中国民航飞行事故征候时间序列分析及预测

何玥霓，崔 璨，关凯祥

(沈阳航空航天大学 民用航空学院，沈阳 110136)

根据《民航行业发展统计公报》[1]2018年航空安全部分的统计：2018年，民航安全运行稳定可控，航空运输百万小时重大事故率十年的滚动值为0.013(世界平均水平为0.153)。发生13起通用航空事故，死亡15人；发生了568起航空运输事故征候，其中16起是航空运输严重事故征候。自2010年8月25日至2018年底，航空运输已经连续100个月安全飞行，累计飞行了6 836万小时。更为重要的是：根据《新时代民航强国建设行动纲要》提出的战略步骤，到2020年，民航加快实现从航空运输大国向航空运输强国的跨越。飞行安全是实现航空强国的一大基石,对于事故而言，将事故征候的统计与分析作为衡量一个国家的民航飞行的安全水平更为合理。如何科学、合理预测事故征候，从而做到事故早发现，事故早预防成为亟待解决的问题。民航事故及事故征候统计分析是科学预防飞行事故和事故征候的重要手段，通过开展准确、深入的数据统计、分析，制定针对性强、切合实际的对策和措施，可降低事故及事故征候的发生率，改善民航安全状况[2]。

首先，在民航飞行事故及事故征候统计方面，刘雨行等[3]对近年来民航事故的统计分析指出民航飞行事故发展的总体趋势在不断减少，但全球空难平均死亡人数呈上升趋势，并且从事故发生的原因提出相应的预防措施，即人为失误是导致事故的重要原因。马锐等[4]对飞行事故中人为失误做了详细分析，总结出要提高我国航空安全水平。Sen A等[5]通过对25年的航空事故数据时间序分析，从人为因素生理和心理的角度对航空事故原因进行深入分析。杜红兵等[6]通过对370次飞行事故的分类和数据统计分析，了解了高风险事故的类型以及各种类型的飞行事故的主要原因。Alexander R.Crain[7]等统计分析了美国航空事故，利用到了鸟击数据库。Yafei Li[8]研究时间序列，对长期航空历史事故数据中的变化规律进行探索，并对未来航空事故的可能变化进行预测。梁文娟等[9]结合ARIMA和LS-SVM模型预测航空公司每小时的飞行事故率。马雅洁[10]结合中国民航业的特点和飞行事故的特点，建立了中国民航安全状况指数，并用于量化中国民航的安全状况。程明等[11-12]多元回归统计分析了1995年至2014年中国民航安全生产数据，将ARIMA模型用于预测中国民航的安全性。何杏子等[13]以新疆自治区出口价值贸易的2009年第一季度至2016年第四季度的时间数据，使用X12-ARIMA模型预测2017年前三季度的数据。X-12季节调整模型可以将原始时间序列进行分解，将趋势分量序列(SER_TC)、季节周期分量序列(SER_SF)和随机分量序列(SER_IR)分解来研究规律。

上述研究并没有从时域角度定量确定民用航空飞行事故发生的趋势，而是更加侧重于事故和事故征候的预测，没有考虑某些季节的规律和趋势之间的相互干扰，从而影响预测的准确性[14]。在不断提高的中国民航安全管理水平背景下，仅仅依靠年度事故相关指标分析趋势来研究民航安全的最新趋势是不够的。基于此，本文将以2008年至2018年的132个月的飞行事故征候率为样本，分别使用X-12模型与ARIMA模型分析、预测飞行事故征候万时率的时间序列，分析与预测飞行事故征候，为中国民航安全规划提供有效的决策支持。

衡量安全水平的指标包括事故、事故征候和一般事件。由于事故发生的概率很低，而一般事件目前还没有统一的执行标准，给数据的统计带来了困难，因此现阶段利用事故征候万时率衡量安全水平较为合适。而事故征候万时率的预测对建立准确的安全水平也会产生影响，因此年度/月度事故征候万时率成为衡量民航安全水平的重要指标，科学地预测我国民航的事故征候万时率已经成为合理确定未来安全水平的重要依据[15]。

1 数据来源

该数据来源于中国民航安全信息系统、《中国民航安全报告》和中国民航总局发布的主要月度生产指标统计数据。从2008年至2018年，根据每月飞行时间(单位：10 000小时)和中国航空运输不安全事件的统计数据，计算出每月飞行事故的万时率。

图1是经过筛选处理后统计得到的2008-2018年飞行事故征候万时率变化趋势，纵坐标是飞行事故征候万时率，横坐标代表年份。整个时间序列被记作SER。

图1 2008-2018年飞行事故征候万时率变化趋势

由图1可知，时间序列存在明显波动，其波动范围也很广，每年的数据都有明显的波峰和波谷，总体呈现出振荡式波动，规律性不是很明显。需要对上述的时间序列进行自相关分析和单位根检验来获取详细的信息，结果如图2和表1所示。

从图2可知，时间序列显然是有季节性的，因为当滞后期为12和24时，自相关函数的标准差均大于两倍。从表1单位根检验结果看出，飞行事故征候万时率的时间序列是平稳的，因为该单位根检验(Augmented Dickey-Fuller test,ADF)值为-7.84，小于1%的统计临界值。

表1 单位根检验结果

2 模型原理

ARIMA通常适用于解决线性问题。但要想更深入分析飞行事故征候月度万时率所展现的规律，就必须对该时间序列进行季节性调整，才能得到更全面的结果。因此需要通过X-12季节调整模型得到万时率的趋势分量、季节周期分量、随机分量。旨在根据历史数据时间序列深入分析，预测准确的未来万时率。通过ARIMA模型预测趋势分量、SPSS软件预测季节周期分量和趋势分量时间序列，最后利用X-12季节调整法还原万时率，实现万时率的预测。

2.1 X-12季节调整模型

首先，建立一个时间序列Xt，它是由飞行事故征候的万时率(单位:每月)组成的。TCt表示由趋势分量所组成的时间序列，St表示由季节周期分量所组成的时间序列，It表示由随机分量所组成的时间序列。由于飞行事故征候率受多方面影响，各个影响要素之间并不完全独立，因此我们利用X-12季节调整乘法模型对它进行季节调整，公式表示如式(1)所示。

Xt=TCt×St×It

(1)

2.2 ARIMA模型

设飞行事故征候万时率为非平稳时间序列{Xt}，它可以通过d阶差分成一个平稳时间序列(当d-1阶时该时间序列仍然是非平稳时间序列)，然后d阶差分后的{Xt} ARMA(p，q)模型称为ARIMA(p，d，q)模型。

Xt=c+φ1Xt-1+ ... +φpXt-p+εt+θ1εt-1+...+θqεt-q

(2)

式(2)中Xt为经过n次差分后的满足平稳性要求的序列，c为常数，p、q为模型的阶，θi与φi为待估参数，εt为t时刻的随机误差。

首先分析它的自相关图和偏相关图以判断序列的稳定性。如果序列是平稳的，就需要确定模型的阶数p和q。其次，通过使用最小二乘法估计模型参数来确定模型的基本形式。再次，需计算每个参数的T检验值。如果参数未通过测试，需要重新定阶。最后通过检验上一步骤中的误差项，确定模型的误差项是否为平稳的白噪声序列。如果是平稳的白噪声序列则建模已完成；否则需要重塑。通过已经生成好的模型预测出未来的值。

3 模型应用

3.1 X-12模型分解时间序列

使用X-12季节调整乘法模型，利用Eviews9.0数据分析软件，通过分解原始时间序列这一数据，可以得到趋势分量序列(SER_TC)、季节周期分量序列(SER_SF)和随机分量序列(SER_IR)，分别如图3、4、5所示。(图中纵坐标是万时率；横坐标代表2008-2018年，其中每年等分为12份，代表1-12月。)

图3 趋势分量

图4 季节周期分量

图5 随机分量

从图3可知，2008年1月-2008年12月我国飞行月度事故征候万时率呈波动下降趋势，2008年12月-2010年12月呈波动上升趋势，2010年12月2012年11月总体呈平稳性外，2012年12月-2013年12月呈快速下降趋势，2013年12月-2016年12月呈快速上升阶段，然后2016年12月-2018年12月呈现波动下降趋势。

从图4可以看出，图中的曲线有季节性周期性波动，波动周期为12个月，每年的波动情况大致相同，但年度波动状态略有变化。主要表现为：在2008-2014年间第一阶段的高峰是5月，到2015-2017年间第一阶段的高峰是4月，而在2018年高峰回到了5月。上述微小变化表明飞行事故万时率的季节性影响有所改变。结果表明，运输飞行的安全状况受到年复一年的季节性因素影响，现有的季节性以周期形式呈现。此外，季节因素对飞行事故的总体影响呈上升趋势，然后呈稳定趋势，主要体现在2008年至2013年呈上升趋势，2014年至2018年呈稳定趋势。

由于图5中随机分量变化规律不明显，所以本文着重研究飞行事故征候万时率时间序列的趋势性和季节性所显示的相关规律。

(1)趋势分量分析

为了更深入地研究趋势分量，参照以下几个版本的事故征候类型标准：MH/T 2001-2004、M/T 2001-2018、M/T 2001-2011和M/T 2001-2015。它可以反映出每年最主要的事故征候类型。把每年已知的事故征候类型的数量与标准预测的事故征候类型的数量做差值，若结果是正数，则说明该年、该事故类型的数量有所增加，反之则减少。具体每年每种主要飞行事故征候类型的统计如表2所示。

表2 各事故征候类型与标准变动前预测值的差值

2009-2011年飞行事故征候万时率上升是由于鸟击、外来物击伤和雷击/电击，主要是由于鸟击增长至最大。2012年飞行事故征候万时率的增长主要来源是发动机停车和其他类。2013-2015年呈下降趋势的有鸟击和航空器碰撞，其他类呈上升趋势。2016年事故征候类型是航空器碰撞障碍物事故征候，其余四类事故征候类型均呈上升趋势，且幅度较大。2017年所有飞行事故征候类型均呈下降趋势。2018年发动机停车、雷击/电击、航空器碰撞障碍物、其他类事故征候类型较平稳，鸟击、外来物击伤事故征候类型呈下降趋势，鸟击、外来物击伤对2017-2018年飞行事故征候万时率的下降贡献最大。

以上分析结果表明，2008-2018年运输飞行事故征候万时率长期趋势变动在不同阶段受不同事故征候类型事故征候变动的影响。

(2)季节周期分量分析

表3是剔除趋势分量和随机分量后的季节周期分量，在2008-2018年1-12月份内，飞行事故征候万时率季节周期分量的汇总情况。

表3 季节周期分量汇总表

表3是图4的另一种表现形式，旨在按特定值分析和比较每月的发展趋势,可看出飞行事故征候万时率的数据季节性因素很强。9月的季节因子平均值为1.639，5月的季节因子平均值为1.426，这两个月份的季节因子位于全部月份平均值的前两位，表明这两个季节受季节影响最大。一月和十二月则最少，每年的一月是事故率受季节因素影响最小的月份。从1月到5月，逐渐增加的鸟类活动等季节影响因素逐渐增加，飞行事故征候万时率呈上升趋势，并在5月达到一年中第一个峰值。6月是国家安全生产月，所以飞行事故征候万时率稍有下降。7月之后，我国大部分地区进入了夏季，严峻的天气条件(如汛期、暴雨)使民航飞行安全受到考验。7月至9月，鸟类活动再次增加，所以飞行事故征候再次呈上升趋势。所以，需要对5月和9月持续关注，同时由于春秋两季鸟类的频繁活动，也需注意3月、4月以及10月飞行事故征候万时率。

3.2 预测

(1)基于ARIMA模型的趋势分量预测

对SER_TC序列进行单位根检验，发现该序列是非平稳的。经过一阶差分后根据一阶差分的单位根P值，判断出该一阶差分后的时间序列是平稳的。因此可以确定ARIMA(p，d，q)模型中d=1。

由自相关系数和偏相关系数得到截尾和拖尾特性。从图6中可看出，自相关系数(Autocorrelation)为拖尾，偏自相关系数(Partial Correlation)为三阶截尾。故一阶差分后，自相关系数趋势成分序列p=3，q=0。

图6 一阶差分后的趋势分量相关图

从表4中的P值可以看出，模型变量对应的参数全部通过显著性检验(P<0.05)，因此模型选择ARIMA(3，1，2)，模型参数估计结果为：

ωt=2.64ωt-1-2.45ωt-2+0.8ωεt-2+0.82εt-20.3

(3)

表4 ARIMA建模

检查εt是否为平稳的白噪声序列的过程基于自相关系数和偏自相关系数。如果K(K=1，2，…)周期中滞后的自相关系数和偏自相关系数趋于0，则表示εt是白噪声序列，则模型可以预测。否则需要重塑。测试发现，残差自相关图均在标准偏差的两倍之内，并且残差是固定的。εt是平稳的白噪声序列，可以用于预测。

(2)事故征候万时率预测

将历史月度趋势分量时间序列代入公式(3)，得到趋势分量预测序列TCt。使用SPSS软件的专家建模器对季节分量与随机分量分别建模，得到季节分量St与随机分量It的预测序列。之后将TCt、St、It代入X-12乘法模型，还原预测飞行事故征候的万时率。本文选取2011年作为预测结果对比年份，验证模型精度，万时率预测值与真实值对比结果如表5所示。通过对比发现，此建模结果相对真实值误差在百分之二十的范围内进行波动，最小相对误差值为0.721%，最大相对误差值为17.481%。

通过与真实值对比的精度验证，证明本文构建的模型有较高的精确度，可用于预测未来事故征候分析。对2020年整年飞行事故万时率进行预测，预测结果如表6所示。

表5 2011年万时率的预测结果

表6 2020年万时率的预测结果

4 结论

(1)X-12季节调整法分析了2008-2018年飞行事故万时率的时间序列，深入分析了万时率时间序列分解的趋势分量、季节周期分量。可知，2008-2018年飞行事故征候万时率的时间序列存在明显的季节性和趋势性。第一，以一年为周期的季节性影响中，9月和5月波动值最大，12月和1月波动值最小。第二，飞行事故征候万时率时间序列数据在2008-2013年呈上升趋势，2013年为峰值，2014-2018年呈平稳趋势。

(2)预测了飞行事故征候万时率。分别通过ARIMA模型预测了月度飞行事故征候万时率的趋势分量时间序列，SPSS专家建模预测了季节周期分量及随机分量时间序列，并通过2011年预测模型结果与真实万时率的精度对比，验证了该预测模型的有效性，实现了对我国民航月度事故征候万时率的预测。

通过对事故征候的规律性分析，从结果的准确性来看，可以将X-12季节调整乘法模型和ARIMA预测趋势模型运用于实际的飞行事故征候统计分析。将季节性规律和周期性规律用于指导民航事故征候的预防工作，达到科学预防民航飞行事故和事故征候的目的。