全社会固定资产投资与经济增长关系的实证分析
——以山东省为例

1 前言

随着经济全球化的浪潮，世界上各国都在寻求促进经济增长的方法，以提升综合国力。近几年来，我国经济总量的增长逐渐趋于平稳，经济发展形式不断发生变化，致力于不断深化改革开放，统筹城乡发展，调整经济发展结构，继续维持经济稳定增长。在我国，经济增长的动力可以来源于内需的拉动，投资的扩大以及科学技术建设，管理水平的提高。目前，新冠疫情使得我国经济各领域受到程度不一的冲击，同时这场疫情也为我们敲响了加快医疗技术建设的警钟，为了恢复生产，使我国经济继复工复产之后重归运转并且回归稳定增长的水平，离不开合理的投资政策。综上所述，通过研究我国经济增长状况以及探究山东省全社会固定资产投资(NINV)与经济增长指标(GDP)之间的关系，在有针对性地提出适合于我国经济增长的政策建议方面具有研究意义，从而使得经济增长好于预期，保持就业向好发展，稳定国际收支平衡。

2 文献综述

我国学者在经济增长因素研究方面取得了丰富的成果，在投资与国内生产总值关系研究方面，主要集中在外商直接投资、房地产投资与GDP关系这两个方面。例如，柏丽(2019)为研究吉林省外商直接投资对于经济发展的显著推动作用，建立了VAR模型，选取2000年到2016年吉林省地区生产总值与外商直接投资数据，进行了滞后阶数的确定、参数估计、单位根检验、脉冲响应分析，得出结论为经济增长与FDI之间存在正向关系，且较为显著，并且提出了改善投资环境、加强外商投资产业导向、完善外资投向地区布局的建议。张路(2020)通过ADF检验、VAR协整分析、格兰杰因果关系检验、脉冲响应分析对所选取的数据进行处理，得出外商直接投资、国内资本与经济增长存在长期均衡关系，外资和国内资 本与经济增长有Granger意义上的双向因果关系，FDI进入初期可以带动投资并对我国投资产生挤入效应的结论。谭黎阳、夏帅(2019)分析了安徽省1996年到2016年房地产投资以及地区生产总值数据，提出了加大户籍制度改革力度，确保房地产市场稳定和成熟发展等建议。刘莉(2018)等通过运用扩展的Solow-Swan模型研究1990年到2016年重庆市的外商直接投资对于经济增长的贡献，得出重庆市的经济增长动力在于国内资本积累，从而注重国内资源禀赋，提升FDI的引资质量和改革创新发展动力的政策主张。彭丹(2018)则通过梳理外商直接投资的有关文献，从资本积累效应和技术外溢效应两个方面分析其对经济增长的影响路径，指出外商直接投资的积极、消极影响，并据此提出净化投资环境，引入特色产业，发挥FDI在经济增长方式转变中的作用。但是，在经济增长因素研究中，缺少以一个地区或者省份为例来探究其NINV对于GDP的影响。本文通过建立山东省全社会固定资产投资与山东省国内生产总值的回归模型并运用SPSS进行检验，分析两者之间的关系并列出一元线性回归方程。

3 我国分地区经济增长情况概述

3.1 数据来源

为分析我国经济增长情况，选取2018年31个地区国内生产总值(GDP)进行描述性统计分析；为研究目前我国经济增长结构，抽取我国2018年9个地区三大产业增加值（数据来源为中国统计年鉴，运用统计学分析软件SPSS17处理数据）。

3.2 我国地区国内生产总值图表分析及概括性度量

由于所选取的对象为数值数据，并且是一个样本，可以运用直方图和箱线图来展示数据的分布特征。在原始数据经过分组等类别化的处理后，可以运用直方图来观察数据分布特征，如图1所示。

图1 我国2018年地区生产总值直方图

直方图用长方形的宽度和高度(即矩形面积)来表示频数分布，可以得到数据分布的大体形状。在运用SPSS绘制出直方图后，根据原始数据的特点，其最小值为1477.63，最大值为97277.77，将图中组数改为5，组距(直方图中矩形宽度所代表的含义)为20000，各个矩形是连续排列的。根据直方图，可以判断2018年全国各地区生产总值分布的大体形状不是对称分布，大部分地区的国民生产总值集中在40000亿元以内的范围，而山东省2018年地区生产总值为76469.67亿元，高于大部分地区的生产总值，位于全国前列。

首先，对数据进行水平描述，衡量一组数据水平的代表值有平均数、分位数、众数，依据不同样本数据的特点应当选择合适的水平代表值。由表1得平均数为29506.6923，中位数为21984.7800，均值大于中位数，说明均值受到少数极端值的影响，向极大值一端靠拢。其次，对数据进行差异描述，主要是对数据的离散程度进行分析和度量，由表1得该组数据的方差与标准差均较大，表明各地区生产总值与其平均值之间的差异较大。最后，根据上述箱线图和直方图得出2018年全国各地区生产总值为不对称分布，为进一步探究其离散程度，可以通过偏态系数衡量不对称程度，通过峰度系数判断峰值的高低。根据表1，偏度系数为1.537，为大于1的正数，说明该组数据呈现右偏分布且右偏程度较为严重，因此应当选择不易受极端值影响的中位数来代表数据水平，山东省GDP在中位数水平之上，即处于国家经济增长的中上游。峰度系数为2.274大于0，表示2018年我国地区生产总值分布相比标准正态分布的峰度系数要高出2.274，为尖峰分布而非扁平分布。变异系数能够反映某一组数据的相对离散程度，计算方法为变异系数=标准差/平均数，消除了数值大小及其计量单位对于标准差的影响。由于标准差=23905.14735，平均数=29506.6923，因此变异系数(离散系数)为0.8102。

表1 我国2018年地区生产总值描述统计量

4 山东省全社会固定资产投资与山东省国内生产总值关系探究

4.1 数据来源

为研究山东省NINV对于经济增长的影响，选择GDP作为衡量经济增长的量化指标，抽取的山东省2000—2018年全社会固定资产投资(NINV)来源于前瞻数据库，同时期山东省国内生产总值(GDP)的数据则来源于中国统计年鉴，运用统计学分析软件SPSS17处理数据。

4.2 确定变量之间的关系

现存在山东省全社会固定资产投资(NINV)和山东省生产总值两个数值变量，可以利用散点图来观察这两个变量之间的关系。散点图通过横纵坐标的取值确定所抽取的数值数据在二维坐标中的位置，进而判断变量之间的关系。图2中，y轴代表山东省GDP，可以看出，山东省GDP随着NINV的增加而增加，两个变量有较强的正向线性关系，表明山东省NINV对于其GDP有明显的带动作用。

图2 山东省GDP与山东省全社会固定资产投资散点图

在通常情况下，由于总体的相关系数ρ未知，所以用样本(2000—2018年山东省GDP、全社会固定资产投资数据)的相关系数r来代替ρ，作为总体相关系数的近似估计值。但是考虑到样本的相关系数r会因为选取样本不同而受到影响，需要考察样本相关系数的可靠性，即进行显著性检验。

建立原假设H0：线性关系不显著(ρ=0)；建立备择假设H1：线性关系显著(ρ≠0)。一般情况相关系数在-1～1，r的绝对值越接近于1，说明两个变量(山东省NINV与山东省GDP)的线性关系越强。由表2可以得到，自变量与因变量之间的相关系数为0.992，其绝对值在0.8～1，可以看作高度相关；双尾检验的显著性在保留三位小数的情况下接近于0，明显小于α值，所以拒绝总体两个变量之间线性关系不显著的原假设。综上所述，认为总体两个变量即山东省NINV与山东省GDP之间具有显著的线性关系，并且经过检验，该组数据不会出现“伪回归”现象，可以进行下述一元线性回归模型的建立。

表2 相关系数及其检验

4.3 建立线性模型及估计的回归方程

在建立山东省NINV对山东省GDP的线性回归模型时，将山东省GDP作为因变量，即被预测的变量；将山东省NINV作为自变量，是用来预测因变量的变量。回归模型可以表示为y=β0+β1x+ε，其中y为因变量山东省GDP，x为山东省NINV，β0、β1均为模型的参数，ε为误差项，经过对误差项的检验，得出ε服从正态分布的结论，相当于符合模型形式为一条直线的假定，同时所有自变量ε的方差均相同且ε满足独立性假定。表3为正态分布的检验。

表3 正态分布检验

提出假设如下，建立原假设H0：总体符合正态分布；建立备择假设H1：总体不符合正态分布。由表3得，渐进显著性(双侧)数值为0.570，由于0.570(P值)＞0.05(α值)，则可以接受原假设，拒绝备择假设，认为总体符合正态分布。在建立的回归模型中，用样本统计量去估计模型当中的参数，则可得到估计的回归方程。常数项表示估计的回归直线的截距，意义为在没有山东省全社会固定资产投资的影响下山东省GDP的数值；自变量的系数代表估计方程中的回归系数，意义为当自变量(山东省NINV)变化一个单位的时候，因变量(山东省GDP)因此而受到的改变量。

4.4 关于模型拟合优度、线性关系、回归系数的检验

表4给出了模型的相关系数R=0.992、判定系数R2=0.983，调整的判定系数即调整R2=0.982、标准估计的误差为3056.46251。其中R2为0.982，根据其计算方法R2=SSR/SST，说明山东省全社会固定资产投资能够解释山东省GDP误差的98.3%，R2接近于1，表明该模型的拟合程度较好。

表4 拟合优度检验

表5为该模型的方差分析表，建立原假设H0：两者不具有显著的线性关系：建立备择假设H1：两者具有显著的线性关系。由表5得F检验的显著性水平Sig.接近于0，即P小于α，因此应当拒绝原假设，即认为山东省NINV与其GDP具有显著的线性关系，通过了线性关系的检验。

表5 线性关系检验

表6给出了模型中参数估计和检验的有关内容。建立原假设H0：山东省NINV对其GDP没有显著性影响，建立备择假设H1：山东省NINV对其GDP具有显著性影响。由于t检验的Sig.值在保留三位小数的情况下接近于0，小于α值，因此备择假设成立，认为山东省NINV对其GDP具有显著性影响，则两者通过了回归系数的检验。由表6的数据，可以得到估计的回归方程为y=8482.162+1.192x。其中8482.162为截距，在x等于0时具有实际意义；回归系数β1=1.192，代表山东省NINV每变化(增加或者减少)1亿元，山东省GDP就变化(增加或者减少)1.192亿元。

表6 回归系数检验

5 主要结论及政策建议

5.1 主要结论

2018年山东省经济总量位居全国第三名，可见“四新”经济投资、乡村振兴战略、海洋强省战略取得了显著成效。但是相比较于已经加入到“9万亿俱乐部”的广东和江苏来说，还是有一定的差距。通过对我国2018年9个地区三大产业增加值的假设检验，可以得到农业增长程度相比于工业和服务业较低，说明我国正处在转变经济发展方式，优化经济增长结构的过程中。经过对山东省全社会固定资产投资与山东省国内生产总值一元线性回归检验，得到两者呈现正向线性相关关系，建立线性回归方程为y=8482.162+1.192x，山东省国内生产总值随着全社会固定资产投资的增加而增加，根据国家对经济发展的部署及政策，山东省可通过适当增加投资，以促进经济的增长。

5.2 关于经济增长政策建议

在合理范围内增加投资以促进我国经济增长，投资是拉动我国经济增长的一个重要因素，因此要重视合理投资促进经济发展。目前，我国经济因为受到疫情的影响，多个行业都遭到较大的冲击，其中以交通运输业、餐饮业、旅游业等服务业冲击较为严重，此外我国仍然需要继续经济增长的转型升级，如加强科学技术建设、医疗卫生建设等，这些均需要有一定规模的投资来支持。

采取积极的财政政策，拓宽融资渠道调动投资资本。依照现在的经济形势，我国可以通过适当放宽银行贷款、债券融资、发行股票的限制来增加企业外部融资，同时采取鼓励政策引导多元化的投资主体进行投资，将资本配置到急需资金支持或者是高效率的企业、行业中，从而增加投资，刺 激居民消费以及扩大内需，促进我国经济增长。