浅谈高中数学的导数教学

何增材

摘要：在高中数学的知识内容中最重要的组成部分就是导数知识，这个模块也是各省在高考中必考的内容之一，在高中数学的学习过程中有着非常重要的作用。导数知识常跟函数、不等式集合、数列等内容结合起来考察。这对于学生的思维能力以及对知识运用能力的要求都比较高。本篇文章对导数知识在高中数学的解题策略进行研究分析，帮助学生更好地提升对导数的认知，提高对导数的运用以及优化解题方法。同时，也从老师的教学入手，对在教学过程中导数的解题思路教学进行分析研究，从而为学生的学习和老师的教学提供一定程度上的帮助。

关键词：导数知识;高考;解题策略研究

引言

自从导数被安排进高中的数学教材之后，其就是高考中必考的考点。虽然新课标改革实施之后，导数被放到了选修的位置上，却仍是文科和理科的必学知识点。因此我们应该重视导数的教学。本篇文章不仅对高中导数的解题思路进行了研究分析，也对老师在教学的过程中如何向学生传授解题思路加以研究。

一、在数学中导数知识的内容研究

（1）在数学教材中导数的地位

在新课改实施之后，高中数学课就被划分成了必修和选修两个部分。必修课程指的是在整个高中数学课程的基本内容，每个高中生都应该学习的课程内容，而选修课程则是在学生完成必修的基础上，根据学生自己的兴趣、爱好和需求进行选择性的学习。导数虽然被编写在选修的课本中，却仍是高中生必学的知识内容，由此可见导数知识板块在高中数学的教材中有多重要。并且在知识的连贯性上，导数能够帮助到函数内容的进一步完善以及研究，为后面的学习奠定了基础。导数知识，也是高中和大学的重要衔接点，这足以说明了导数在教材中的重要性。

（2）在数学高考中导数的地位

导数作为一种特别重要并且常见的解题方式在运用的过程中，能够充分地体现数学的多种特征，足以说明导数知识模块在高考中的重要地位。从近几年来看各省的高考试卷都将导数内容放在了试卷的压轴位置，所以题目的难度会比较高，分值都在12分到24分之间，在整张试卷中占了很大的分值。

（3）在高考中导数知识内容的出题特点

在各省的数学高考中题目内容大体跟课程中所学习的内容一致，但在侧重点上还是有不同的区别。在近几年的高考题目中能够发现，考查单纯地变化率以及导数的概念的题型几乎不存在，经常会和其他的知识内容结合考查，或者是以应用题的题型出现在试卷中，所以近几年来比较看重变化率的实际意义和导数的关系，难度也是中等偏下。

二、在数学中高中导数的教学研究策略

（1）导数解题方法教学理论的概论

数学教学的过程，是老师通过自身对教材的研究且结合学生的学习水平，发挥出老师对自身专业进行深化的过程。所以对于教学的设计不仅仅要考虑到教材的创新性，还要结合学生的认知能力，从而达到有效的培养学生的创新意识以及对知识的应用，使学生们对数据的处理能力、推理能力、空间想象能力等进行有效的训练，以达到教学目的。

解题的方法教学研究分析依赖于解题的方法，老师通过自身对解题的思路进行深入的研究挖掘，再结合学生的认知，去设计数学教案来进行教学。在教学的过程中，老师要完全注重学生的身心发展，对教学的内容进行一个合理地安排设计，才能够被学生所接受，他们的学习兴趣也会被提高。其次，老师要帮助学生去发现在不同知识中间所存在的关系，这样有利于学生能够抓住知识的本身内容，并且牢牢地掌握。

（2）导數解题方法教学的原则

1.以学生为主体原则

在数学教学课堂的过程中要遵守以学生为主体的前提，要突出主体性，要着重于学生的学习能力，激发学生的主体意识。把学生当作上课过程中的主角，才能使学生在课堂学习过程中有更高的参与感，同时也能够促进学生的主动积极性，将新的解题思路深深地记到自己的脑子里。

2.适度原则

由于在课堂上的时间比较有限，而且学生的注意力也非一节课都集中，所以在讲题的过程中要注意题目的数量，不要讲太多，也不要片面地追求讲题的效率，从而忽视了讲题的质量，影响学生对知识的接收效果。

3.多样化形式原则

在教学的过程中不应该只局限于一种教学形式，要根据所选择的题目特点来合理的选择教学模式，比如多媒体辅助教学以及小组讨论模式教学等等。教学的形式要具有多样化的原则，这样不仅能够提高老师讲课的效率，还能够改变学生学习数学的兴趣，有效地提高了学生课堂注意力集中度，加深了学生对解题的思路及方法的理解。

（3）导数解题方法教学的教学模式

老师在进行解题思路教学的课堂中不仅要遵守以上原则，还要对教学模式有一定的掌握。

1.知识的定位：在拿到一道题时，首先老师要引导学生认真审题，对所考查的知识点有一个定位并分析。由于高中数学教材里的知识点非常多，学生对题目不熟悉的时候会感到茫然失措，而对知识进行定位能够帮助学生们找到问题的关键点所在。

2.知识的分配：在审题结束后，脑子里一般会萌生出解题的思路，这个时候可以按照所想的思路来对题目进行分析，知道每一个步骤都是怎么得来的，知识的分配到位之后，再写出解题的全过程。

3.检验结果：在得到解题结果以后，要对整个解题的过程进行验算，检验每一步是否正确合理，是否有落下的地方，对整个解题的过程进行全方位的反思。

讲题并不是单纯地将题目进行拆分讲解，更要注重对学生心理上的渗透，老师要教会学生展开解题思维来寻求答案，更要注重对教学模式的改革创新。

三、结束语

学生在学习的同时离不开老师的教导，老师在讲解导数解题思路的策略的教学过程中要以遵循以学生为主体的原则，从而激发出学生自身的主动学习的意识，提高学生的导数解题思路的运用能力。由于笔者经验不足，所以本文只是从理论的单方面讲述了导数知识在数学中的作用，并且针对导数的解题思路的教学进行了分析研究，在今后的教学中，将不断地实践优化，使之更好地指导教学。

参考文献：

[1]林师云. 数学核心素养下的高中导数教学探析[D].海南师范大学，2020.

[2]张翻美. 高中导数教学现状调查与策略研究[D].陕西师范大学，2019.

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