安全高效的两方协同ECDSA 签名方案

王婧，吴黎兵,，罗敏，何德彪

（1.武汉大学计算机学院，湖北 武汉 430070；2.武汉大学国家网络安全学院，湖北 武汉 430070）

1 引言

椭圆曲线数字签名算法（ECDSA,elliptic curve digital signature algorithm）是椭圆曲线加密（ECC,elliptic curve cryptography）与数字签名算法（DSA,digital signature algorithm）的结合，于1999 年成为美国国家标准学会（ANSI,America National Standards Institute）标准，并于2000 年成为电气和电子工程师协会（IEEE,Institute of Electrical and Electronics Engineers）、美国国家标准与技术研究院（NIST,National Institute of Standards and Technology）标准[1]。与DSA 和RSA（Rivest-Shamir-Adleman）相比，ECDSA 具有计算量小、处理速度快、存储空间占用小、带宽要求低等特点，适用于计算能力、存储空间、带宽与功耗受限的应用场景。因此，ECDSA 被广泛应用于电子商务系统[2]和其他网络领域，如安全传输层（TLS,transport layer security）协议[3]和域名系统安全扩展（DNSSEC,domain name system security extension）协议[4]，用于提供身份认证、数据完整性验证、不可否认性等安全服务。随着比特币系统的成功部署与应用，ECDSA 受到更广泛的关注，并逐渐成为当前主流区块链平台及项目的默认签名机制，如以太坊和Hyperledger Fabric。

众所周知，数字签名方案的安全性依赖于签名者私钥的安全性。在区块链系统中，私钥是用户掌控其密码货币的关键，也是实施隐私保护方案的基础。用户发布交易时，需要先使用签名私钥对交易进行签名，只有被共识节点验证通过的交易才能成功上链，实现密码货币的转移或信息发布。恶意攻击者一旦非法窃取了区块链用户的签名私钥，就可以任意转移该用户的密码货币或冒充该用户发布非法交易信息。近年来，密码货币被盗事件频发，造成严重的经济损失[5-6]。与传统银行电子交易系统不同，一旦区块链密码货币被转移，就无法追回。……