基于准反向变异的实数笛卡尔遗传编程算法

付安兵，魏文红，张宇辉，郭文静

（东莞理工学院计算机科学与技术学院，广东东莞 523808）

（*通信作者电子邮箱weiwh@dgut.edu.cn）

0 引言

笛卡尔遗传编程（Cartesian Genetic Programming，CGP）［1］是一种基于图结构的遗传编程，不同于传统的基于树形结构的遗传编程，基于图结构的遗传编程具有处理多个输入和输出的能力。1997 年，在进化数字电路的技术中第一次描述了和CGP 相关的方法，但CGP 真正出现是在1999 年，到2000 年时它作为一种新的遗传编程被正式提出［2］。自那以后，CGP就不断被全世界各地的学者研究和改进，并被成功用于不同的领域。2009 年，Gajda 等［3］将CGP 用于多态电路的门级优化；2005 年，Harding 等［4］将CGP 用于机器人控制器的进化；2010 年，CGP 被Khan 等［5］用来进化神经网络，后来又被Gadja等［6］用来进化高效数字电路；2015年，Vasicek［7］用CGP来做组合数字电路的优化，到了2016 年，Vasicek 等［8］又用它来做电路的近似模拟。另外在图像处理领域，Harding［9］于2008 年将CGP 用来做图片滤波器的进化；Sekanina 等［10］在2011 年将CGP 用来做图像处理；2015 年，Paris 等［11］又将CGP 用于自学习的图像滤波器。在生物信息学领域，CGP 同样有着重要的应用，如Ahmad等［12］在2012年利用基于CGP进化的人工神经网络进行乳腺癌的检测。当然CGP 的应用远不止于此，近年来越来越多的CGP 改进算法在不同领域发挥着重要的作用［13］。

在CGP 不断被研究改进的过程中，许多CGP 变种算法也相继被提出。Walker 等［14］提出了Modular CGP（MCGP），MCGP 允许模块（Modules）能执行创建、进化、重用、删除等操作，而且Walker 等的研究也表明，在解决和数字电路相关的问题中，MCGP 的解通常优于CGP。Harding 等［15］提出了自修改函数的概念，同时将自修改操作基因加入到基因库中，由此产生了自修改笛卡尔遗传编程（Self-Modifying Cartesian Genetic Programming，SMCGP）算法。……