基于R-ELM算法的火电发电量预测

摘要：R-ELM算法是将极限学习机（ELM）算法和递归预测相结合的系统动态建模方法，即对ELM中的隐含层节点数进行递归寻优，得到最优隐含层节点数。现建立了一种基于R-ELM算法的火电企业短期日发电量预测模型，该模型根据气象预报中日最高温度和日最低温度，利用过去一段时间的火电实际发电量数据来预测未来4～7天的短期日发电量值。实践结果显示，R-ELM算法能快速找到最优隐含层节点数，提高预测精度和泛化能力。

关键词：火电发电量预测;ELM算法;递归预测;动态建模

0    引言

随着电力行业的发展，风电、光伏等新能源发电占比逐步提升，给火电单位带来了一定程度的冲击。新能源发电受天气因素的影响，具有较强的随机性，调度往往优先考虑其发电能力，再综合调配其他形式的发电计划。但是，调度往往只能给出火电单位近日的发电计划，对较长时间的发电计划一般不能及时给出。对火电企业而言，及时掌握未来短期内的发电趋势，能有效为企业的煤炭短期需求分析提供支持，帮助火电企业制定经营策略[1-2]。目前，火电发电量计划的主要研究目标是月度电能计划，计算模式采用平均分配等传统模式[3-4]，也有基于节能发电调度模式的思路对月度电能计划进行分解与研究[5-9]。

本文主要研究火电企业未来4～7天的发电量预测趋势。基于气象温度分析，本文建立了一种基于递归寻优的极限学习机（Recursive Extreme Learning Machine，R-ELM）算法预测模型。通过日最高温度和日最低温度，对原始数据进行ELM预测，并对ELM的隐含层节点数进行递归，再通过比较测试结果的精度，得到适用于当前条件的最优隐含层节点数。使用该方法不仅可以快速找到最优隐含层节点数，还能提升预测精度，文章最后以河南省某火电单位的预测结果为例验证了所提模型的有效性。

1    R-ELM算法原理

相较于传统的神经网络，ELM算法在训练中能随机生成输入层和隐含层之间的连接权重和隐含层神经元的阈值，不需设定大量的参数，只需选择激活函数并对隐含层神经元的个数进行设置即可获得全局最优解。ELM算法学习速度快，泛化能力较好，不容易陷入局部最优、过拟合等问题[10-12]，基于这些优点，ELM算法被广泛应用于非线性函数的拟合、回归等[13-14]。

给定N个不同的训练样本（xj，yj）∈Rn×Rm，激活函数为g（x），且隐含层节点数为L，单隐层前向神经网络结构模型可用式（1）逼近这N个样本：

式中：ai为输入层与隐含层神经元的连接权重;βi为隐含层与输出层神经元的连接权重;bi为隐含层神经元的阈值。

激活函数可以是“sig” “rbf” “sin”等多种形式。若网络实际输出等于期望输出，则tj=yj，j=1，2，…，N。这N个方程可写成矩阵形式：

式中：H为N×L维的隐层输出矩阵，其第i行代表第i个训练样本关于所有隐含层节点的输出，第j列代表所有训练样本关于第j个隐含层节点的输出;β为L×m維矩阵;T为N×m维矩阵。

ELM是一种单隐层前向神经网络算法，基于上述描述，ELM算法可总结如下：

（1）给定训练集{（xj，yj）|xj∈Rn，yj∈Rm，j=1，2，…，N}，激活函数为g（x），且隐含层节点数为L，随机选取输入权重ai和阈值bi。

（2）计算隐层输出矩阵H。

（3）计算输出权重β，全局最优输出权重可写为=H*T。H*表示H的Moore-Penrose广义逆矩阵。

虽然ELM算法优点较多，但是该算法需要人为设定隐含层节点的个数L，L的大小直接影响模型的好坏。过多的隐含层节点数会导致模型拟合过度，从而降低泛化能力，最终影响预测精度[15]。

为了避免人为不断调整隐含层节点数，减少外界因素对网络结构的影响，本文提出了一种对ELM的参数L不断进行优化的递归方法，并建立了R-ELM动态发电量预测模型。R-ELM模型的计算流程如图1所示。

详细预测步骤如下：

（1）准备数值，包括天气预报提供的日最高温度、日最低温度、训练数据、测试数据。

（2）训练数据和测试数据归一化。

（3）确定神经网络的拓扑结构，初始化ELM网络的权重和阈值编码，设定初始隐含层节点数为L1=1，L2=7，L3=13。

（4）依次根据L1，L2，L3的值分别对ELM网络进行训练，并得到3组反归一化后的测试结果。

（5）计算（4）中测试结果的适应度值，分别设为F1，F2，F3，并比较三者的大小关系。

如果F1最小，则L3=L2，并且L2=（L1+L3）/2的下整数;

如果F3最小，则L1=L2，并且L2=（L1+L3）/2的下整数;

如果F2最小，则L1=（L1+L2）/2的下整数，并且L3=（L2+L3）/2

的下整数。

（6）进入（4）～（5）递归迭代，直到max（F1，F2，F3）-

min（F1，F2，F3）<0.01时停止递归。将此时min（F1，F2，F3）对应的隐含层节点数作为最优参数。

（7）用最优隐含层节点数对应的ELM网络结构作为当前模型，输入预测的未来4～7天的气象数据得到预测结果。

2    基于R-ELM算法的火电发电量仿真预测

2.1    模型输入变量分析

是否选择了正确的输入变量和训练数据，将直接影响模型训练的预测效果。因此，需要对输入变量和训练数据加以分析选择。

本文对数值天气预报（Numerical Weather Prediction，NWP）预测的未来4～7天的日最高温度、日最低温度、日均风速、天气状况（晴、多云、雨或雪）和火电厂实际发电量进行了分析。为了定量评价这些气象因素与实测数据的强弱关联性关系，引入了相关系数：

式中：X和Y为两个向量数组;Cov（X，Y）为X和Y之间的协方差;σX和σY为X和Y的方差。

本文以河南某火电厂为例分析气象数据与实测数据的关系。利用式（3）计算2019年第1季度至2020年第2季度气象数据与实际发电量的相关系数，结果如表1所示。可以看出，日最高温度、日最低温度与实际发电量的相关系数的绝对值相对较大，日均风速、天气状况的相关系数的绝对值相对较小。因此，本文根据相关性选择日最高温度、日最低温度作为ELM的输入变量。

2.2    训练数据分析

以上述火电厂的数据为例继续分析模型训练数据。由于火电厂的发电量跟温度的相关系数较高，因此选择分析2020年和2019年同时期的实际发电量数据。经过数据分析，2020年和2019年同时期的实际发电量值与日最低温度的关系趋势基本一致。

由于训练数据过多或过少都会直接影响模型效果，因此，本文训练样本的选择规则为每天的前15天数据加上2019年同期前后各15天的数据，并选择最近5天的数据作为测试样本。

2.3    仿真结果

为了统计预测误差，本文采用标准均方根误差（Normalized Root Mean Square Error，NRMSE）作为适应度函数进行误差分析，计算公式如下：

式中：Realpi为输出层第i个预测点的预测值;Forepi为输出层第i个预测点的实际值;n为预测点的个数;Maxp为电厂的机组总容量。

输入NWP提供的日均最高温度、日均最低温度，对火电廠未来4～7天的发电量进行预测，预测方法分别采用固定隐含层节点数为5的ELM算法和R-ELM算法，预测结果的标准均方根误差如表2所示。从表2可以看出，R-ELM的预测效果明显优于ELM，说明经过递归寻优确定最优隐含层节点数的方法精度更高。

为了进一步验证本文方法的泛化性能，表3列出了两种预测实验中相对误差大于20%的误差点的个数。由表3可以看出，R-ELM模型的预测误差大于20%的点个数均少于ELM模型。这表明发电量波动较大时，R-ELM模型能够获得相对较小的误差，具有较好的泛化能力。

3    结语

本文基于数值天气预报数据，通过分析气象数据和历史数据趋势，选择模型的训练数据，并对ELM算法的隐含层节点数进行递归寻优。根据预测结果可以得出以下结论：

（1）R-ELM算法能快速寻优最佳隐含层节点数。

（2）从预测标准均方根误差来看，R-ELM算法的预测结果比相应的ELM预测精度高。

（3）R-ELM算法的预测模型具有良好的泛化性能，因此，除了应用于火电单位发电量预测领域外，还可以应用于其他领域的预测模型。

[参考文献]

[1] 马姗姗.发电企业燃煤库存管理优化研究[D].北京：华北电力大学，2014.

[2] 解超.电力行业煤炭需求分析及预测[D].北京：华北电力大学，2015.

[3] 毛毅，车文妍.兼顾节能与经济效益的月度发电计划模型[J].现代电力，2008，25（5）：73-78.

[4] 范玉宏，张维，韩文长，等.区域电网节能发电调度模式研究[J].电力系统保护与控制，2009，37（16）：107-111.

[5] 张森林.节能发电调度配套上网电价定价机制研究[J].电网技术，2009，33（18）：105-110.

[6] 汤伟，王漪，于继来，等.编制直调火力发电单元月度电能交易计划的综合耗量优化法[J].中国电机工程学报，2009，29（25）：64-70.

[7] 汤伟，王漪，于峰，等.编制直调火力发电单元月度电能交易计划的综合成本加权法[J].电网技术，2009，33（17）：167-173.

[8] 王漪，汤伟，罗桓桓，等.编制直调火力发电单元月度电能交易计划的负荷率偏差法[J].电力系统保护与控制，2009，37（22）：134-140.

[9] 张慧琦，常永吉，唐大勇，等.节能发电调度模式下火力发电单元的月度电能计划编制方法[J].电力系统保护与控制，2011，39（4）：84-89.

[10] LAN Y，SOH Y C，HUANG G B.Ensemble of online sequential extreme learning machine[J].Neuro-

computing，2009，72（13/14/15）：3391-3395.

[11] HUANG G B，DING X J，ZHOU H M.Optimization method based extreme learning machine for classific-ation[J].Neurocomputing，2010，74（1/2/3）：155-163.

[12] WANG Y G，CAO F L，YUAN Y B.A study on effectiv-eness of extreme learning machine[J].Neurocom-puting，2011，74（16）：2483-2490.

[13] 程琳，赵文杰.基于GA-ELM的SCR脱硝系统动态建模[J].热力发电，2019，48（6）：29-33.

[14] 路小娟，朱正平.基于ELM的风力发电量的预测研究[J].自动化与仪器仪表，2015（11）：159-161.

[15] LI M Y，ZHANG X.A modified more rapid sequential extreme learning machine[C]// 2016 8th Interna-tional Conference on Computational Intelligence and Communication Networks （CICN），2016：336-340.

收稿日期：2020-11-26

作者简介：卞彩凤（1983—），女，山东莱阳人，硕士研究生，研究方向：人工智能算法、大数据可视化等。