几乎超b-紧空间的若干性质研究

宋嘉丽，张国芳

（1.吉林师范大学 数学学院，吉林 长春 130000；2.吉林师范大学 数学学院，吉林 四平 136000）

0 引言

1983年，Mashhour等人在On superatopological spaces［1］去掉了拓扑空间中有限交的条件，给出了超拓扑空间的定义：2X的一个子集族μ叫做X上的超拓扑，如果满足下面两个条件：（1）X∈μ；（2）μ中元素的任意并仍在μ中.偶对( )X，μ称为超拓扑空间，μ中元素称为超开集，超开集的补集称为超闭集.2008年，Ab⁃bas［2］在On supra compactness in supra topologicol spaces中得出了超紧空间的超闭子集是超紧的，超紧空间在S*连续映射下的像是超紧的等结果.2010年，Sayed等［3］在On supra b-open sets and supra b-continuity on to⁃pological spaces中定义了超b-开集，在此定义的基础上定义了超b-连续映射，研究了超开集与超b-开集的关系，得出了关于超b开集和超b-连续映射的一些结果.2012年，Mustafa［4］在Totally supra b-continuous and slightly supra b-continuous function中利用超b-闭开集定义了超b-T1公理和超b-T2公理，得出了超b-T1公理和超b-T2公理在不同超b-连续映射下的性质.2013年，Mustafa［5］在supra b-compact and supra b-lindelöf spaces中给出了超b-紧空间和超b-lindelöf空间的概念，证得了超b-紧空间（超b-lindelöf空间）的超b-闭子集是超b-紧（超b-lindelöf）的，超b-紧子集的有限并是超b-紧的等相关性质.2016年，Al-shami［6］在some results related to supratopological space中给出了超lindelöf空间、几乎超紧（几乎超lindelöf）空间和弱超紧（弱超lindelöf）空间的概念，且研究了它们的性质，得出每个超紧（超lindelöf）空间是弱超紧（弱超lindelöf）空间等结果.2017年，Al-shami等［7］在Utilizing supra α-open sets to generate new types of supra compact and supra lindelöf spaces中给出了超α-紧空间、超α-lindelöf空间、几乎（弱）超α-紧空间和几乎（弱）超α-lindelöf空间的定义，得出了每个超α-紧空间都是超α-lindelöf空间等结果.在超紧空间和超b-紧空间中的性质研究已经比较完善，那么在它们的推广空间——几乎超b-紧空间和弱超b-紧空间的遗传性和映射性质是否成立呢？针对上述问题，本文探究了它们的遗传性和映射性质.