结合Kriging与改进NSGA-II的RV减速器优化

缪嘉成，李朝阳，陈兵奎

(重庆大学 机械机械传动国家重点实验室，重庆 400044)

RV(rotational vector)减速器是一种效率高、体积小、重量轻、扭转刚度大、传动精度高的新型传动机构，在工业机器人、数控机床、医药化工设备等领域应用广泛。其设计参数众多，约束条件复杂，传动性能相互耦合，传统设计方法难以获得最优解。随着优化理论逐渐成熟，多目标优化算法逐渐应用于摆线类减速器设计。Wang等[1]对K-H-V摆线减速器进行了优化，提升了传动效率并缩小了体积。Wang等[2]改进了NSGA-II算法，增强了种群的分布性，并用于摆线针轮减速器的优化。Jat等[3]使用NSGA-II对深沟球轴承的基本额定动载荷和弹流动态最小膜厚度进行了优化。

扭转刚度是RV减速器的关键性能指标之一[4]。中外学者针对摆线及RV减速器刚度特性进行了深入研究[4-7]，但未见针对其刚度优化方法的报道。RV减速器刚度分析通常采用数值方法或ANSYS有限元仿真[4,6]，前者难以精确反映减速器结构参数与扭转刚度间的非线性关系，后者的计算量难以满足优化算法的要求。为减少耗时的CAE(computer aided engineering)模拟，需结合理论模型与CAD (computer aided design)二次开发，建立部分扭转刚度的Kriging代理模型[8]。

RV减速器结构优化的关键是解决多目标混合整数非线性规划(MOMINLP, multi-objectives mixed integer non-liner programming)问题，求解小样本问题常用分支界定法、割平面法等精确算法。由于精确方法求解高维问题的时间复杂度极高，中外学者对进化算法加以改进[9]，部分研究基于实数编码的粒子群算法(PSO, particle swarm optimization)或差分进化算法(DE, differential evolution algorithm )，利用三角函数、Sigmod函数等建立实数与整数的映射关系[10-11]。……