌握课本内容.课前预习可以让学生快速了解教材重点和难点内容，理解部分数学概念和知识点.

“预习引导”部分的内容设计，安排学生使用的时间最好在15分钟左右，根据经验发现这是一个最能让学生进入深度而高效学习的时间.

当然，学生在课前自主学习“预习引导”时常常会遇到一些有难度的内容，一部分学生不能很好理解和掌握这些内容，那么学生必然会对这些不能理解和掌握的部分产生困惑和问题，他们有了这些困惑和问题，就自然会在课堂上有目的地主动去和同学、老师进行讨论、交流.也就是我们经常讲的学生要带着问题来上课，于是教学就进入第二个环节——“课堂互动”.

二、课堂学生讨论

《导学案》设计的第二部分是“课堂互动”.课堂互动部分是课堂学习的主要内容.课堂互动内容设计同样一定要体现数学概念从特殊到一般的过程，关键是数学问题的合理设置和数学问题解决的正确流程引导.学生通过对“课堂互动”的阅读可提炼出新的数学概念.“课堂互动”内容设计也要多利用填空题的形式，填空部分应该是数学概念的关键地方，是引导学生思考和理解掌握数学概念的关键所在.

学生在课堂上在《导学案》内容的引导和教师讲解的联合推动下，带着课前预习时发现的数学概念的困惑和问题，先与同组的同学在小组内进行第一次讨论和交流，学生在讨论交流中自然就解决了许多预习时遇到的数学概念的困惑和问题.

学习小组是根据教室座位分配的一个课堂合作团队.一般按照前后两排四人分成一个小组，学习小组人数不要太多，太多不利于交流.学习小组人数也不要太少，人数太少不利于问题的解决，最好四人一组.根据数学成绩以及组织能力，由数学教师指定选出优秀学生来担当学习小组的组长.学习组长不但要有能力负责管理学习小组的学习，而且要能帮助本小组内其他同学解决数学学习方面的一些简单问题.学生通过在学习小组内部的相互交流和讨论，可以解决大部分学生的一般性数学概念的困惑和问题，接下来，教学进入第三个环节——“课堂教师点拨”.

三、课堂教师点拨

《导学案》设计的第三部分是“课堂教师点拨”.教师在课堂上对学生的点拨思路和方向引导，主要体现在以下两个方面：一方面是学生在学习小组内部讨论时，我们教师要在课堂巡视中观察是否有学生或学习小组内有不能解决的争议问题和疑难问题，或者当学生有思维方向不正确的时候，教师都可以及时在课堂上给予这部分学生适当的点拨引导，进而培养学生的数学思维能力;另一方面针对大部分学生普遍存在的共性数学概念的思维困惑和疑难问题，比如知识的新旧衔接、概念的发散拓展、思维的方向延伸、解题方法的概括总结等问题，教师都可以针对全班学生做明确的指导性点拨和方法总结.这样教师的点拨就有了很强的时效性与针对性，从而在课堂上有针对性地解决学生的数学概念的困惑和问题，这样就高效地完成了课堂的教学内容，掀起了一节数学课堂的探究高潮.真正做到了让学生在思考中拓展数学思维的能力，在探究中提高解决问题的能力，在交流中促进协作概括的能力.

四、课堂训练检测总结

《导学案》设计的第四部分内容是“训练，检测，总结”.一节课在通过前面的探究和讨论之后，现在开始要对本课时的概念加以应用，即是对数学概念及解题方法的应用阶段.

第一是训练，即典型例题的讲练.题目要精选，可以让学生先做一部分简单题目，然后教师引导全班同学和教师共同探究一部分有难度的题目.教师要通过典型例题的训练来提高学生对数学概念的深刻理解和对数学应用的能力提升.教师通过典型例题的讲练，让学生练一题会一类，收到举一反三的效果.

第二是检测，即课堂题目的练习.检测题目正常安排三至五个，题目要从数学概念、解题方法、能力提升等多角度进行合理设计.课堂上，让同学们直接在《导学案》上做题目，另外可再叫几名同学在黑板上演练.这种检测，一方面可以让教师再一次了解学生对数学概念理解、解题能力掌握的实际情况;另一方面也可以让学生找到自己在这节课的学习中存在的问题与不足.通过检测训练，教师和学生都可做到心中有数，再进行针对性地解决与总结，下面课堂进入最后一个教学环节——总结.

第三是总结，即课时总结.首先让学生自己总结本节课学习的主要概念和重点内容.先以提问的形式让个别同学口头总结，教师再根据学生总结情况及时补充强调，做到全面系统、重点突出.通过这样的总结，一部分学生又可以找到自己在课堂上没有掌握到位的一些问题，可利用课后时间再去使用《导学案》做进一步的学习与研究.

五、课后作业训练

《导学案》的第五部分设计为“课后作业”.“课后作业”是把题目设计在《导学案》上，同时要预留好每一道解答题的题空，学生把题目解答过程直接写在《导学案》预留位置上，再统一上交教师.教师要对学生上交《导学案》的“课后作业”做认真批阅，通过批阅，进一步发现学生对课堂内容的掌握情况，为教师以后的教学设计提供一些重要的备课依据，并让学生做到查漏补缺，不留任何后患.

后 记

《导学案》的教学模式体现了学生课前预习、师生课堂讨论、师生相互引导、题目及时训練、知识及时总结、课后学生作业与教师批阅等，突出了多次师生互动、反复交流的互动过程.最后让学生把自己的《导学案》按照顺序装订成册，保留下来作为学习资料，为学生在以后考试复习时方便使用.

一节数学课教学质量的高低离不开《导学案》的精心设计，《导学案》的编写和使用需要逐步完善、趋于科学，更待我们继续深入地研究和改进.虽然教学有法，但教无定法.《导学案》教学的模式虽然非常符合新课程改革的理念，符合课堂实践，但在实际教学当中也需要注意结合其他教学方法的使用，使《导学案》教学模式在课堂教学中体现出特有的价值.

【参考文献】

[1]史宁中，王尚志.普通高中数学课程标准（2017年版）解读[M].北京：高等教育出版社.