GeoGebra辅助小灯泡伏安特性曲线教学

◎ 杨云秀

GeoGebra 作为一款优秀而免费的动态数学软件，在展示数形结合的同时，它还能通过设置相关物理量的变化而动态展现图像的连续变化过程。运用这种可视化的方式将抽象的教学具体化。通过GeoGebra 分析实验数据，完成伏安特性曲线，并结合该曲线拓展其他信息与应用。

一、数据获取

小灯泡“3.8 V，0.3 A”、电压表“0～3V，0～15V”、电流表“0～0.6 A”，实验电路如图1所示，所测数据见表1。

图1

表1 小灯泡的测量数据

二、数据处理

1.在GeoGebra 打开表格区，将实验所得数据填入表格，A 列数据代表横坐标，B列数据代表纵坐标。选中表格区的所有数据，右键点创建“折线”，由此得出小灯泡的伏安特性曲线，如图2所示。

图2

2.在折线f上创建一自由点O，连接A、O两点，创建线段g，在指令栏中输入“R=1/斜率(g)”，选中O点，右键点“启动动画”，随着O点的动态变化，可以看出小灯泡热电阻的具体数值，获得理性认知，如图3所示。

图3

3.在指令栏中输入“P=x(O)*y(O)”，选中O点，右键点“启动动画”，随着O点的动态变化，可以看出小灯泡的电功率的变化值，如图4所示。

图4

4.在指令栏中输入“轨迹((R,x(O)),O)”，可以看出小灯泡的热电阻随电压变化的图像loc1，如图5所示。

图5

5.同理在指令栏中输入“轨迹((P,x(O)),O)”，可以看出小灯泡的电功率随电压变化的图像。

借助图像，可以帮助学生分析小灯泡在静态与通电工作状态下不同的物理含义。

三、习题应用

把两个相同的小灯泡并联后接在同一电源上，如图6所示，求每个小灯泡的功率。

图6

通过GeoGebra来展示。

1.建立两个滑动条，分别表示电动势E和定值电阻R0，适当选定它们的取值范围。

2.设每个小灯泡两端的电压为U，通过的电流为I，可以写出E=U+2IR0的表达式，在GeoGebra 中，用纵坐标表示通过灯泡的电流，用横坐标表示加在灯泡两端的电压，指令栏中输入“如果(0≤x≤E，(-x)/(2R_0)+E/(2R_0))”，调节滑动条来改变E或R0的取值。移动O点到拆线f与直线q的交点处，可以观察小灯泡此时所对应的热电阻与电功率数值，如图7所示。

图7

笔者通过GeoGebra 软件，能实现可视化教学，把分析实验数据找规律转化为看得见的图形，从而实现课堂的高效。