高分辨率超大幅宽星载成像光谱仪光学系统设计

王保华 李可 唐绍凡 张秀茜 王媛媛

高分辨率超大幅宽星载成像光谱仪光学系统设计

王保华 李可 唐绍凡 张秀茜 王媛媛

（北京空间机电研究所，北京 100094）

针对高空间分辨率、高光谱分辨率和大幅宽成像的遥感应用需求，提出了高分辨率超大幅宽星载成像光谱仪技术方案，分析确定了成像光谱仪光学系统指标，设计了空间成像光学系统和光谱成像光学系统。空间成像光学系统采用自由曲面离轴三反设计方案，实现了大视场、大相对孔径像方远心设计，系统相对畸变小于0.02%；光谱成像光学系统的狭缝长度超过90mm，采用新型离轴透镜补偿型Offner设计方案，实现了长狭缝高保真光谱成像设计，谱线弯曲和色畸变均小于1/10像元尺寸。设计结果表明，高分辨率超大幅宽星载成像光谱仪光学系统简单紧凑，成像品质接近系统衍射极限，满足星载高光谱对地成像的数据应用要求。

成像光谱仪 光学系统设计 自由曲面 凸面光栅 航天遥感

0 引言

成像光谱仪是一种将成像技术与光谱技术相结合的新型光学遥感仪器，可以同时采集目标的空间信息、辐射信息和光谱信息，形成谱像合一的数据立方体，在大气、陆地、海洋、农林、应急减灾、水土和矿产资源调查等领域具有重要应用价值[1-3]。

国内外星载对地成像光谱仪通常采用推扫成像方式，选用面阵探测器件，利用光谱分光结合卫星平台沿轨方向的推扫实现空间维和光谱维成像，具有体积小、结构简单、信噪比高等优点。国外典型的推扫式星载对地成像光谱仪主要有美国在轨运行的Hyperion[4]、COIS[5]以及在研的HyspIRI[6]等，Hyperion和COIS光谱仪的空间分辨率为30m，光谱分辨率为10nm，幅宽分别为7.5km和30km；HyspIRI光谱仪的空间分辨率为60m，光谱分辨率为10nm，幅宽为150km。我国也相继成功研制了搭载于“天宫一号”、“环境减灾卫星”1A、1B和“高分五号”卫星的星载对地成像光谱仪，其中“高分五号”卫星可见短波红外光谱仪的空间分辨率为30m，在可见光近红外谱段的光谱分辨率为5nm，幅宽为60km[7]。

目前，国内外星载对地成像光谱仪的光谱分辨率多为5~10nm，空间分辨率为30~60m，而成像幅宽却差异较大，最大幅宽为150km，而最小幅宽只有7.5km。生态环境监测、国土资源和地质调查以及农林监测等应用领域对遥感器的时间分辨率要求较高，通常要求成像幅宽大于100km，随着高光谱遥感数据应用的不断深入，各应用部门对星载成像光谱仪的空间分辨率和光谱分辨率的要求也越来越高，在轨运行的成像光谱仪已不能完全满足应用需求，因此，各国正在积极研制或规划性能更加先进的高光谱遥感仪器。针对高空间分辨率、高光谱分辨率和大幅宽成像光谱仪的迫切需求，本文提出了高分辨率超大幅宽星载成像光谱仪技术方案，该光谱仪工作谱段覆盖0.4~1.0μm，光谱分辨率为5nm，空间分辨率为50m，成像幅宽达到150km。与美国在研的HyspIRI光谱仪相比，高分辨率超大幅宽星载成像光谱仪在保持幅宽相同的情况下将空间分辨率提升了1.2倍，光谱分辨率提升了2倍，综合指标达到国际先进水平。本文分析了高分辨率超大幅宽星载成像光谱仪在典型观测条件下的信噪比，根据成像性能、调制传递函数等确定了光学系统指标参数，并优化设计了光谱仪光学系统。针对大相对孔径和大视场成像的特点，空间成像光学系统采用自由曲面离轴三反设计方案，实现了大视场、大相对孔径、低畸变像方远心设计。光谱成像光学系统的狭缝长度超过90mm，远大于国内外同类型成像光谱仪的狭缝长度，本文提出了离轴透镜补偿型Offner设计方案，解决了传统Offner光谱成像光学系统成像狭缝短、相对孔径小、体积大等问题，实现了长狭缝高保真光谱成像设计，谱线弯曲和色畸变设计结果均小于1/10像元尺寸。

1 光学指标确定

高分辨率超大幅宽成像光谱仪采用推扫工作方式，工作谱段覆盖0.4~1.0μm，光谱分辨率为5nm，在轨道高度为600km时的成像幅宽达到150km，空间分辨率达到50m。

成像光谱仪光学系统的技术指标主要包括焦距、视场角、相对孔径、光谱分辨率和狭缝长度等，需根据成像光谱仪的整体成像要求来确定。高分辨率超大幅宽成像光谱仪选用面阵探测器件，由于高分辨率超大幅宽成像光谱仪的成像幅宽达到1 500km，需要优选大规模面阵探测器，最终选用的探测器像元规模为6144×256，像元尺寸15μm×15μm，采用2×2合并像元的方式使用。根据探测器的像元尺寸、轨道高度、空间分辨率和幅宽等可计算得到成像光谱仪光学系统的焦距为360mm，成像视场角为14.25°，取14.4°进行设计；根据探测器规模、焦距和视场角等确定成像光谱仪光学系统的狭缝长度为90mm，狭缝宽度为30μm。

光学系统的相对孔径直接影响成像光谱仪的信噪比（SNR）和调制传递函数（MTF），同时还决定系统的体积和工程研制难度，因此，合理选择光学系统的相对孔径是高性能高光谱成像的基础。

成像光谱仪的信噪比由轨道高度、空间分辨率、光谱分辨率以及探测器、光学系统和电子学系统的性能等因素决定，信噪比计算方法为[8]

式中signal、noise分别表示信号电子数和噪声电子数，计算公式分别为

图1 典型观测条件下成像光谱仪信噪比曲线

表1 高分辨率超大幅宽成像光谱仪光学系统技术指标

Tab.1 Optical technical parameters of the imaging spectrometer

当成像光谱仪的光学系统相对孔径/′=1/3时，将其他参数分别代入式（1）、式（2）和式（3），计算得到成像光谱仪在典型观测条件下的信噪比曲线如图1所示，在工作谱段范围内除大气吸收谱段外的信噪比均优于150，最高可达到1600，满足多个领域的高光谱数据应用需求。

当光学系统相对孔径/′=1/3时，在奈奎斯特频率（16.7线对/mm）处的调制传递函数衍射极限高于0.9，综合考虑光学设计、加工、装调、电子线路以及探测器等因素，高分辨率超大幅宽成像光谱仪的静态传函预估高于0.35，高于通常遥感数据0.2的静态传函，满足遥感数据的应用需求。

因此，综合考虑成像光谱仪的信噪比和调制传递函数要求，最终确定成像光谱仪光学系统的相对孔径/′=1/3，高分辨率超大幅宽成像光谱仪的光学系统技术指标汇总见表1，具有大相对孔径、大视场、长狭缝成像的特点。

2 光谱仪光学设计

成像光谱仪的光学系统由空间成像光学系统和光谱成像光学系统两部分组成，空间成像光学系统的作用是将地物目标成像到狭缝处，光谱成像光学系统的作用是将狭缝像色散分光后再次成像到探测器上。空间成像光学系统和光谱成像光学系统满足光瞳匹配原则，可以分别进行设计和成像品质评价，再通过狭缝连接成全系统[9-10]。

2.1 空间成像光学系统设计

空间成像光学系统在设计时需要重点考虑成像品质和像方远心度的要求[11-12]。空间成像光学系统的成像品质通常用调制传递函数、点列图、畸变等指标来评价，如果空间成像光学系统的成像品质较差，不仅会降低成像光谱仪的光谱分辨率，还会增加高光谱成像数据的几何畸变校正工作量，影响光谱数据的快速处理和应用。为了便于与光谱成像光学系统匹配，空间成像光学系统通常应具有良好的像方远心度，如果空间成像光学系统的像方远心度较差，将导致空间成像光学系统与光谱成像光学系统的匹配性下降，使得系统产生较大的渐晕，降低成像光谱仪的调制传递函数和信噪比。

图2 自由曲面离轴三反空间成像光学系统

合理选择初始结构是保证光学系统实现指标要求和成像要求的重要环节，空间遥感器常用的光学系统结构形式主要有透射式、反射式和折反式三种，其中离轴三反是当前用途最广泛的反射式光学系统结构形式。离轴三反式与透射式和折反式相比具有如下诸多优点：1）不存在色差，适于宽谱段成像；2）光学元件数目相对较少，有利于实现轻量化设计；3）对材料要求较低，温度、湿度等环境适应性强[13]；4）容易实现像方远心设计。针对高分辨率超大幅宽成像光谱仪的大相对孔径和大视场成像等指标要求，空间成像光学系统选择离轴三反形式作为初始结构。

自由曲面相比球面和非球面具有更多的设计自由度，有利于校正光学系统的轴外像差，尤其有利于降低大视场光学系统的畸变，随着自由曲面加工、检测和装调水平的不断提高，自由曲面也越来越多地应用到空间遥感器中[14-16]。为了提高调制传递函数、减小系统畸变和提升像方远心度，高分辨率超大幅宽成像光谱仪的空间成像光学系统用自由曲面代替了传统的球面反射镜，优化设计后的自由曲面离轴三反空间成像光学系统如图2所示。自由曲面反射镜的应用不仅实现了大视场、大相对孔径、低畸变像方远心设计，体积仅为246mm×245mm×263mm（××）。

图3 空间成像光学系统调制传递函数曲线

空间成像光学系统在全视场范围内的调制传递函数曲线如图3所示，各视场在奈奎斯特频率处的调制传递函数均优于0.9，非常接近系统衍射极限。

空间成像光学系统在全视场范围内的成像点列图指标如表2所示，各视场成像点的弥散斑半径均方根值（RMS）均在3.7μm以内，小于1/6像元尺寸；各视场成像点的弥散斑最大几何半径（GEO）均在11.7μm以内，小于1/2像元尺寸。设计结果表明，空间成像光学系统在全视场范围内均具有良好的成像效果。

经设计后，空间成像光学系统的畸变曲线如图4所示，在成像视场范围内的最大相对畸变为0.017%，最大畸变值为7.7μm，小于1/3像元尺寸，有利于光谱成像数据的快速处理和应用。

表2 空间成像光学系统成像弥散斑情况

Tab.2 Spot diagrams of the spatial imaging optical system

空间成像光学系统的像方远心度通常用边缘视场主光线在像面的出射角度进行评价，出射角度越小，表明空间成像光学系统的像方远心度越高。经分析，空间成像光学系统的边缘视场主光线在像面的出射角度仅为0.65°，有利于空间成像光学系统与后续光谱成像光学系统的良好匹配。

图4 空间成像光学系统畸变曲线

2.2 光谱成像光学系统设计

分光元件是光谱成像光学系统的核心器件，目前星载对地成像光谱仪通常采用的分光元件主要有光栅、棱镜、干涉仪和滤光片等，其中光栅色散分光不仅可以直接获得场景的光谱图，同时还具有精度高、对平台姿态稳定性要求低等优点，逐渐成为星载对地成像光谱仪的主流分光方式[17]。20世纪80年代后期，美国的Kwo D等人提出了基于凸面光栅的Offner光谱成像光学系统[18]，该系统具有结构简单紧凑、体积小、成像性能好等优点，非常适合用于高光谱分辨率、小型化成像光谱仪，并已在美国的星载光谱仪Hyperion和COIS中得到了应用和验证。

传统的Offner光谱成像光学系统是单位放大率的同心系统，其基本成像原理如图5所示，整个系统由反射镜M和凸面反射光栅G组成。狭缝发出的光线经反射镜M的下部反射到凸面光栅G，经凸面光栅分光后反射到反射镜M的上部，最后不同波长的光线依次成像在面阵探测器的不同位置。当孔径光阑位于凸面光栅G时，入射和出射主光线互相平行并且垂直于物像平面，满足同心光学系统理想成像条件，系统谱线弯曲很小，色畸变也可以忽略不计。

光谱成像光学系统的视场角用狭缝长度来表征，传统的Offner光谱成像光学系统所能完善成像的狭缝长度较小，例如Hyperion光谱仪的狭缝长度仅为7.65mm，COIS光谱仪的狭缝长度为18mm。随着视场角的增大，传统Offner光谱成像光学系统的体积会迅速增加，例如当狭缝长度为48mm时，Offner光谱成像光学系统的长度约为320mm[19]，难以实现轻小型化设计。高分辨率超大幅宽星载成像光谱仪的狭缝长度为90mm，远大于在轨和在研的同类型成像光谱仪狭缝长度，采用传统的Offner光谱成像光学系统系统将很难校正像散、场曲和畸变等像差。因此，本文对传统Offner光谱成像光学系统进行了创新，提出了离轴透镜补偿性Offner设计方案，通过平衡离轴弯月校正透镜和反射镜的光焦度来缩短光路长度，从而减小系统体积；通过调整离轴弯月校正透镜的中心厚度、偏心和倾斜等参数来保证凸面光栅和反射镜近似同心，从而很好地校正色畸变及谱线弯曲，实现长狭缝高保真光谱成像。优化设计后的离轴透镜补偿型Offner光谱成像光学系统如图6所示，体积仅为177mm×165mm×218mm（××）。

图5 传统Offner光谱成像光学系统

图6 离轴透镜补偿型Offner光谱成像光学系统

光谱成像光学系统在不同波长下的调制传递函数曲线如图7所示，各波长在成像视场范围的调制传递函数均大于0.85，满足高性能光谱成像要求。

图7 光谱成像光学系统调制传递函数曲线

谱线弯曲和色畸变是反映光谱成像光学系统保真成像能力的重要指标，高分辨率超大幅宽成像光谱仪光谱成像光学系统的谱线弯曲和色畸变曲线如图8所示，最大谱线弯曲为2.2μm，小于1/13像元尺寸；最大色畸变为2.1μm，小于1/14像元尺寸。分析结果表明，高分辨率超大幅宽成像光谱仪光谱成像光学系统具有良好的保真光谱成像能力。

图8 光谱成像光学系统谱线弯曲和色畸变

2.3 全光学系统设计结果

把空间成像光学系统和光谱成像光学系统通过90mm长狭缝连接在一起，形成高分辨率超大幅宽成像光谱仪全光学系统。成像光谱仪全系统光路如图9所示，为了提高成像光谱仪的机动成像能力，光学系统前端增加了指向镜。

图9 成像光谱仪全光学系统

高分辨率超大幅宽成像光谱仪全光学系统不同波长的调制传递函数曲线如图10所示，在奈奎斯特频率处调制传递函数均大于0.89，成像品质优良。

图10 成像光谱仪全光学系统调制传递函数曲线

3 结束语

针对国内外在轨和在研星载成像光谱仪在光谱分辨率、空间分辨率以及成像幅宽等方面的不足，本文提出了高分辨率超大幅宽成像光谱仪方案，在0.4~1.0μm谱段范围内的光谱分辨率优于5nm，同时具有50m空间分辨率和150km的成像幅宽，可用于生态、环境监测、国土资源和地质调查以及灾害监测等领域。本文完成了成像光谱仪光学系统指标分析和光学系统设计，空间成像光学系统的视场角为14.4°，相对孔径为1/3，焦距为360mm，采用自由曲面离轴三反设计方案实现了小型化设计，调制传递函数大于0.9，相对畸变小于0.017%，像方远心程度高；光谱成像光学系统的狭缝长度为90mm，远大于国内外在轨和在研的同类型成像光谱仪狭缝长度，采用新型离轴透镜补偿型Offner设计方案实现了长狭缝高保真光谱成像设计，谱线弯曲和色畸变均小于1/10像元尺寸。本文设计的高分辨率超大幅宽成像光谱仪光学系统满足高光谱对地成像的应用需求，可为我国新一代高性能星载对地成像光谱仪的研制提供参考。

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Optical System Design of a Spaceborne Imaging Spectrometer with High Resolution and Super Swatch

WANG Baohua LI Ke TANG Shaofan ZHANG Xiuqian WANG Yuanyuan

（Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）

In order to meet the requirements of remote sensing applications with high spatial resolution, hyperspectral resolution and super swatch, a new scheme of the space imaging spectrometer with high resolution and super swatch is put forward. The spatial resolution and swatch are 50m and 150km respectively, and the hyperspectral resolution can be better than 5nm between 0.4μm and 1.0μm. The comprehensive performance has reached the international advanced level. The index parameters are optimized based on SNR and the modulation transfer function. Then the space imaging optical system and the spectrum imaging optical system are designed according to the optical desigh parameters. The free-form surface is adopted for the off-axis mirror to realize telecentric design of wide field of view and large relative aperture. The relative distortion is lower than 0.02%. The slit length is over 90mm in the spectrum imaging optical system. And the new oftener configuration with off-axis correction lens is put forward to realize high fidelity design. The keystone and smile can be both controlled within 1/10 pixel. The optical system of the space imaging spectrometer with high resolution and super-swatch has so favorable imaging quality and compact volume, which can satisfy the demand of remote sensing application.

imaging spectrometer; optical system design; free-form surface; convex grating; space remote sensing

O439

A

1009-8518(2021)01-0092-08

10.3969/j.issn.1009-8518.2021.01.011

王保华，男，1988年生，2013年获中国科学院大学光学工程专业硕士学位，高级工程师。研究方向为空间光学系统设计。E-mail：wangbaohua508@163.com。

2020-03-02

科技部国家重点研发计划项目（2016YFB0500501）

王保华, 李可, 唐绍凡, 等. 高分辨率超大幅宽星载成像光谱仪光学系统设计[J]. 航天返回与遥感, 2021, 42(1): 92-99.

WANG Baohua, LI Ke, TANG Shaofan, et al. Optical System Design of a Spaceborne Imaging Spectrometer with High Resolution and Super Swatch[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2021, 42(1): 92-99. (in Chinese)

（编辑：夏淑密）