PC简支变连续T形梁合理断面设计

中交第一公路勘察设计研究院有限公司，陕西 西安 710075

近年来随着基建事业的快速发展，桥梁建造的数量越来越多，桥梁的结构形式也层出不穷。其中，混凝土简支梁是我国最早采用的结构形式，但近年来连续梁桥被广泛应用于高速公路和城市立交中[1]。

1 合理断面设计的含义及内容

1.1 设计含义

文章基于桥梁结构的安全性和耐久性进行了合理断面的设计，设计的主要含义如下：设计过程中应满足桥梁的基本功能，保证结构在不同状态下的性能要求和结构要求[2]。

在设计结果方面应解决T形梁桥在设计、施工以及运营状态下表现出的主要问题，经合理断面设计后的T形梁达到以下效果：（1）合理设计横断面，使车轮作用点的位置远离桥面板湿接缝。（2）合理设计桥面板，当跨度不变时，通过比选进行最优板厚的选择及合理布置钢筋。（3）合理设计主梁截面，使桥梁在施工过程中结构最优，桥梁造价最低。（4）满足施工质量要求，主梁的施工变形差小且易于控制。

1.2 设计内容

文章主要依据PC简支变连续T形梁进行合理断面设计，依据该结构的特点和结构的力学性能进行分析，主要设计内容如下：（1）主梁截面设计。主梁是桥梁结构中重要的受力构件，主梁的安全性和耐久性关系整个桥梁的寿命。因此，在进行桥梁的结构设计时应优先考虑主梁的设计。从工程量的角度分析，主梁内的配筋种类较多，如预应力钢筋、构造钢筋、架立筋等。（2）桥面板设计。桥面板是主梁的上部结构，主要承受行车荷载，桥面板的结构性能会直接影响主梁的设计结果。（3）横断面布置。横断面的设计是文章的主要部分，也是桥梁设计中的重要环节。桥梁的横断面设计影响范围较多，如桥梁的通行能力、结构的受力、工程造价等。主梁的横断面设计主要包括主梁的片数、行车道划分和桥面板跨度等。桥面宽度与行车道的划分不适合时，会出现汽车荷载长期作用于横向连接的湿接缝处，导致桥面板结构承载能力降低甚至出现开裂现象[3]。

2 简支变连续T形梁设计

2.1 横断面布置合理方案

文章进行横断面布置方案设定时应保证桥面板受力合理，避免车辆荷载频繁作用于受力最不利位置处。保证措施主要有现有设计方案保持不变时，通过移动边梁位置来调整梁体尺寸，或者通过改变T形梁的设计方案，通过调整横截面的尺寸来实现方案的合理化。文章通过调整截面设计尺寸进而调整T形梁湿接缝与行车荷载的位置，使车轮作用线不会作用于桥面板受力最不利位置。

当公路等级为一级公路，车道为双向四车道时，桥面板的宽为23 m，车道宽度为3.5m，设计速度为40km/h，通过设定主梁间距为2.3m、2.4m、2.47m、2.5m、2.6m时进行横断面布置。该过程中认定司机行车过程中始终作用于行车道中央。按照不同等级公路进行车辆布置，通过以上条件变换形成不同方案。最佳方案的认定标准为行车荷载作用位置与主梁的中心线之间的偏心距最小时，桥面板此时的受力最佳。通过该方法将以上各种组合的方案进行筛选，得到最佳方案。通过该方法对桥面宽度为24.5m、26m、28m、33.5m、34.5m进行车道布置，通过结果筛选将不合理的方案剔除，得到不同桥宽下对应的主梁间距如表1所示。

表1 不同桥面宽度下的主梁间距 单位：m

当桥宽确定时，合理选择主梁间距可以避免桥面板受力最不利位置与车辆荷载作用线重合。设计最优桥面板厚度时，计算跨径可以根据表1来确定主梁间距。

2.2 最优桥面板厚度选择

确定桥面板最小厚度h的经验公式如下：简支板垂直于行车方向时，h=40L+110；平行于行车方向时，h=65L+130。连续板垂直于行车方向时，h=30L+110；平行于行车方向时，h=50L+130。悬臂板0＜L≤0.25m，垂直于行车方向时，h=280L+160；平行于行车方向时，h=240L+130；悬臂板L＞0.25m，垂直于行车方向时，h=80L+210；平行于行车方向时，h=240L+130。

文章通过将公式推导出的计算结果与经验公式计算结果比较，确定出不同主梁间距下的最优板厚。（1）当钢筋直径d=16mm，主梁间距为1.6～2.5m时，钢筋间距分别为150mm、200mm的方案与经验公式计算结果相吻合；当主梁间距为2.5～2.75m时，每种不同方案与经验公式计算结果偏离较大；当主梁间距为3.0～3.5m时，钢筋间距为100mm的方案与经验公式计算结果相吻合；当主梁间距大于3.5m时，无合理结果。（2）当钢筋直径d=18mm，主梁间距为1.6～3.5m时，钢筋间距为200mm的方案与经验公式计算结果相吻合；当主梁间距为3.5～4.5m时，钢筋间距为150mm的方案与经验公式计算结果相吻合。（3）当钢筋直径d=20mm，主梁间距为1.6～3.5m时，每种不同方案与经验公式计算结果偏离较大；当主梁间距为2.5～4.5m时，钢筋间距为200mm的方案与经验公式计算结果吻合。

最终通过两种计算结果的比较得出不同钢筋间距下的最优板厚及板厚经过数模化的计算结果。如表2所示。

表2 最优板厚计算结果 单位：m

2.3 主梁截面优化设计

计算主梁跨径为29.23m，主梁间距为2.2m，梁高h为1300mm，腹板宽b为660mm，湿接缝间距为600mm，普通钢筋为HRB400，预应力筋为钢绞线，规格为4束8Φ15.2mm。具体结构如图1所示。

图1 截面尺寸图（单位：mm）

该结构有32根钢绞线，截面面积为4448mm2，经计算可知基本作用效应组合跨中弯矩Md为5745.39kN·m，短期作用组合跨中弯矩Ms为3892.68kN·m，作用长期组合跨中弯矩Ml为3356.24kN·m。设计变量：X(1)=AP，X(2)=h，X(3)=b。设计变量上下限：x1＜0；1000≤x2≤2000；180≤x3≤800。目标函数：

通过内点算法原理利用MATLAB工具箱进行函数运算，最终得到优化结果对比表如表3所示。

表3 结果对比表（造价比系数P=150）

通过表3中原设计与优化设计进行比较可以看出：优化设计后预应力钢筋减少了9.4%，梁高增加了15.4%，腹板宽度减少了62.1%，每延米梁长的造价减少了35.7%。该计算结果表明内点算法适用于预应力梁截面的优化设计。

3 结论

文章通过对PC简支变连续T形梁合理断面设计得出以下结论：（1）合理断面的设计主要是基于桥梁的安全性和耐久性进行的，通过合理断面设计使桥梁满足不同状态下的功能要求，从而使桥梁造价降低。（2）通过合理断面的方案选择、最优桥面板厚度选择、主梁截面的优化设计三部分进行研究分析，最终得到内点算法的设计思路和设计方法合理，节省了工程材料，降低了桥梁造价，同时满足了桥梁安全耐久的要求。