基于GPU的杆系离散元并行算法在大型工程结构中的应用

叶继红，王 佳

(1. 中国矿业大学江苏省土木工程环境灾变与结构可靠性重点实验室，徐州 221116；2. 中国矿业大学徐州市工程结构火灾安全重点实验室，徐州 221116)

20世纪70年代，Feng等[1]率先提出离散单元法(discrete element method，DEM)，随后在岩土工程领域获得了广泛应用。DEM属于显式求解算法，DEM允许单元间发生相对运动，不需要满足位移连续条件和变形协调条件，计算中不需要集成整体刚度矩阵，相比于传统有限单元法，求解计算不存在收敛性问题，非常适合求解强非线性问题。尽管离散单元法己被证明是求解强非线性问题的有效方法，并且广泛运用在各种研究领域，更是拥有传统有限单元法难以企及的独特优势，但是DEM计算效率普遍偏低一直是一个亟待解决的问题。

目前，在并行计算领域基于多处理器并行技术[2]与CUDA(compute unified device architecture)计算架构是解决大规模离散元数值计算的有效途径。对于多处理器并行技术而言，要实现多机协同工作，针对解决DEM这种全局问题，编程难度偏大；而基于CUDA的GPU(graphic processing unit)高性能计算，近几年应用领域则越来越广，例如在DEM相关领域，分子动力学、地质工程、原子间作用等方面均得到了广泛应用。

在国际上，He等[3]开发出基于GPU的离散单元法，用于大规模粉末压实模拟，大幅缩短了仿真计算时间。Chase等[4]将GPU并行技术运用到Yade开放式DEM软件中，运用GPU多线程技术加速矩阵因子分解，将多孔弹性渗流数值分析效率提高了170倍。 Spellings等[5]运用GPU加速DEM算法，用于模拟重力作用下各向异性颗粒系统，获得了比较显著的加速效果。……