Python可视化电磁波在各向异性材料中的折射

张晓燕

（华北科技学院理学院 北京市 101601）

1 引言

近30年来，计算机已经发展成为现代技术的基础构件，Python 以其简洁和面向生态的设计理念得到广泛认同，形成了全球范围最大的单一语言编程社区[1]。Python 能够将数学、自然科学、工程基础和专业知识用于解决复杂工程问题，能够基于科学原理和科学方法设计实验、分析解释数据、描绘图像，学科与编程的结合成为了应对科学挑战的重要桥梁[2]。

近年来人工超材料表现出负折射、旋光性、逆多普勒效应等独特性质[3]，引起了学术界的积极关注。由于各向异性材料的介电常数和磁导率在各方向上是不同的，所以能实现更多电磁特性，具有更广泛的应用[4]，如电磁隐身、波导、偏振转换等。单色平面波在各向异性材料中的色散方程随介电常数和磁导率的符号不同会有不同的形式，我们使用Python3.8 编程，调用Matplotlib 库画出不同参数对应的三维色散曲面图。某些情况下波矢量和坡印廷矢量会出现负折射现象，我们画出了二维情形下的色散曲面和波矢量、坡印廷矢量的折射方向，使得折射性质更形象的体现出来。

2 色散方程

图2：双双曲面型色散关系

2.1 波矢曲面为单双曲面

表1：单双色散曲面对应参数符号

表2：双双色散曲面对应参数符号

表3：椭球色散曲面对应参数符号

图3：椭球曲面型色散关系

然后调用Matplotlib 数据库画出三维曲面（图1），涉及到的数值计算和公式表达用到了NumPy 库，用meshgrid 函数使两个坐标轴上的点在平面上画网格，从而形成三维曲面图。……