烟气CEMS稀释法取样中音速喷嘴研究

熊 健，罗 鹏，魏庆春，高 添

(1.国家电投集团远达环保工程有限公司重庆科技分公司，重庆 401122；2.河南九龙环保有限公司巩义分公司，河南 巩义 451200)

0 引言

连续排放监测系统(continuous emission monitoring system,CEMS)自20世纪80年代率先在我国大型火力发电厂安装使用以来，目前已经成为火力发电厂必不可少的环保检测设备[1]。火力发电厂的烟气CEMS的主要监测量为：二氧化硫(SO2)、氮氧化物(NOx)和固态颗粒物的浓度。按照取样方式，CEMS分为直接抽取式、稀释抽取式和直接测量式三大类。相比其他两种方式，稀释抽取式具有样气流量稳定、取样管路无需伴热、正压送样等优点。在欧美等西方国家，稀释抽取式已成为主流的烟气CMES取样方式[1-4]。

目前，我国火力发电厂的烟气CEMS仍主要采用直接抽取式。随着国内火力发电厂超低排放全面完成，主要污染物的排放浓度指标大幅下降，稀释抽取式CEMS的优势逐渐凸显。近年来，稀释抽取式CEMS的应用和相关学术研究也越来越多。

张冬冬等[5]针对进口稀释抽取式CEMS在运行中出现的问题，提出了对探头进行加热改造，提高设备运行稳定性的思路。薛平[6]认为，音速小孔是稀释抽取式CEMS的核心组件，用户需要根据烟气颗粒物的含量确定过滤器的更换周期，从而确保音速小孔及烟气CEMS的稳定运行。刘杰[7]介绍了氨法脱硫设备中，稀释抽取式CEMS的选型要求和应用情况。郑海明等[8]分析了影响稀释抽取式CEMS稀释比例的因素,提出相应改进措施，并应用在实际烟气CEMS中。

上述文献均为稀释抽取式CEMS在工业应用层面的优化。目前，理论层面的文献研究比较缺乏。音速喷嘴是稀释抽取式CEMS的核心元件之一，其性能直接关系到稀释抽取样气的稳定性和准确性。

1 音速喷嘴

1.1 音速喷嘴的特点

音速喷嘴是一种减缩的拉法尔喷嘴。若保持温度和上游入口滞止压力不变，并逐渐降低下游出口背压，则通过音速喷嘴的气体质量流量将渐渐增大。当下游出口背压降到某个程度时，出口的流速将达到音速，通过音速喷嘴的气体质量流量将到达极值。若继续降低出口背压，气体质量流量会保持稳定。由于这一特点，音速喷嘴在气体流量标准方面具有较大的用武之地[9-10]。从20世纪60年代末，国外就开始进行音速喷嘴在次级气体流量标准方面的研究。

1.2 在稀释抽取式的CEMS中的应用

与试验室环境不同，安装CMES的工业现场环境往往伴随着工况或参数(如压力)的波动，影响抽取气体的流量。而CEMS中的光学部件对流量的变化往往比较敏感，微小的流量变化也可能导致较大的测量误差，所以需要对抽取气体流量进行稳定控制。

实现气体流量稳定控制的常规方法是采用反馈偏差进行纠编取的控制[11]。基于自动控制方法的流量控制结构框图如图1所示。

图1 基于自动控制方法的流量控制结构框图 Fig.1 Flow control structure block diagram based on automatic control method

但是，这种办法结构复杂且控制精度低。采用音速喷嘴来实现流量控制，具有精度高(次级气体流量标准级别)、结构简单、无电气元件等优势。稀释抽取式CEMS均采用音速喷嘴稳定流量的方式。

1.3 音速喷嘴的性能要求

在火力发电厂，烟气CEMS安装在脱硝的入口、出口及脱硫出口等位置。出于稀释抽取式CEMS的烟气分析可靠性、维护的便捷性等考虑，稀释抽取式CEMS中的音速喷嘴性能要求为:流量范围50～150 mL/min；流量稳定性即取样流量误差≤0.5%；材质需透明、热稳定性好；温度范围为-30～+150 ℃。

目前，稀释抽取式CEMS中的音速喷嘴均设计成一个直管段和一个收缩段的形式。稀释抽取式CEMS中音速喷嘴如图2所示。图2中：D为入口段流通直径；d为出口段最小流通直径。

图2 稀释抽取式CEMS中音速喷嘴示意图 Fig.2 Sonic nozzle in dilute extraction CEMS

2 理论计算及验证

在进行流体动力学计算时，只需要关注气体参数可能有变化的流通截面。音速喷管收缩段如图3所示。

图3 音速喷管收缩段示意图 Fig.3 Schematic diagram of contraction section of sonic nozzle

入口管径D取1 mm、L取3 mm，喷管的截面积为长度方向x的函数:

A=3.14(-0.151 5x+0.5)2

(1)

2.1 偏微分方程

音速喷嘴收缩段的气体流动形式可以简化为经典的准一维等熵流动。截面积A、速度U、压力p、温度T、密度ρ都只在x方向变化。其偏微分方程[12]如下。

连续性方程为:

(2)

动量方程为:

(3)

能量方程为:

(4)

式中:Cv为空气的定压热容，1.004 kJ/(kg·K)；R为空气的气体常数，287 J/(kg·K)；t为时间，s。

2.2 边界条件

根据实际情况，确定边界条件:入口压力P0=0.1 MPa(绝对压力)；入口温度T0为常温293 K；入口密度为1.29 kg/m3；出口压力Pe根据不同工况按需设定，在0.095～0.04 MPa(绝对压力)范围内。

2.3 计算方法

该偏微分方程式(2)～式(4)在稳态情况下，有隐式格式的解析解[12-13]。

(5)

(6)

(7)

(8)

式中:γ为比热比，对于空气,γ=1.4。

Qe=ρeAeUe=ρeAe(Mae×ae)

(9)

式中:Qe为所计算工况(边界条件、喷嘴结构等)下的流量；ae为出口处当地声速，m/s。

(10)

计算过程为:①根据出口压力和入口压力，通过式(6)求得出口的马赫数Mae；②利用式(5)计算出临界截面积A*和马赫数Ma的分布；③将马赫数Ma代入式(6)～式(8)，即可求得导流体各个状态参数(密度、压力等)的分布；④用式(9)计算音速喷嘴的质量流量。在Matlab平台上，采用数值计算的方式，完成以上计算过程涉及隐式格式的函数计算。

2.4 试验方案和验证

2.4.1 试验方案

为了验证计算方法的准确性和可靠性，设计了相应的试验。试验方案如图4所示。

图4 试验方案示意图 Fig.4 Experimental scheme diagram

当0.2～0.5 MPa压缩空气通过文丘里结构时，可以形成一定的负压。音速喷嘴的出口与负压处相连，音速喷嘴的入口串联一流量测量装置后，置于大气环境中(音速喷嘴的尺寸按进口直径D=1 mm、出口直径d=0.091 mm设计制造)。在文丘里的入口和负压处连接压力表，进行压力测量。

文丘里入口设置用于调节不同的压力减压阀。试验时，通过改变文丘里的入口压力，即可形成不同的负压。此时，记录负压的压力值和当前音速喷嘴的流量(从流量计读取)。

2.4.2 验证结果

采用与2.4.1节试验方案完全相同的工况和结构，按照2.3节的方法进行计算，得到不同负压数值下的流量数据(本文中的流量，无特殊说明，均是指入口处的体积流量)。

压力和流量的关系曲线如图5所示。

图5 压力和流量的关系曲线 Fig.5 Pressure-flow curve

从图5中可以看出，试验和理论计算两种方法得到的结果吻合度较高，说明计算模型能够反映真实的物理过程。此外，当出口压力越低(真空度越高)时，体积流量越大。这是因为入口压力恒定时，出口压力越低，出入口的差压越大，出口马赫数越高。但当出口压力减少到一定程度(约0.05 MPa)时，体积流量不再增加。这是因为此时出口处已经达到或接近声速，出口马赫数无法进一步提高，限制了流量的增加。这也是音速喷嘴流量稳定的根本原因。

3 分析和讨论

由于2.4.2节中验证了计算模型的准确性，所以可以运用该计算模型，计算和分析流体参数分布在x方向上的分布规律、出口管径对流量的影响规律、出口压力对流量稳定性的影响规律。

3.1 流体参数分布规律

采用与2.4.1节中相同的边界条件，计算得到如图6所示的流体参数(马赫数、压力比)分布曲线。图6展现了出口压力为0.06 MPa时，马赫数Ma和无量纲温度T/T0在轴向方向上的分布情况。可以看出，在0～2.5 mm范围，流体参数变化很小，马赫数Ma接近0，无量纲温度T/T0接近1；在2.5～3 mm范围，流体参数剧烈变化，马赫数Ma迅速提高到0.8以上，无量纲温度T/T0也从1迅速降低到0.85左右。

图6 流体参数(马赫数、压力比)分布曲线 Fig.6 Distribution curves of fluid parameters (Mach number and spressure ratio)

从式(5)可知，截面积和马赫数为5阶多项式关系，而本文中采用的喷嘴的管径沿轴向x方向为线性变化。所以马赫数Ma为x的10阶多项式关系。理论上，马赫数Ma和x会呈现严重的非线性关系。这和图6中所示的马赫数Ma在x方向的变化规律是吻合的。

喷嘴内部流体参数剧烈变化会增加流动过程中的能量耗散，设计时应该尽量避免。要想获得较平稳的参数变化，需要将喷嘴的管径设计为非线性变化，在开始阶段的变化得快一些。稀释抽取式CEMS的音速喷嘴设计时，需综合考虑性能、成本等因素，最终确定管径变化形式。

3.2 不同管径对流量的影响

保持其他工况不变，入口管径保持D=1.0 mm，出口压力保持0.06 MPa，出口管径这单一因素在0.05～0.2 mm范围内变化。计算整理后，得到如图7所示的出口管径对音速喷嘴体积流量的影响曲线。

图7 出口管径对音速喷嘴体积流量的影响曲线 Fig.7 Effect curve of outlet diameter on volume flow rate of sonic nozzle

由图7可知，随着出口管径的增加，体积流量有所增加，且基本是线性的变化趋势。

稀释法抽取装置，要求的体积流量一般为50～150 mL/min。所以在设计时，出口处管径d应该设计在0.07～0.12 mm范围。

3.3 流量稳定性分析

为了定量描述流量稳定的程度，定义流量稳定指数:音速喷嘴出口压力波动±1 kPa造成的流体体积流量的变化率，单位为%/kPa。该数值越大，说明流量受压力变化的影响越大。此时，音速喷嘴的流量稳定性越差。在入口参数不变时，计算得到不同的出口压力下的流量稳定指数，并整理汇总成如图8所示的流量稳定性曲线。

图8 流量稳定性曲线 Fig.8 Flow stability curve

由图8可知，在出口压力范围为0.05～0.09 MPa，出口压力越小，负压程度越大，流量越稳定。在出口压力为0.085 MPa时，流量稳定指数为0.3 %/kPa；在出口压力0.05 MPa时，流量稳定指数几乎为0。

火电发电厂CMES安装在锅炉尾部烟道或烟囱入口。安装环境的压力波动不超过±2 kPa。稀释抽取装置的取样流量误差0.5 %时，可计算得到音速喷嘴出口压力小于0.07 MPa。因此，音速喷嘴出口压力的设计要求小于0.07 MPa。

4 结论

本文通过一维等熵流动模型的计算结果和对应的试验结果的对比，验证了计算模型的可靠性，说明计算模型能够反映真实的物理过程，以指导实践。首先，运用一维等熵流动模型，计算得到流体参数分布规律，表明线性变化的管径设计可能带来较大的能量耗散。因此，建议喷嘴的管径设计为非线性变化结构。然后，计算得到管径与流量的关系。因此，建议在进行稀释抽取式CMES的音速喷嘴设计时，保持出口管径在0.07～0.12 mm范围，从而确保取样流量在50～150 mL/min范围内。最后，计算得到压力出口与流量稳定性的关系。因此，建议音速喷嘴的出口压力不大于0.07 MPa，从而确保稀释抽取装置的取样流量误差小于0.5%。