改进LNS和邻域保持嵌入算法的研究

李 元 黄莹莹

(沈阳化工大学信息工程学院 辽宁 沈阳 110142)

0 引 言

随着自动化技术日新月异的发展和人民生活水平的不断提高，人们对生产产品的质量要求也越来越高，因此生产过程也趋于复杂化。生产过程的复杂化不可避免地产生大量且维数较高的数据，故障诊断技术就是利用这些可以被采集、存储、分析和利用的过程数据进行数据建模，进而进行故障诊断。但现实的是在建模时，这些高维数据通常计算量较大并且很难建立监控模型，因而有必要对这些数据进行降维处理。降维后的数据由于包含原始数据大部分特征并且容易进行监控，故而受到很多专家学者的青睐。目前常见的数据降维算法有很多，比较熟知的线性降维技术有主元分析(Principal Component Analysis,PCA)[1]、偏最小二乘(Partial Least Squares,PLS)等[2]，非线性降维技术包括局部线性嵌入(Locally Linear Embedding,LLE)[3]、拉普拉斯特征映射(Laplacian Eigenmap,LE)[4]等。上述降维方法所能处理的数据类型和动机都不同，因而彼此的目标函数也有些许差异。PCA是基于数据驱动方法的多元统计过程控制中常用的降维方法[5]，它寻找数据分布方差最大的方向，并将该方向作为第一主元方向。PLS可以用于提取与质量变化相关的主元。LLE、LE是近年来比较热门的非线性降维技术，它们的共同点在于都是利用样本点的局部近邻信息来获知其内部结构信息，但它们有一个缺点就是“样本外”问题[6]。所谓“样本外”问题是指它们利用训练数据建立过程模型，但是新来的测试数据(训练数据之外)不能直接投影到过程模型上而是需要重新计算，因此给计算带来困难。……