一种铰链四杆机构仿真教学课件的开发

费冬青

(上海开放大学闵行二分校 机械电子工程专业， 上海 200240)

0 引言

在铰链四杆机构的教学过程中，许多内容需要借助于图形才能讲解清楚；但若使用静态的图形，学生理解起来还存在一定困难；目前，新的多媒体教学手段层出不穷，若要开发一些订制的课件，条件是具备的；通过查阅知网平台，未发现有类似的文献。所以完成这篇关于铰链四杆机构仿真教学课件开发的文章，具有一定的创新意义。

1 铰链四杆机构定义

四个构件都用转动副连接的四杆机构，称为铰链四杆机构[1]，如图1所示。

图1 铰链四杆机构示意图

其中，固定不动的杆4称为机架，与机架直接相连的杆1和杆3称为连架杆，在两连架杆中，能做整周转动的连架杆称为曲柄，不能做整周转动的连架杆称为摇杆，与机架不相连的杆2称为连杆。

2 求解从动杆位置

铰链四杆机构封闭矢量图,如图2所示。

AB为原动杆，CD为从动杆。求解从动杆位置就是在已知θ1的条件下，求θ3。由图2所示封闭矢量图，如式(1)。

(1)

由式(1)得式(2)。

lAB·cos(θ1)+i·lAB·sin(θ1)+lBC·cos(θ2)+i·lBC·sin(θ2)=

lAD+lDC·cos(θ3)+i·lDC·sin(θ3)

(2)

由式(2)得式(3)。

(3)

将式(3)消去θ2，如式(4)。

(2·lAD·lDC-2·lDC·lAB·cos(θ1))·cos(θ3)-

2·lDC·lAB·sin(θ1)·sin(θ3)

(4)

在式(4)中，设

A=2·lDC·lAB·sin(θ1)

B=2·lDC·lAB·cos(θ1)-2·lAD·lDC

得式(5)。

(5)

则上式变为式(6)。

C+Bcos(θ3)+Asin(θ3)=0

(6)

将

(7)

整理后，如式(8)。

(C-B)·x2+2·A·x+C+B=0

(8)

解这个一元二次方程，如式(9)。

(9)

则得式(10)、式(11)。

(10)

(11)

3 铰链四杆机构类型的判别[2]

如前述图1所示，当l杆1=l杆3并且l杆2=l杆4时，为平行四边形机构，平行四边形机构按主动杆与从动杆转向是否相同，还分为正平行四边形机构与反平行四边形机构。

当最短杆长度与最长杆长度之和，小于或等于其他两杆长度之和时。

(1) 若最短构件为连架杆，则该机构一定是曲柄摇杆机构。……