基于ARIMA和LSTM混合模型的时间序列预测

王英伟 马树才

(辽宁大学经济学院 辽宁 沈阳 110036)

0 引 言

时间序列预测在众多领域有广泛应用，如金融、经济、工程和航空等，并成为机器学习领域的重要研究课题[1]。现实中时间序列通常同时具有线性和非线性特征，因此对不同时间序列现象建立模型并准确预测已成为最具挑战的应用之一。

ARIMA等统计模型以简单和灵活性被大量用于时间序列预测[2-3]，但现实中的时间序列通常具有非线性特征，而传统时间序列预测方法是线性模型，在对时间序列建模中表现出一定局限性[4]。因此，支持向量机和神经网络等非线性模型，被广泛用于时间序列预测领域[5]。其中神经网络具有强大的非线性、映射性和自适应性等特征，可以有效提高预测精度，以LSTM为代表的深度神经网络成为近年来的研究热点。但单一非线性模型对同时具有线性和非线性特征的时间序列并不能获得最优结果[6]。

由于单一模型的局限性，众多学者提出由线性和非线性模型组成的混合模型。Zhang[7]和Oliveira等[1]假设时间序列同时具有线性和非线性特征，并分别提出ARIMA-ANN混合模型和ARIMA-SVR混合模型，ARIMA用于提取线性特征，而ANN和SVR用于提取残差特征，最后对两者进行组合，后者应用PSO选择模型参数。文献[8]提出ARIMA-SVR_s混合模型，首先将时间序列分解为高波动率和低波动率两部分，并分别使用ARIMA和AR_SVR对两部分建模，最后将两者结果组合。实验结果证明，混合模型可以有效提高预测精度。以上模型均假设时间序列是线性特征和非线性特征的线性组合,但在实际应用中，两者可能存在非线性关系，从而影响混合模型的性能。……