思易错之源 悟纠错之道

文施长燕

“数与式”是初中数学的核心内容之一，它融合在诸多的知识之中。“数与式”既是重点知识，也是同学们易错的内容。为了让同学们能更好地规避错误，掌握所学，下面将“数与式”中的易错点进行整理，并结合易错题型让大家思考易错的源头，感悟纠错之道。

一、概念本质要心中有数

易错点1：无理数的概念理解不到位。

【错解】在所列实数中，无理数有 9，这4个。

故答案为4。

【错因分析】本题考查的是无理数的概念，错误的主要原因是没有真正理解无理数的概念，只看形式，而没有化简后再判断。无理数的常见类型有：①根号型，如等开方开不尽的数；②定义型，如1.010010001…（相邻两个1 之间依次多一个0）等；③含“π”型，如π+2 等。而且在判断之前要先化简，再结合无理数的常见类型去判断。

【错解】B。

【错因分析】本题考查的是倒数的概念，乘积为1的两个数互为倒数。但有些同学对倒数的概念把握不到位，易把倒数与相反数的概念混淆。绝对值相等、符号相反的两个数互为相反数。有的同学误认为-7的倒数是7，而非根据倒数的概念，用1去除以这个数来得到这个数的倒数。

【正解】根据倒数的定义，-7 的倒数是故选C。

易错点3：平方根与算术平方根的区别。

例3（2020•江苏南京）3 的平方根是（ ）。

【错解】B。

【错因分析】本题考查的是平方根，但有同学往往会错选这个数的算术平方根。正数a 的平方根为是正负两个值，而其中正值是这个正数的算术平方根。

【正解】∵（± 3）2=3，∴3 的平方根是故选D。

二、解决问题要挖掘条件

易错点4：实数的大小比较。……