八轴连通式油气悬架车辆行驶性能和通过性能研究

赵昌方， 孙船斌， 乐贵高， 马大为， 任 杰， 仲健林

(1.南京理工大学 机械工程学院，南京 210094； 2. 安徽工业大学 机械工程学院，安徽 马鞍山 243032)

近年来，随着科学技术的发展，车辆在复杂工作环境中的行驶性能得以发展，出现了连通式油气悬架车辆系统。相比于独立式油气悬架，连通式油气悬架系统更为复杂，行驶平顺性更好。Cao等[1-2]通过建立数学模型，研究了不同形式连通式油气悬架的俯仰、侧倾及两者耦合的力学特性。魏建华等[3-4]通过建立联合仿真模型研究了道路友好型同轴连通式悬架车辆性能的影响。林国问等[5]基于二自由度单轮振动模型，分析了双气室油气悬架系统对导弹发射车道路友好性的影响。孙船斌等[6]针对阻尼元件上置和下置的连通式油气悬架振动性能做了研究，并分析了独立式悬架和连通式悬架的行驶性能。

进一步地，轮轴数量不同，车辆的振动方程也不同，得到的行驶振动响应也不同。常见的两轴车辆由于车身短、轴距小，车身的刚性较大，车身的柔性模态在整车系统的振动能量中所占比重比较小[7]，通常将悬挂的质量假设为刚体。对于多轴车辆，杨波等[8-9]将车身柔性引起的车身位移用欧拉梁的模态振型来描述，得到了与试验吻合较好的仿真结果。周敏等[10]研究了装有液压互联悬架两轴车辆的越野性能。王云超等[11]开展了三轴车辆交连油气悬挂系统综合性能的研究。Liu等[12]对连通式油气悬架的振动特性做了研究，结果表明连通式油气悬挂能有效抑制车身的横摇运动，提高车辆的横摇稳定性。

目前已有的研究虽涉及到了连通式悬架的振动响应，但针对带连通式油气悬架八轴车辆的越野性能的研究鲜见。为此，基于上述评价指标，通过白噪声法对不同等级的路面进行路面重构，研究了八轴车辆在不同等级路面行驶的极限速度；采用三种障碍冲击模型模拟通过障碍时的车轮输入，获得了车头的垂向加速度及车轮的相对动载，得到了八轴连通式油气悬架车轮的越野性能。

车辆的越野性能可以通过不同路面等级的行驶性能和不同台阶的通过性能来评价。根据ISO 2631标准，车辆行驶过程中，若驾驶员或乘员的总平均吸收功率超过6 W，其注意力就只能集中在握紧扶手上[13-14]。Pradko等[15]的研究探讨了平均吸收功率限值与加权加速度均方根值的联系，得出6 W的平均吸收功率相当于约2.07 m/s2的加权加速度均方根值，该值可用来衡量八轴发设车的行驶性能。在车辆通过规定凸块障碍物时，美军规定车身垂直方向加速度峰值不得超过2.5倍的重力加速度，此极限值可以用来评估八轴车辆的通过性能。

1 八轴车辆柔性模型验证

多轴车辆在行驶过程中，若各悬架相互独立，由于路面激励传递到车身的路径增加，会引起车身过多的振动，调平过程中会增加控制的难度和时间。然而，八轴连通式油气悬架结构将阻尼元件置于有杆腔和蓄能器的油路之间，同时在前四桥和后四桥之间采用交叉连通的方式，增加前后抗俯仰能力，改善行驶平顺性；车身左右侧的悬架通过管路前后连通，能减少车轮对车身的约束，提高车轮接地性，降低控制难度和调平时间。连通式油气悬架相对于独立式油气悬架具有更好的车辆平顺性和稳定性，林国问等[16-18]均开展了相关的验证工作，得到一致的结论。

1.1 柔性车身模型

为简化分析，将上装质量等效为集中质量和转动惯量均匀分配给车身，建立11自由度的1/2整车物理模型，如图1所示。在铰点O处，车身垂向位移、作用力和力矩是连续的，而两段车身之间的力矩作用可用扭簧代替，有

图1 11自由度的1/2整车物理模型Fig.1 Physical model of 1/2 vehicle with 11 degrees of freedom

(1)

式中：zof，zor为铰点O处两段车身的垂向位移；Fof，For，Mof，Mor为铰点O处两段车身的相互作用力和作用力矩；θ1，θ2为两段车身质心的俯仰角；EI为车身及弹-筒的等效抗弯刚度总和。

1.2 整车的振动方程

拉格朗日方程为

(2)

结合物理模型和拉格朗日方程式(2)，可推导11自由度的1/2整车振动方程。取铰点O处的垂向位移为zO，θ1，θ2为两段车身质心的角位移，则总动能为

(3)

式中：M1，M2为两段车身的等效质量；Lf，Lr为两段车身质心相对铰点O的距离。

重力加速度为g，势能为

V=[(M1+M2)g]zO

(4)

干扰力为各桥悬架对各桥悬挂质量的作用力Fsi之和，即

(5)

无耗散项，代入拉格朗日方程得到铰点O处的振动方程为

(6)

对前半部分车身，以铰点O为圆心的转动动能为

(7)

式中，J1为前段车身的等效转动惯量。

势能为

(8)

(9)

式中，Li为各桥悬架相对O点位置。

无耗散项，代入拉格朗日方程，有

(10)

式中，EI为整车的等效抗弯刚度。

同理有，后半部分(后四桥)车身的振动方程为

(11)

式中，J2为后段车身的等效转动惯量。

各悬架自身的振动方程为

(12)

式中：zi为各桥质心位移；mi为各车桥质量；Fti为各轮胎对各桥非悬挂质量的作用力。

悬架的力平衡方程为

独立学院起步比较晚，加上办学理念与定位不明晰等原因，在人力资源管理方面还不到位，侧重引进，忽视管理；重视使用，缺乏培养。不少独立学院仍只注重对教师进行传统的人事管理，如对人事档案、福利待遇、职称评定、年度考核、绩效考评等进行管理，而对引进的教师合理使用、后续培养缺少跟踪与扶助，对教师实现自我价值的考评及激励机制还不够健全。而作为独立学院的青年教师因刚踏入工作岗位不久，其安全需要及社交需要比较强烈，这些需要如果长期得不到满足，一旦有合适的机会，这些教师就可能考虑离开，从而造成师资的流失。

Fsi=A2pbi-A1pai

(13)

式中，A2，A1和pbi，pai分别为悬架油缸无杆腔、有杆腔的面积和压力。

轮胎的单自由度有阻尼自由振动方程为

(14)

式中，ki，ci为轮胎的垂向等效刚度和阻尼。

式(6)、式(10)、式(11)、式(12)即为振动方程。

1.3 路面输入方程

考虑前后轮的相关性，设计的白噪声八轮路面输入状态方程为

(15)

(16)

式中：Sq(n0)为路面不平度系数；W(t)为均值为零的高斯白噪声；n0为标准空间频率，n0=0.1 m-1；nc为路面空间下截止频率，nc=0.01 m-1；v为车速；ql1、qr1为左右两侧第一个车轮的路面输入；B为左右轮距；下标m，n为左右两侧车轮位置，m，n=2～8；Lm，Ln为其它车轮与第一个车轮的轴距；xm，xn为各车轮的中间状态变量。

1.4 刚柔模型结果对比

根据B级路面状况，在Matlab中利用龙格、库塔法(Ode45)对整车的行驶过程分别进行刚性和柔性模型仿真，仿真中用到的参数表1所示，仿真结果如图3所示。

表1 1/2整车系统部分参数Tab.1 Parameters of 1/2 vehicle system

图2 刚性模型和柔性模型的加速度仿真结果Fig.2 Acceleration simulation results of rigid and flexible model

图3 文献[8]的多轴车辆加速度试验值Fig.3 Acceleration test values of multi-axle vehicle in reference [8]

相比于文献[8]的多轴车辆加速度试验结果，本文的柔性车体模型表现出与试验值的趋势一致，仿真结果较刚体模型更为准确。因此，将采用柔性模型对于八轴车辆的越野性能(行驶性能和通过性能)做进一步的研究。

2 行驶性能

车辆的行驶性能表现为车身的平顺性，采用加速度均方根值av和aj进行表示，计算方法参见杜恒等的研究。

2.1 较好路面行驶性能

较好路面是指铺装的沥青路面或混凝土路面，路面不平度指数在B级以上，此处以B级路面进行分析，车轮位移输入极差约为7 cm。由图4可知：车速在40 m/s以下，车头的平顺性指标在极限指标2.07 m/s2以内。

图4 不同车速下较好路面车辆行驶性能Fig.4 Vehicle’s driving performance at different speeds when better road

2.2 一般路面行驶性能

一般路面指铺装的沥青路面或混凝土路面，但由于维护不够或者使用过度，路面出现一些损坏，路面不平度指数在C级以上，故以C级路面(路面不平度系数为2.56×10-4)进行分析，车轮位移极差约为13 cm。由图5可知：车速在18 m/s以下，车头的平顺性指标在极限指标2.07 m/s2以内。

图5 不同车速下一般路面车辆行驶性能Fig.5 Vehicle’s driving performance at different speeds when general road

2.3 较差路面行驶性能

较差路面一般指路面不平度较大的路面，如搓板路或碎石路，路面不平度指数在D级以上，故以D级路面(路面不平度系数为1.024×10-3)进行分析，车轮位移输入极差约为18 cm。由图6可知：车速在9 m/s以下，车头的平顺性指标在极限指标2.07 m/s2以内。

图6 不同车速下较差路面行驶性能Fig.6 Vehicle’s driving performance at different speeds when worse road

2.4 恶劣路面行驶性能

恶劣路面指未铺装的路面，如山路或泥路，路面不平度极大，路面不平度指数在E级甚至更差，考虑到八轴车辆在E级以下的路面行驶可能性较小，故以E级路面(路面不平度系数为4.096×10-3)进行分析，车轮位移输入极差约为40 cm。由图7可知：车速在2 m/s以下，车头的平顺性指标在极限指标2.07 m/s2以内。

图7 不同车速下恶劣路面行驶性能Fig.7 Vehicle’s driving performance at different speeds when bad road

3 通过性能

3.1 冲击函数

根据车辆动力学和人机工程学的研究，人体所习惯的自然振动频率是人步行时身体上下运动的频率约为1～1.6 Hz，油气悬挂系统的固有频率约为1.25～1.7 Hz[19]。为满足人体的习惯、符合油气悬架振动特性，本文假设车轮振动的固有频率f=1 Hz，则w=2π。

车辆通过凸起障碍时，可用脉冲冲击来模拟车轮输入，车轮位移和速度输入表述为

(17)

车辆通过凸起如台阶之类的障碍，可用台阶冲击来模拟车轮输入，车轮位移和速度输入表述为

(18)

车辆通过坑洼的路面，可用震荡冲击来模拟车轮输入，震荡冲击的曲线可视为台阶冲击的基础上加上脉冲冲击，车轮位移和速度输入表述为

(19)

式中：q(t)为车轮位移；zmax为脉冲最大值；e为自然指数；r为凸起物尖锐系数；t为时间。

悬架动行程和轮胎接地性是评价车辆平顺性和安全性的重要内容，本文采取车头垂向加速度az和轮胎相对动载系数均方根值D作为评价指标。

(20)

式中：T为路面激励时间；fD为轮胎动载荷；G为轮胎静载荷。

3.2 脉冲冲击通过性能

由图8可知：zmax=0.1 m，0.15 m，0.2 m时，车头垂向加速度极值分别为18.23 m·s-2，26.42 m·s-2，31.84 m·s-2，车轮腾空时间分别为0.03 s，0.07 s，0.13 s。在凸起物较尖锐的情况下(r=10)，随着脉冲最大值(凸起障碍的高度)zmax增大，车头垂向加速度明显增大，zmax=0.1 m时已超过了极限值2.5g；前悬架1车轮的相对动载极值迅速增大，车轮腾空时间增加，从而对车辆行驶控制的难度增大，降低了行驶的安全性。

图8 r=10，v=30 km/h时车辆的振动性能Fig.8 Vibration performance of the vehicle when r=10 and v=30 km/h

3.3 台阶冲击通过性能

由图9可知：zmax=0.1 m，0.15 m，0.2 m时，车头垂向加速度极值分别为7.8 m/s2，11.1 m/s2，17.6 m/s2，车轮腾空时间为0 s。与脉冲冲击相比，车头垂向加速度和车轮相对动载极值明显较小，且车轮未脱离地面；在zmax≤0.2 m，车头垂向加速度未达到极限值2.5g，车轮接地性较好。

图9 r=10，v=30 km/h时车辆的振动性能Fig.9 Vibration performance of the vehicle when r=10 and v=30 km/h

3.4 震荡冲击通过性能

由图10可知：zmax=0.1 m，0.15 m，0.2 m时，车头垂向加速度极值分别为9.2 m·s-2，15 m·s-2，20.8 m·s-2，车轮腾空时间为0 s。与脉冲冲击和台阶冲击相比，车头垂向加速度和车轮相对动载极值在两者之间，且车轮未脱离地面；在zmax≤0.2 m，车头垂向加速度未达到极限值2.5g，车轮接地性较好。

图10 r=10，v=30 km/h时车辆的振动性能Fig.10 Vibration performance of the vehicle when r=10 and v=30 km/h

4 结 论

通过建立八轴连通式油气悬架物理模型和振动模型，采用不同的路面输入模型，研究了车辆的行驶性能和通过性能，结果表明：

(1)随着车速的增大，四种路面情况下的加速度均方根值均出现波折上升的一致趋势；根据平顺性指标(2.07 m/s2的加速度均方根值和2.5倍的重力加速度)，随着路面等级变差，八轴连通式油气悬架车辆的极限车速下降，B级路面极限速度为144 km/h，C级路面极限速度为64.8 km/h，D级路面极限速度为32.4 km/h，E级路面极限速度为7.2 km/h。

(2)路面冲击类型主要影响车头的加速度和车轮相对动载的极值；三种冲击情况下，随着脉冲最大值zmax的增大，车头垂向加速度和车轮相对动载的极值均增大；脉冲冲击时车轮发生腾空，且车头垂向加速度超过2.5倍重力加速度，而台阶冲击和震荡冲击均未出现轮胎腾空和车头2.5倍重力加速度的过载。

综上，车辆在较好路面能达到较高的行驶速度，在比较恶劣的路面上只能够保证一定的通过速度，车辆的越野性能受路面等级和路面障碍的影响。