支持多跳的多策略属性基全同态短密文加密方案

荀艳梅，陈燕俐，彭春春

(南京邮电大学计算机学院、软件学院、网络空间安全学院，江苏 南京 210023)

云计算作为一种远程服务模式，能够给用户提供存储空间和计算能力。为了保证用户隐私，防止数据的泄露，数据通常被加密后存储在云端。传统的密码技术虽然能够确保数据在云端的保密存放，但却无法实现密文之间的运算和处理。全同态加密（Fully Homomorphic Encryption，FHE）不仅可满足传统加密的功能，并可在不知道密钥的情况下，对密文进行任意计算。自2009年Gentry［1］基于理想格提出第一个真正意义上的全同态加密方案后，全同态加密研究引起了学者和专家的极大关注。在安全性假设和效率等方面，产生了很多FHE实现和优化方案，例如 BGV12［2］、GSW13［3］、BV14［4］等。

属 性 基 加 密 （ Attribute⁃Based Encryption，ABE）［5］作为一种公钥加密，既可以满足多用户需求，又可以设置用户的访问权限，有着广泛的应用场景。ABE可以分为密钥策略属性基加密（Key⁃Policy ABE，KP⁃ABE） 和密文策略属性基加密（Ciphertext⁃Policy ABE，CP⁃ABE），在 KP⁃ABE 方案中，密钥与访问策略相关，密文与属性集相关，当且仅当属性满足访问策略时才可解密密文。而CP⁃ABE正与之相反。2013年，Gentry等［3］结合 FHE和文献［6］中的KP⁃ABE方案，首次构造了属性基全 同 态 加 密 （ Attribute⁃Based Fully Homomorphic Encryption，ABFHE）方案，该方案可在实现属性基加密的同时，对同属性集密文进行计算。此后围绕计算效率、访问策略灵活性、困难性假设等，专家们提出了一系列的ABFHE方案。

然而传统的FHE方案只能对相同公钥加密的密文（所有密文属于同一个用户）进行同态运算，这在很大程度上限制了FHE方案的实际应用，在许多的现实多用户场景中，通常需要对多个用户上传到云端的用不同密钥加密的数据进行安全的多方联合计算。……