基于同步提取变换和DRSN的滚动轴承故障诊断研究

赵 杰，陈志刚，2，赵志川，张 楠，2

（1．北京建筑大学 机电与车辆工程学院，北京 100044；2．北京市建筑安全监测工程技术研究中心，北京 100044）

随着科技的发展，工业设备逐渐趋于大型化、自动化，大型旋转机械设备在工业生产生活中扮演的角色愈发重要。滚动轴承作为旋转机械设备的重要部件，其工作状态直接影响旋转设备的运行，一旦发生故障，轻则设备停机，重则发生事故，造成人员伤亡。由于轴承运行工况的复杂性，采集的振动信号中所含噪声激励相互掺杂，使得故障特征的提取非常困难［1］。准确的滚动轴承故障诊断，能够用来安排维修计划、延长服役寿命和确保人身安全。

现有的故障诊断算法可以分为两类：一类是基于现代信号处理的诊断方法；另一类是基于深度学习的诊断方法。一般来说，基于现代信号处理方法通过检测采集的振动信号，来分辨与故障相关的振动成分或特征频率，进而确定故障类型［2］。在信号处理方法中，有小波分析、Wigner Ville分布、盲源分离、Hilbert Huang变换、变分模态分解、同步挤压变换等。但由于时频分辨率不高等缺点，Yu等［3］提出同步提取变换，通过提取时频脊线能量，可大大提高时频分辨率，但存在直接提取特征不准确的问题。

目前，随着计算机性能的提升，深度学习方法逐渐应用到轴承故障诊断中来。周兴康［4］利用深度神经网络，提出残差卷积自编码器，用于齿轮箱振动信号特征提取，显著提高诊断率。赵晓平等［5］提出多任务深度学习诊断方法，对轴承及齿轮2种目标同时进行诊断，大大提高诊断效率。Ma等［6］将深度残差网络与解调之后的时频特征进行融合，并应用到了不稳定工况下的齿轮箱诊断。Zhao［7］通过在DRN中加入自适应阈值，提出深度残差收缩网络，可在强噪声中提取故障特征。但是信号直接加入残差网络容易造成准确度不佳、网络层数加大、难以运算等问题。

针对以上优点及不足，本研究将同步提取变换及深度残差收缩网络结合，并运用到轴承故障诊断中。首先将采集的振动信号通过同步提取算子得到时频图，然后输入残差网络训练模型，进行故障特征识别。

1 SET变换理论

1．1 SET变换

同步提取变换（synchronous extraction transfor mation，SET）通过其提取算子（SEO），剔除时频脊线发散的能量［3］，仅保留脊线上的时频系数，振动信号所含噪声大大减少，从而具有较高的噪声鲁棒性。

假设一个谐波信号为s（t），频域为：

式（1）中：ξ为频率；δ（）为指示函数。

因同步提取变换基于短时傅里叶变换重排，对其做STFT得：

式（2）中：Ge（t，ω）为短时傅里叶变换的时频谱；＾g（ω－ω0）为窗函数g（）的傅里叶变换。

为得到Ge（t，ω）的瞬时频率，首先需要对其求解偏导数，即：

对于任何（t，ω）且Ge（t，ω）≠0，则可得STFT变换结果的瞬时频率为：

在SET算法中，要实现理想时频分析，需仅保留时频脊线上的能量，将其余发散的能量剔除，达到高时频分辨率的目的。采用 δ（）函数来实现，即：

式（5）中，δ（ω－ω0（t，ω））为同步提取算子（SEO）。

1．2 信号分析

SET算法是利用提取算子（SEO）对时频脊线上的能量进行提取，可利用脊线重建公式对其所含有效信息进行重构。

对s（t）而言，有：

得到瞬时频率后，即可进行重建。

式（7）中：Re（）表示对Te取实部；r（t）为瞬时频率

为验证SET的效果，进行仿真信号实验验证。假设仿真信号S（t）为：

则仿真信号SST变换和SET变换时频图如图1所示。

由图1可知，SST变换的时频谱比较模糊，其分辨率较低，存在能量发散现象；而SET通过同步提取算子（SEO）剔除了发散能量，保留了时频脊线上的能量，分辨率较高。

图1 仿真信号SST和SET变换时频图

2 深度残差收缩网络DRSN

2．1 深度残差网络

深度残差网络是卷积神经网络（CNN）的一个新颖延伸，相较于传统的小波分析，深度学习算法（尤其是卷积神经网络）可以自动地学习所需要的滤波器，在一定程度上解决了构建合适滤波器的问题。深度残差网络ResNet是一种改进的卷积神经网络，通过引入跨层连接，降低了模型训练的难度。残差学习结构如图2所示。

图2 残差学习结构示意图

对于一个堆积层结构，当输入为x时，学习到的特征为H（x），希望其可以学习到的残差F（x）＝H（x）－x，那么残差学习就比直接特征学习更加容易［8］。

在跨层连接shortcut作用下，网络参数的训练难度大幅降低，从而更容易训练出效果很好的深度学习模型，解决了CNN模型难以训练的问题。ResNet模型通常含有许多基本的残差模块，通过这些模块组成了ResNet的核心部分［9］。

如图3所示，残差模块包含了2个批标准化、2个整流线性单元、2个卷积层和1个恒等路径。恒等路径是让深度残差网络优于卷积神经网络的关键［7］。图3（a）～（c）分别为3种残差模块，图3（d）是深度残差网络的整体示意图，包括一个输入层、一个卷积层、一定数量的残差构建模块、一个批标准化、一个ReLU激活函数、一个全局均值池化和一个全连接输出层。其中：BN指的是批标准化（batch normalization），ReLU指的是整流线性单元激活函数（rectifier linear unit），Con指的是卷积层（convolutional layer），identity shortcut指跨层的恒等映射，RBU指的是残差模块（residual building Unit），GAP是全局均值池化（global aver age pooling），FC是全连接层（fully connected lay er）。C表示特征图的通道数，W表示特征图的宽度，在Conv后的括号中，K表示卷积层中卷积核的个数。当K＝C时，输出特征图的通道数为C，当K＝2C时，输出特征图的通道数为2C／2，表示的是卷积核每次移动的步长为2，从而使得输出特征图的宽度减半。

在图3（a）中，输入特征图的尺寸为C×W×1，输出特征图的尺寸也是C×W×1，也就是说，特征图的尺寸保持不变。在图3（b）中，输出特征图的尺寸减小为C×（0．5W）×1，换言之，宽度减小为原先的一半。在图3（c）中，输出特征图的尺寸变为2C×（0．5W）×1，即不仅宽度减小为原先的一半，而且通道数增加了1倍。

图3 残差模块及整体网络示意图

2．2 深度残差收缩网络

根据Zhao等［7］的研究，采用通道间共享阈值的深度残差收缩网络对DRN进行改进，如图4所示。

在改进后的残差模块中，不仅有一个软阈值化函数作为非线性层，而且嵌入了一个子网络，通过注意力机制，用于自动地设置软阈值化所需要的阈值，如图5所示。

通过这种方式，用这个子网络学习得到一组阈值，对特征图的各个通道进行软阈值化。这个过程其实可以看成是一个可训练的特征选择的过程。具体而言，就是通过前面的卷积层，将重要的特征转换成绝对值较大的值，将冗余信息所对应的特征转换成绝对值较小的值；通过子网络学习得到二者之间的界限，并且通过软阈值化将冗余特征置为零，同时使重要的特征有着非零的输出。

图4 深度残差收缩网络示意图

图5 自动阈值设置示意图

3 基于SET和DRSN的故障诊断

本文构建了基于SET和DRSN的轴承故障诊断模型。首先将采集到的振动信号进行SET变换，利用同步提取算子SEO对时频脊线能量进行剔除，得到清晰的时频图，然后对其做灰度和归一化处理，输入DRSN网络。流程如图6所示。

4 实例分析

为验证SET和DRSN故障诊断方法的实用性，本文在实验室搭建实验平台（如图7所示），模拟轴承运行工作状态。比较常见的故障有内圈、外圈及滚动体故障，本文参考美国西储大学实验做法，利用电火花加工技术人为模拟轴承故障状态，并采用压电式加速度传感器在轴承的水平和垂直方向进行安装。其中采样频率为25．6 kHz，外圈转频29．87 Hz，故障频率98 Hz；内圈转频为29．87 Hz，故障频率为147．85 Hz；滚动体转频19 87 Hz，故障频率为77．38 Hz。

图6 诊断流程框图

图7 实验平台

实验所采集到的正常及3种故障信号的波形如图8所示。

由图8可以看出，信号中噪声较多，与故障信号叠加在一起，被淹没在噪声中，进而传统的诊断方法不易识别。现选取所用样本信号的60%作为训练集，剩余部分作为测试集进行测试［10］，数据集如表1所示。

图8 信号波形

表1 数据集

选取其中1组故障振动信号做同步提取变换和同步挤压S变换处理，得到时频图像如图9所示，由图9可知，SET时频图谱线清晰，对后续提取故障特征识别具有较大帮助，而SST时频图谱线混杂，较难分辨。由于轴承不同部位故障各不相同，传统靠经验分辨故障特征难以实现，因此可用于DRSN进行故障特征识别。

图9 时频图像

得到时频图像放入数据集，然后根据图4网络结构将数据集内时频图像进行灰度和归一化处理，输入DRSN网络。训练结果经过可视化处理如图10所示，迭代训练200次以后，模型的正确率在98．32%左右，显示出了很好的效果。

图10 识别正确率

随着迭代次数的增加，正确识别率逐渐升高，由于网络深度越大，效果越好，但是训练难度就越大，受GPU限制较大，普通主机难以完成。另一方面深度越深，会产生梯度消失及过拟合现象，进而导致识别率下降。

为进一步说明诊断结果的准确性，对测试样本识别率取均值，并与EEMD DRN、ITD PNN、CWT CNN等方法比较，诊断结果如表2所示。

表2 不同方法诊断结果

由表2可知，在时频分辨率方面，SET方法结合了EEMD、ITD、CWT方法的特点，使得时频分辨率大幅度提高，为后续故障特征识别创造了有利条件，并且DRSN网络相比于其他网络，增加了自适应阈值网络，对于混合有复杂噪声的信号，更能有效提取故障特征，效果较好。

5 结论

通过将同步提取变换和深度残差收缩网络相结合的方法，将其用于轴承故障诊断，利用同步提取变换，将振动信号发散能量通过同步提取算子SEO剔除，保留时频脊线能量，提高时频分辨率和DRSN网络在强噪声情况下故障特征识别能力高的特点，克服了传统时频分析方法故障特征难以有效提取的问题。通过与另外3种方法识别正确率均值的对比，识别效果较好。对于网络深度过高、出现数据过拟合现象、网络层数最佳值的选择、确保准确率等问题，还有待后续进一步研究。