组合TDCP和Doppler的GNSS瞬时速度测量方法

李金龙 赵得荣

（1.中交华南勘察测绘科技有限公司，广东广州 510000；2.中国矿业大学环境与测绘学院，江苏徐州 221116）

1 GNSS测速的数学模型

1.1 Doppler测速

GNSS接收机与卫星之前存在相对运动时，接收的载波相位频率与卫星发射的频率之前存在差异，即多普勒频移，其表示载波相位的瞬时变化率。Doppler观测方程可表示为：

1.2 TDCP测速

对相邻历元间的载波相位求差，可消除或削弱各项共模误差，包括电离层延迟、对流层延迟等。假定相邻历元t1、t2处不存在周跳，则TDCP的观测方程可表达为：

式中：R——卫星位置；r——接收机位置；(a,b)——向量a和b的内积。对上述方程线性化，可得出TDCP测速的误差方程式：

式中：vtdcp——载体在相邻历元间的平均速度；Δt——历元间隔；由历元间位移增量vtdcpΔt求取载体的速度仅是历元间的平均速度，在历元间隔较大或者载体动态性较强时，其估计精度将会显著下降。

1.3 GNSS TDCP/Doppler组合测速

针对上述TDCP观测值和Doppler观测值，本文采用高度角模型合理确定两种观测值之间的权值，其定权策略如下：

式中：Elv——卫星的高度角；a、b——定权的精度等级因子，其取值如表1所示。

表1 卫星高度角定权的精度等级因子取值

为了使测速中Doppler观测值和TDCP观测值优势互补，将式（2）与式（5）联立，组成TDCP/Doppler组合测速模型，写成矩阵形式如下：

式中：X——待估参数向量，即每一历元处载体的瞬时速度；v——TDCP和Doppler的观测值残差。

对式（7）进行最小二乘估计，可求得载体的瞬时速度。

2 试验分析

试验数据采集于中国矿业大学南湖校区，采集时间为2019年3月28日，由一辆汽车搭载Novatel R10 GNSS 接收机，运动轨迹为绕南湖校区转圈。……