基于双积分还原的电容分压型电子式电压互感器特性研究

张 宝，余海军，张项飞，方雨兴，刘世龙，朱明基

当前，随着现代工业的发展，电力需求不断增加，电压等级不断提升，传统的电磁式互感器存在容易发生铁磁谐振、动态特性差和精度低等不足，无法实现电能的精确测量［1］，同时，传统的电磁式互感器输出为模拟量信号，难以适用当前电力系统的数字化、智能化的发展需要［2］.电子式电压互感器体积小、无磁饱和，具有数字化采集、传输、处理优势，有良好的应用前景，成为国内外学者不断深入研究的方向之一［3-6］.

文献［7］论述了基于同轴电容分压原理的电子式电压互感器，应用在测量含有谐波信号的电能计量，可以实现2～13 次谐波信号的精确测量，但随着频率的增加，二次侧的相频信号偏移不断增加.文献［8］论述了电容分压型电子电压互感器（C-EVT）结构，利用减小低压电容或采样电阻的方式降低暂态误差，但减小采样电阻会降低采样精度而造成测量误差.文献［9］采用双积分型电子式电压互感器检测电网信号，可以有效地检测60 次以下的谐波和暂态信号，该设计方案对主积分的时间常数设置要求较高，容易发生相移，且容易放大直流信号或低频信号产生误差.

针对上述问题，本文提出一种利用主调理积分电路和辅助调理积分电路配合使用的电容分压型互感器，实现宽频带信号、谐波信号和暂态信号的准确传变.其中，主积分调理电路不但可以精确传变稳态电压信号，还具有减少零漂、防止积分阻塞的功能，而辅助调理积分电路可以快速实现暂态信号的传变.最后，通过仿真验证了该改进C-EVT 对稳态信号和暂态信号均具有良好的传变性能.

1 改进C-EVT 结构及原理分析

为适用宽频带、高暂态特性的需求，设计了电容分压型电子式电压互感器，由电容分压采样电路、信号主调理积分电路、辅助调理积分电路、数字化处理模块、电/光转换模块、控制电路等组成，总体方案如图1 所示.低压臂电容与电阻并联，再与高压臂电容串联构成一次侧电容分压模块，得到正比于电网一次侧高压的小信号，信号主调理积分电路可以放大宽频带稳态小信号，但暂态特性差.本文通过改进辅助积分电路对主积分电路传变特性进行互补，实现电子式电压互感器对宽频带、高暂态信号良好传变的性能.

图1 电容分压型电子式电压互感器总体方案框图

2 分压器传变特性研究

从图2 中可以看出，C-EVT 先利用C1与C2分压，再利用电阻R1与C2并联得到与电网电压幅值和相位呈一定比例的信号.其中，为减少杂散电容的影响，高压电容C1取值不宜过小；为提高采样电阻精度和响应速度，R1应采用高精度电阻且阻值不宜过大.

图2 C-EVT 等效电路

由图2 可知，高压侧电压U与采样电压U1的关系为：

传递函数为：

由式（2）可知，当sR1(C1+C2)≪1 时，采样电压仅与高压臂电容和采样电阻有关.因此，通过设计主调理积分电路与辅助调理积分电路，对电容分压电路输出的微分信号进行积分还原.利用图1 中信号主调理积分电路与辅助调理积分电路互补还原构成双积分还原电路.

2.1 主调理积分电路的设计与分析

常用积分电路主要分为有源积分、无源积分以及数字积分三种.无源积分电路简单，采用电阻与电容连接构成积分器适用于高频信号，而对低频信号幅频传输特性较差且灵敏度低；有源积分电路适用于低频信号传输，可以有效弥补无源积分电路的缺点.在本设计中，由于传输的是模拟量，不需要数字积分电路，因此结合有源积分和无源积分电路的互补特性设计电路，以增加信号的频带范围.

图3 所示无源积分电路的传递函数为：

当sC3R5≫1 时，式（4）可近似为：

图3 无源积分电路

由式（5）知，当信号周期远小于无源积分电路的时间常数时，才会对输入信号积分还原，因此，无源积分电路对高频信号具有较好的传输功能.另外，设计无源积分电路与有源积分电路共同作用，增加信号传输频域宽度，常用有源积分电路如图4 所示.

图4 有源积分电路

假设图4 所示为理想积分电路，由虚短虚断特性知：

输出电压与输入电压的关系为：幅频响应为：

相频响应为：

由式（10）知，理性情况下输出电压与输入电压相位角相差90°.在实际使用中，由于运算放大器不是理想器件，电路会发生积分零点漂移，同时由于温度和器件老化，导致输出电压产生较大误差.

为了抑制有源积分漂移以及半导体器件受温度的影响，本文对有源积分电路进行改进，如图5 所示，在反馈电容两端并联电阻R7和双向稳压二极管构成惯性环节电路，一方面可以限制输出电压幅值，减小失调电流的影响，另一方面保证集成运放工作在放大区，利用电阻释放积分器积累的电压，减少漂移，防止积分阻塞.

图5 改进有源积分电路

改进后的有源积分电路，输出电压与输入电压的关系为：

其传递函数为：

幅频响应为：

与上式理想幅频响应相比，其相对误差为：

式中：

相频响应为：

改进前的有源积分电路与改进后的有源积分电路的相位差为：

改进后有源积分电路的幅值和相位都与并联电阻R7相关，因此可以通过改变电阻R7和电容C4的大小减小误差，同时R7可以有效减缓积分积累，抑制漂移.

综合上述分析，设计的主调理电路如图6所示.

图6 C-EVT 主调理电路

图6 所示电路的传递函数为：

根据式（17）的传递函数绘制其波特图如图7 所示.由图7 分析可知，一次侧电压频率增加到105Hz 后幅值发生衰减，随着频率增加衰减不断增大，频率在0～105Hz 范围内相位偏差趋近于零，满足《IEC61850：变电站通信网络和系统》标准中要求的2 000 Hz.

图7 C-EVT 频率特性

主调理积分电路对105Hz 以下的稳态信号具有较好的传变特性，本文通过PSCAD 软件仿真模拟电路发生重合闸暂态现象，如图8所示，假设在电压峰值时发生开路现象.

图8 线路断开及重合闸过程的电压波形

图8（a）为一次侧电压波形在峰值时发生故障，0.1 s 后恢复正常；图8（b）为通过主调理电路后的二次侧电压波形，可以看出当发生故障时，由于积分电路中电容内滞留的电荷没完全释放，造成输出端电压含有衰减的直流信号而不能立刻降为零，故障恢复正常后交流信号与没有完全释放掉的直流信号累加造成误差.图8（c）为一次侧含有谐波信号的电压波形，图8（d）为一次侧含有谐波信号的电源通过主调理积分电路后的电压波形.因此，主调理积分电路对稳态信号具有很好的传递作用，而暂态特性较差.

2.2 辅助调理积分电路的设计与分析

为弥补主积分电路的不足，设计辅助积分电路［10］，如图9 中辅助调理部分所示.

图9 改进C-EVT 全电路模型

根据运算放大电路的虚短虚断特性知：

结合式（18）～式（21），去除中间变量U′、U″、U3得传递函数为：

设中心频率k= 100π 为工频信号，为实现辅助调理积分电路对信号在工频附近达到90°相移，将辅助调理积分电路进行归一化处理，通过改变C5、C6、R9、R10的值得到不同的α，图10 为根据不同的α值仿真出辅助调理积分电路的波特图.

图10 辅助积分电路的幅频特性和相频特性曲线

从图10 中可以看出辅助调理积分器的幅频特性与α的大小有关，随着α的减小，相频特性在50 Hz 附近变化越陡，容易受到频率的微小变化产生较大的相移，幅频特性随α的减小抖动增加，幅值变化较大.为保证辅助调理积分器对工频信号具有很好的传输特性，适当增加带宽，本文辅助调理积分器采用α=2，对图8（a）、8（c）的输入波形进行仿真，波形如图11 所示.

图11 线路断开及重合闸暂态过程的电压波形

从图11（a）中可以看出输入信号在峰值时发生故障，二次侧输出信号在信号源消失两个周期内直流分量衰减完毕，恢复到稳态，说明具有良好的暂态特性.从图11（b）中可以看出辅助调理积分器对其他频次稳态谐波传变能力较弱.

根据上述分析，主调理积分器具有较好的稳态特性，适合传变宽频带稳态信号，为满足电力系统对暂态信号精确传变需要，利用辅助调理积分电路实现暂态信号的快速传变.

3 结论

本文设计的利用主调理积分电路和辅助调理积分电路相配合的双积分还原电容分压型互感器，能够实现准确传变电力系统的电压信息.通过实验证明，该策略不仅可以有效地传变电网中宽频域稳态信号，还可以实现快速响应暂态信号，满足电力系统中宽频率复杂电能的准确传变需要.