耦合谐振子的量子绝热捷径设计

杨冠卓, 陈 玺

(上海大学理学院, 上海 200444)

量子绝热定理是量子力学中的一个重要结论, 在量子绝热操控、量子绝热计算和量子绝热模拟方面具有重要的应用价值.量子绝热过程是指当外参量随着时间缓慢变化时, 量子态沿着其瞬时本征态演化[1].在实际过程中由于量子绝热的慢过程, 量子态的制备或操控往往会受到退相干的影响, 而失去保真度.为此, 人们提出了量子绝热捷径技术[2-4], 旨在加快量子绝热的慢过程, 从而减小退相干的影响.量子绝热捷径技术包括了许多不同的方案, 例如基于量子不变量的反控制法[4]、反向透热补偿法[5-6]、无跃迁量子驱动法[7-9]等.这些方法在冷原子或囚禁粒子中转移、冷却得到了实验验证.例如, Schaff等[10]利用量子绝热捷径技术实现了冷原子和玻色爱因斯坦凝聚态在囚禁势中的无摩擦快速冷却.清华大学An 等[11]利用反向透热补偿实现了相空间中囚禁例子的快速转移.Deng 等[12]和Diao 等[13]利用反控制方法实现了简并费米气体的量子绝热捷径, 并用于设计超绝热热机.目前, 量子绝热捷径技术作为量子调控的一个有效手段, 被广泛应用于原子、分子和光物理以及统计物理等领域[14-18].

量子绝热捷径技术是基于谐振势动力学及其量子不变量理论提出的[4], 该模型不仅可以等效描述光学囚禁势中的原子冷却, 还可描述机械谐振子冷却[4]、晶格中光学传播[19]、RC 电路(resistor-capacitance circuit)[20]等.然而, 在某些情况下, 耦合谐振子而非单个谐振子模型及其相……