新夹层梁理论及其有限元分析

吴建强

(安徽理工大学力学与光电物理学院，安徽 淮南 232001)

夹层结构由于具有良好的隔声隔热和吸收冲击能力、强度高、刚度大等优点，已广泛应用于航空航天、海事、交通、土建等工程领域。但针对夹层结构的理论研究，目前主要有Reissner理论、Hoff理论。Reissner理论将约束层看作薄膜，只能承受面内力，不能承受弯曲，因而夹心层内部产生弯曲应力；Hoff理论虽然把约束层看成了普通的薄板，考虑了弯曲变形的影响，但只考虑了横向剪力。文献[6]认为夹层结构横向应变沿厚度成抛物线变化；文献[7-8]基于高阶理论得到夹层板的自由振动的解析解；文献[9]分析了经典复合材料夹层板自由振动特性；文献[10-13]等的研究通过假定所有轴向、弯曲由上下层承受，中间层仅承受横向荷载；文献[14]分析了功能梯度夹层梁振动方程，没有考虑横向压缩产生的影响；文献[15]研究了软芯夹层梁横向剪切力应力公式，公式推导过程中引入了平面假设；文献[16]假定夹层结构横向应变沿厚度方向呈抛物线分布，发展了一种计算复合材料板的变形理论解。文献[17] 将夹层结构的上下层视为薄膜，忽略其抗弯刚度，同时认为中间夹层只承受横向剪力作用，分析了夹层结构的相应问题。文献[18]将夹层结构上下层视为薄板，中间层仍只考虑横向剪力，进一步对夹层结构进行了研究。

在已有的研究文献中，计算夹层结构时都在不同程度上引入了平面假设或者忽略了中间夹层的横向可压缩性，当用这些理论来求解短、粗或软夹层梁时误差大。……