粉尘运动弥散规律研究

徐占金，徐国俊

（山西煤炭进出口集团 河曲旧县露天煤业有限公司，山西 忻州 036500）

露天煤矿粉尘对人、工作坏境等都有影响，其中主要的产尘过程包括：穿孔、爆破、铲装、运输和排土场等。人们在重视煤矿开采效率的同时，对露天煤矿粉尘产生机理和治理措施也进行了大量的研究工作[1-13]，但是关于采掘过程的影响分析还不够透彻，因此对煤粉尘产生与运移规律进行研究，不仅可以一定程度改善煤矿粉尘的大气环境污染问题，而且具有较高的经济实用价值。而目前关于采掘条件下起尘规律的研究还尚不完善，因此分析不同工况条件下的粒子起尘规律，对于现场采取相应的措施进行粉尘治理有着非常重要的现实意义。

1 粉尘扩散基本方程

1）空气的运动方程。不可压缩的黏性气体的运动方程为：

2）粉尘颗粒的运动方程。由于粉尘的粒径很小，在球形假设条件下，粉尘颗粒的计算过程可以大大简化，将粉尘颗粒假定为球形，其运动方程为：

式中：dp为粉尘直径，m；ρp为粉尘密度，kg/m3；Up为粉尘颗粒的运动速度矢量，m/s；Cp为阻力系数；Ur为气体与粉尘颗粒之间的相对速度，m/s。

2 模拟扩散分析

2.1 粉尘粒径分布模拟分析

相同风速不同粒径条件下，粒子的运动轨迹如图1～图4。

图1 2.5 μm 尘粒粉尘轨迹图

图2 10 μm 尘粒粉尘轨迹图

图3 40 μm 尘粒粉尘轨迹图

图4 60 μm 尘粒粉尘轨迹图

当风速为1.3 m/s 时，分析不同粒径粉尘运移轨迹：当粒径为2.5 μm 时，粒子随着风速方向进行运移，进行大范围的扩散，一直达到计算区域边界，此时粒子受水平风力影响较为明显，其运动其轨迹变化较小；当粒径为10 μm 时，粒子同样开始大面积扩散，在运移过程后期开始出现部分沉降，此时粒子在重力作用下影响明显，其运动轨迹开始出现明显改变并向下运动；粒径为40 μm 时，此时在水平风力和向下重力的作用下，粒子在运移早期开始出现部分沉降，沉降位置距离起尘点较近，沉降范围明显变大；当粒径达到60 μm 时，水平风力和向下重力的影响更大，其沉降出现位置距离起尘点最近，沉降范围达到最大。

从以上模拟结果可以看出，随时间增加，粉尘所呈现的形状及其运移速度的变化情况复杂：不同尺度颗粒在重力作用下运移轨迹有差别，2.5 μm、10 μm 粉尘颗粒自然情况下几乎不沉降，40 μm、60 μm 颗粒随尺度增加沉降速度逐渐递增；开始的瞬间，粉尘在初速度作用下迅速上升，到第0.1 s 后粉尘的平均速度开始降低，到0.5 s 后平均速度降到4～5 m/s 之间；在第5 s 以后粉尘的速度在1～2 m/s之间，变化微小，风流作用下开始进入扩散阶段，粉尘的污染范围也主要决定于这个阶段。

2.2 粉尘粒径与分形维数的关系

考虑到实际生产中粉尘粒径存在较大的情况，将数值模拟结果取剖面图应用于分形维数计算软件，根据计算结果绘制不同粒径颗粒分布规律与分形维数变化的关系图，横坐标自变量为粉尘粒径d，纵坐标因变量为分形维数D，根据函数关系拟合对应数据点，从上至下依次对应1 级到7 级风力区间下不同粒径粒子束运移轨迹的分形维数变化曲线，数据拟合相关性系数R2均在0.934 以上。粉尘粒径与分形维数关系如图5。

图5 粉尘粒径与分形维数关系

由图5 可知，在同等风力区间下分形维数随着颗粒粒径的增大逐渐减小，拟合数据呈现出显著的线性关系，且随着风速的增加拟合曲线明显呈上升趋势。由于风流的作用，大量的粉尘颗粒会在风流场的作用下向流场边界运动，小颗粒粉尘占比减少的同时大颗粒粉尘占比增加。由于大量的小颗粒粉尘不易沉降且在较远处积聚，粉尘运动轨迹拉长，所以在较远处小颗粒粉尘浓度较高且对应分形维数较大。由于大颗粒粉尘沉降较为容易则在近距离处大量积聚，粉尘运动轨迹相对于小颗粒粉尘较短，所以在近距离处大颗粒粉尘浓度较高且对应分形维数较小，根据图中拟合曲线分析选定粒子束在不同风力区间内所表现出粒径与分形维数的关系大体一致，分形维数与粉尘粒径呈负相关关系。

2.3 风速与分形维数的关系

根据计算结果绘制颗粒受不同风速影响下的分布规律与分形维数变化的关系图，横坐标自变量为风力等级区间，纵坐标因变量为分形维数D，根据函数关系拟合数据点，从上至下依次对应粒径由细到粗的粒子束在不同等级风力区间下运移轨迹的分形维数变化曲线，数据拟合相关性系数R2均在0.952以上。风速与分形维数关系如图6。

图6 风速与分形维数关系

由图6 可知，同等粒径粒子束的分形维数随风力区间的增大逐渐增加，分形维数的增加趋势逐渐平缓，拟合数据呈现出显著的非线性关系。由于平均粒径为50 μm 的粒子束质量和体积过小在选定模拟区域内难以沉降，所以在风力区间变化下颗粒的运动轨迹大体相似，经由计算软件所得分形维数虽然随风力区间的增大而逐渐增加，但是由于差值较小难以在曲线图中观察到变化，因此不对其数据进行拟合。其余5 组数据拟合曲线规律较为明显，随着风速的增加，同种粒径粉尘颗粒先是在近距离积聚随后到逐渐向远处逸散，分布距离逐渐增大，分形维数与风力区间呈正相关关系。

1）粉尘分布的分形维数随粉尘粒径和风速的变化而变化，分形维数不仅可以描述粉尘颗粒的分形特征，还可以很好地描述不同粒径粉尘在不同风力区间下的分布情况。

2）控制风速不变时，分形维数随粉尘颗粒粒径的增大而减小，呈现明显的线性负相关关系，可见小粒径粉尘相比于大粒径粉尘受浮力作用更不易沉降且随风流运动的距离更长，大颗粒粉尘多在近距离处积聚。

3）控制粉尘颗粒粒径不变时，分形维数随风力区间的增大而增大，呈现明显的非线性正相关关系，可见粉尘颗粒受风流曵力影响下沉降的距离逐渐增加，风速越大粉尘颗粒受风流曵力影响越大。

3 现场监测

监测过程中对3 个主要产尘区域内5 个点进行监测，分别为采掘场、交通干道和煤场。

监测内容包括TSP、PM2.5、PM10；监测作业为期18 d，即3 d 为1 个监测循环，总共测量6 个循环，分析6 个循环过程中的数据，并绘制6 个测量循环中3 个监测地点各监测内容物浓度的折线图。采掘场监测物浓度图如图7，交通干道监测物浓度图如图8，煤场监测物浓度图如图9。

图7 采掘场监测物浓度图

图8 交通干道监测物浓度图

图9 煤场监测物浓度图

从图7～图9 可以看出，通过现场探勘并进行数据收集，分析发现在3 个监测点均为：TSP 浓度最大，PM2.5 浓度居中，PM10 浓度最小。这主要由于露天矿天然的特点，矿坑内形成了一种天然气漩，积累的粉尘总量大无法排出，因此积累总粉尘量是最大的，根据采掘、运输和煤场过程中的产尘情况，而PM2.5 含量浓度大于PM10，说明整体采场环境中可吸入肺泡含量还是相对较多，这主要与采掘、运输和煤场存储过程中的工艺特点有关，因此通过研究其起尘扩散规律并采取合适的抑尘措施来确保达到安全浓度以下，保证生产过程的安全、高效。

4 结语

基于COMSOL 的数值模拟的基本思路及试验设计，主要研究了风速为1.3 m/s 的南风在河曲旧县露天煤矿内的流动特征及在该条件下的不同粉尘源、不同粒径粉尘的分布运移规律，得出的主要结论如下：①小颗粒粉尘由于所受自身重力较小，随风流运移扩散距离较远，大颗粒粉尘所受重力大，随风扩散距离短，主要在尘源附近沉降，成为二次尘源；②不同风速相同尘源位置粉尘运移轨迹差别较大，综合考量粉尘扩散运移影响因素，控制风速不变时，分形维数随粉尘颗粒粒径的增大而减小，呈现明显的线性负相关关系，控制粉尘颗粒粒径不变时，分形维数随风力区间的增大而增大，呈现明显的非线性正相关关系；③在采掘场实时监测中，TSP 浓度最大，PM2.5浓度居中，PM10 浓度最小。