B 介子与π 介子的耦合研究

朱明雪

（烟台大学 光电信息科学技术学院,山东 烟台264005）

重到轻赝标量的强耦合,是研究重味物理的重要参数。我们通过计算强耦合不仅能够反映QCD 和相关有效理论的当前发展,还能帮助我们研究动力学过程。B*Bπ 的耦合常数已经被不同的方法进行研究,例如：结合软介子的两点关联函数技术[3],光锥求和规则,含有微扰修正的光锥求和方法[4],在外场的求和方法[5],以及QCD 求和规则[6],但是它们都有各自的不足。通过证明,光锥求和规则是一个比较有效的方法。本文就是利用这种方法计算B*Bπ 的耦合常数。

1 计算部分

1.1 B*Bπ 的强子表示

构造新的关联函数为：

利用矩阵元给出耦合常数[7]和衰变常数的定义：

插入完备态后得到的最终结果为：

进行Borel[8]变换之后得到：

1.2 B*Bπ 的QCD 表示

在关联函数中插入c 夸克传播子,得到的不变振幅为：

利用γ 矩阵和分别代表扭度τ=2,τ=3,τ=4 的波函数φπ、φp（φσ）、g1（g2）可以将上式进一步转化,并进行Borel 变换,得到

1.3 耦合常数的求和规则

将强子表示和QCD 表示进行匹配,得到求和规则为：qμpv项：

qμqv项：

对于D*Dπ,将上式B 换成D,并用同样方法可得到D*D D*Dπ 的耦合常数,故对D*Dπ 不进行详细的叙述。

图1 随M2 的变化趋势

2 数值分析

表1 B*Bπ中qμpν 结构对应的拟合结果

表2 B*Bπ 中qμqν 结构对应的拟合结果

代 入 衰 变 常 数fB=0.140GeV,fB*=0.160GeV,可 得：gB*Bπ=34.69GeV-1,gB*Bπ=23.62GeV-1

3 结论

通过图1 可以发现,在给定的M2范围内,求和规则是相当平稳的,这就说明我们的结果是非常稳定的。期待实验组继续更新数据,通过利用不断更新的数据,我们的结果将更加精确,有利于我们更好的理解QCD。