基于改进天牛须算法的主汽温控制系统PID参数优化

仝家朋（华北电力大学 自动化系，河北 保定 071003）

0 引言

PID控制因简单可靠，在实际中应用非常广泛。在智能PID参数整定方面，有基于蝙蝠算法的设计[1]、基于H2函数的粒子群算法的设计[2]，优化方法众多。本文将天牛须算法（Beetle Antennae Search，BAS）用于PID控制参数优化。改进了BAS，把改进BAS应用于电厂主汽温控制系统PID参数优化中，并与粒子群算法、经验公式法的PID参数优化结果进行对比。

1 天牛须算法

BAS的计算过程是对天牛觅食行为的模拟。当天牛进行觅食时，其觅食策略是根据左右侧气味浓度来移动，从而找到食物。天牛有两只触须，当左边触须感受出气味浓度比右边强时，天牛就向左移动，否则就向右移动[3]。受此启发，食物气味就相当于适应度函数，天牛感受食物气味强度就相当于判断适应度函数的大小，天牛找到食物就相当于找到了全局最优值。

用公式描述BAS的觅食策略：用一个N维向量表示天牛的质心，天牛的两须位于质心的两侧，天牛的步长step与两须之间距离d的比值为一个固定值。天牛飞到下一步后，头的朝向是随机的，即右须指向左须的方向向量是随机的，定义如下：

式（1）中，rands(·)为随机函数；k代表空间的维度。获得方向向量后，定义左右须的位置如下：

式（2）、式（3）中，xl与xr分别为左右须的位置；xt为t时刻天牛的质心位置；d t为t时刻两须间距。此时便可以确定下一刻天牛的运动方向和距离，如下式所示：

式（4）中，f(·)为被优化函数；δt是t时刻的搜索步长。初始时，大步长方便进行全局搜索，然后逐步减小步长值以进行精细搜索，如公式（5）所示：