固体结构损伤破坏统一相场理论、算法和应用1)

吴建营

(华南理工大学亚热带建筑科学国家重点实验室,广州 510641)

引言

自1920 年Griffith[1]创立线弹性断裂力学一个世纪以来,工程材料和结构的损伤破坏问题一直是国际固体力学领域方兴未艾的研究热点和难点.一方面,伴随着研究人员在应力强度因子[2]、内聚裂缝模型[3-5]、J 积分[6]等方面取得的重要进展,断裂力学理论渐趋成熟[7].另一方面,Kachanov[8]于1958年提出了金属高温蠕变的损伤模型,直至20 世纪80年代引入裂缝带理论[9]处理含应变软化段的本构关系,损伤力学理论也获得了长足发展[10-11].将断裂力学理论或损伤力学理论与有限元等数值方法相结合,研究人员分别发展了损伤破坏分析的非连续方法[12]或连续方法[13],损伤与破坏力学逐渐演变为固体力学的重要分支,并在工程结构安全分析和优化设计等方面发挥了重要作用[14-15].

然而,无论是断裂力学或损伤力学理论,还是相应的非连续或连续数值方法,均存在一系列长期难以解决的难题.断裂力学理论自身缺乏裂缝起裂和分叉准则,研究人员对最大环向应力、最大能量释放率、最大应变能密度等裂缝扩展方向判据的认识也有明显分歧;数值上,直接处理位移跳跃的非连续方法需要繁琐的网格重划分(对于界面单元)或复杂的裂缝几何表征、裂缝路径跟踪等(对于扩展有限元、内嵌裂缝方法等)[16].损伤力学模型可以自动处理裂缝起裂、扩展和分叉等复杂行为,但损伤变量缺乏明确的物理意义,与裂缝之……