基于敏感性分析的协方差随机子空间方法参数优化

刘 威，杨 娜,2，白 凡,2，常 鹏,2

(1.北京交通大学土木建筑工程学院，北京100044；2.结构风工程与城市风环境北京市重点实验室，北京100044)

对于大型工程结构，通过环境激励[1-3]的工作模态分析(operational modal analysis，OMA)既能确保结构的安全，还能降低维护和管理的成本[4]。通常将环境激励视为平稳白噪声，基于这一信号输入假定以及线性结构分析的前提，可仅通过输出响应进行结构模态识别。在众多时、频域识别方法中，随机子空间法(stochastic subspace identification，SSI)属于现代谱分析的范畴，为参数化的计算方法，凭借较强的鲁棒性和有效性而被广泛使用[5]。

基于统计概率意义的多维数据模态分析，SSI具有同时处理多维数据特点[6]。由于其直接利用测试得到的响应数据构建计算结构模态参数的矩阵，避免了传统的模态识别方法中采用傅里叶变换造成的谱泄漏等问题。识别过程中根据算法不同可分为数据驱动随机子空间(data-driven stochastic subspace identification，SSI-Data)及协方差驱动随机子空间(covariance-driven stochastic subspace identification，SSI-Cov)。由于前者涉及投影矩阵的计算，计算效率较低，因此本文选择SSI-Cov进行研究。

SSI-Cov 中涉及一些重要参数，如系统阶数N、Hankel 矩阵中过去输出子矩阵的行块数g和未来输出子矩阵行块数h、Toeplitz 矩阵的行块数i和列块数j等[7]。其识别模态参数的精度不仅取决于环境因素的影响，还依赖于人为选择参数的合理性[8]。合理的参数选择是准确识别结构模态的前提[9]，而准确识别结构的模态对于结构的健康监测及损伤评估至关重要。

因此，对相关参数进行敏感性分析以及提出建议取值对模态参数的准确识别具有重要意义。……