基于非线性规划的中近距空空导弹增程弹道设计方法

王 龙，李 斌

(中国空空导弹研究院，河南洛阳 471000)

0 引言

在实际空战条件下，“先敌发现、先敌发射、先敌命中、先敌脱离”是飞行员能够制胜的“四先”准则，追求射程的不断提高是空空导弹不变的发展方向之一[1-2]。在导弹发动机推力和阻力特性确定的条件下，导弹的最大发射距离取决于实际的飞行弹道。因此，增程弹道设计是能够让飞行员实现“先敌发射”的一项关键技术。在工程应用中，传统的空空导弹增程弹道设计方法是先确定一种弹道方案，然后基于仿真数据对弹道方案中的相关参数进行调试和设计[3]。该方法在一些弹道条件下能获得较好的性能，但由于空战环境复杂多样，通过离线仿真设计的参数难以适应所有弹道条件。为了避免导弹攻击区出现漏洞，通常需要进行大量的仿真并对参数进行反复修正，效率较低。

弹道设计本质上属于非线性优化问题，针对该类问题目前常用的理论方法有间接法和直接法。间接法是将优化问题转化为两点边值问题进行求解，对初值精度要求高，选取不当可能无法得到计算结果，且求解过程比较复杂，因此在复杂弹道设计问题上的应用颇受局限[4]。直接法是将连续的优化问题进行参数转化，然后再通过合适的方法进行求解。常用的直接法主要有直接打靶法[5]、多重打靶法[6]、配点法[7]、微分包含法[8]等。目前配点法中的伪谱法已成为轨迹优化问题的主流方法。该方法的特点是在时间节点上通过插值多项式对控制变量和状态变量进行近似，并将微分方程约束转化为代数约束，然后通过常规的方法进行求解[9]。……