数形结合思想方法在高中数学教学中的应用研究

高丽

摘 要：高中数学因为强抽象性的特点，所以呈现的学科难度比较复杂。在高中生学习的过程中，数形结合思想的运用能够帮助其形成更清晰的逻辑思维，同时也能够助力其高效完成相关的学习与探索。下面，主要就在高中数学科领域关于数形结合思想的有效渗透和应用进行合理解读，从而为促进高中数学课在数学思想的支撑下实现品质化建设，而提供一定的思路参考。

关键词：数形结合;高中数学;课堂教学

前言：

高中阶段的数学是促使学生形成良好科学思维意识、强化逻辑梳理以及解题能力建设的重点课程。在整个实践过程中，教师需重点看关注数学本身所具有的逻辑抽象性与思维复杂性的特征，加强对数形结合这一数学思想的深入发掘，以引领学生更规范而深入的就具体的数学概念，以及相关的实际问题展开合理剖析与探索。

一、数形结合思想概述以及在高中数学教学中的优势分析

数形结合是一种具有较强功能性特征的一种思想内涵，在具体实践过程中所发挥的思想启迪和思维发散等助力作用比较显著。具体指在围绕数学课开展授课时，深入剖析数与形之间所存在的紧密关联，然后通过彼此之间的有效衔接构建更加综合、完善的教学体系。让学生能在数与形之间的有效转化过程中掌握正确的数学思想内涵以及获得相关的解题思路，提高整体的学习感知力和实践力。作为一种比较重要的数学思想，在高中课程所呈现的教育价值比较显著。通过数形结合的深度落实，能够打造更具有鲜活力的数学课堂。能够让学生在思想的启迪下，进一步理解具体的数学内涵，同时也能够保证整个数学课的教学与实施更具有一定的高效性。

二、数形结合思想在高中數学教学中的应用路径分析

（一）以形助数

以形助数是数形结合思想应用中的重要功能性体现要素之一[1]。也就是说，在施教中面对具有一定抽象性且复杂性的基础知识概念，合理地构建趣味性的且直观性的模型，让学生能够在建模思想的助力下更加深入地探索相关的概念内涵，掌握具体的本质与特征，以帮助学生更好的理解和吸收相关的数学基础要素。

以“指数函数”为例，在施教时，如果单纯围绕指数函数的基础概念以及所呈现的单调性特征加以分析，那么将导致学生的整体思维受到明显的禁锢，也不利于其对函数特征的深化理解。因此，教师需转变数学传统直接灌输的授课思想，加强对数学结合理念的渗透。通过以形助数的思想导向加强对直观函数图形模型的构建，让学生在观察图像中，能够有效总结这一函数类型所呈现的单调性特征以及相关的数学规律。

（二）以数解形

以数解形也是数形结合思想运用中的重要体现形式，在高中时候学习数学的整个过程中发挥重要的引导作用。教师需关注数学图形的抽象性特征以及所提出的相关实际问题，然后在此基础上鼓励学生利用所学的数学知识，以及具体的数字表现方式进行深入解析与探索。帮助学生形成更加清晰的逻辑意识，并通过数、形之间的有效促进和转化，来掌握具体的数学要领。

以“直线与圆、圆与圆的位置”这一部分为例，则可以让学生充分利用所学的数学知识合理的构建解析关系式。然后在此基础上引领学生展开深入的剖析，从而在数字要素的支撑下进一步掌握图形的位置关系和特点。

三、数形结合思想在高中数学教学中的应用思考

（一）注重数与形之间的转化

在数学领域，教材中所包含的基础知识点比较丰富且具有较强的复杂性和多元性[2]。在整个教学中，教师需重点关注学生的思维综合发展以及智力启发，进而全面提高其在整个课程学习和深入探索方面的实践能力。加强数与形之间的有效转化，能够激励学生形成正确的数学学习观和思想观。同时也能够帮助其有效梳理具体的解题思路，以提高整体的解题动能。以“三角函数”为例，教师则可以引领学生借助具体的数形结合理念合理的构建模型，然后引领其深入思考三角函数所具有的特征。

（二）将数形结合与多媒体设备相结合

在具体运用数形结合理念支撑课程教学时，教师需转变以往单纯以板书为载体的授课模式。而要重点关注整个教育领域的现代化改革趋势，加强多媒体等一些功能性特征较强的技术手段合理运用。然后在此基础上将数形结合这一理念直观地呈现出来，让学生能够获得更好的感知和观察条件。并在多媒体辅助的前提下，构建更加直观且具有一定规范性的数学模型，增强数与形之间的衔接关系以及直观剖析的展示。

以“圆锥曲线方程”为例，在整个教学时，教师借助多媒体构建更具有规范性的圆锥曲线模型。展示椭圆、双曲线和抛物线等不同模型所呈现的图形特征，然后引领学生在此基础上展开深入的剖析，通过有效归纳和总结来构建完善性的数学认知体系。同时，也可以在多媒体的辅助下，构建更具有系统性和直观性的微课视频。在其中展示相关的数形结合思想以及对应的例题分析。让学生能够在良好的观察中获得更好的思想认识，并实现学生数学思想启蒙和思维的拓展。让其在接下来的学习中，能够正确判断数形结合这一理念，并充分发掘其所具有的助学功能，合理运用这一理念就接下来的课程内容展开深层次剖析。比如说，教师可以在虚拟动画视频的支撑下，将数与形之间的有效转化步骤和流程加以展示，然后引领学生在观察中思考其所呈现的具体数学规律。

（三）发掘生活中的数形结合，优化数学课堂

现实生活中所包含的数学要素比较丰富，且在促进数与形之间有效转化方面具有一定支撑作用。所以，教师在对整个数学进行规划与设计时，则需要遵循数形结合的思想支撑，就现实生活中的基础数学元素展开有效的发掘。通过与教材内容的深度整理，来构建更具有文化底蕴的新型数学课堂。也能够进一步改善整体的授课氛围，引领学生在多元数学要领的支撑下形成良好的解题思维，提高其在数学领域的综合剖析以及实践运用能力。

以“集合”这一内容为例，为了促使学生能够形成清晰而准确的集合意识，加强对基础集合概念以及相关要素的掌握，则可以深入发掘现实生活中的结合案例，然后结合具体的数据科学构建集合模型。引领学生在观察中思考集合类型之间所存在的对应关系，掌握交集、补集等多种集合类型的运用要点。

（四）利用数形结合，解决实际问题

数形结合这一理念在整个课堂教育中，对于支撑学生形成良好解题思维，提高综合解题能力具有一定的作用。所以，教师需重点关注数形结合这一理念在整个解题训练中的规范运用[3]。让学生在面对具体问题时，通过数与形之间的有效转化掌握清晰而明确的解题思路。探索相关的解题规律和实践要领，以全面提高学生在数学解题方面的综合水平。

以“对数函数”为例，为了让学生能够更好地掌握对数函数单调性相关问题的解决要领，可以运用数形结合思想引领学生结合实际问题合理地构建函数图像。然后在图像法的支撑下，总结和体验比较重要的数学参数，明确对数函数的特点。从中发掘有效信息，支撑学生规范完成数学习题。不仅如此，在引领学生解决实际问题过程中，教师还需从关注学生解题思维发散以及积累丰富解题经验的角度出发，加强一题多解的综合训练。让学生能够借助数形结合结合深入探索其他多元化、个性化的解题方法，并在课堂上进行解法的分享与总结。在多元拓展的过程中，让学生的整体解题思维更加灵活，助力学生形成更具有综合性的解题能力和素养。

（五）渗透数形结合，培养良好学习习惯

数形结合是一种重要的思想，能够辅助学生更好的完成对数学基础要素的解读与分析[4]。同时，也能够助力其高效的完成对整个数学习题的深入剖析，以及提高整体的解题能力。所以，教师在实施授课时，需从习惯养成角度出发，重点培养学生的数形结合理念，形成正确的学习观。促使其在今后的学习过程中就自身的行为习惯加以规范，从而认真利用这一思想对整个数学内容和相关习题展开深入剖析与解读。

比如说，教师可以围绕数形结合的理念设置专题训练，考查学生对这一思想的掌握情况。然后让其结合自身的解题情况以及对数学结合这一思想的掌握情况进行深入反思，合理总结错题笔记和更好的积累数学学习和解题的经验。例如，教师可以引领学生在平时运用数学结合之一指导思想，对具体的函数、不等式问题展开分析。然后通过图像法等多种方式构建具体的函数模型，绘制相关的数学图像。剖析具体的数量关系，就已知条件进行深入发掘，以启发学生形成良好的解題思路。

结论：

依前所述，在数学课上，数学结合思想的运用能够更好的促进学生的智慧发展，提高其在数学领域的思维意识和解题能力。帮助其更加深入而全面地吸收整个数学课的基础要素，领悟相关的定理和解题规律。所以，教师需正确看待数形结合对于学生高效完成数学课程所具有的支撑作用。并接下来的教学实践中，遵循以形助数、以数解形等育人思想，对整个课堂环节进行优化设置。同时，在今后运用数形结合思想的同时，还需加强数与形之间的灵活转化。并将其与多媒体设备形式、生活等建立起有效的联系，加强学生良好行为习惯的培养，从而充分发挥数形结合这一理念所具有的教学助力功能。

参考文献：

[1]张晓.数学数形结合思想在高中数学教学中的应用[J].科技风，2018（25）：72.

[2]蔡美玉.浅谈数形结合在高中数学教学中的应用[J].才智，2018（13）：82.

[3]李晓明.高中数学教学与解题中数形结合思想方法的应用分析[J].中国新通信，2018，20（07）：209.

[4]徐婕.浅析数形结合方法在高中数学教学中的应用[J].亚太教育，2016（27）：57.

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