综合实践理念指导下的“数学活动”设计

沈小亮

[摘  要] 核心素养背景下，教育评价由“知识核心”向“素养发展”转变，而自身内容和学习方式都具备特殊性的初中数学综合与实践活动，对提升学生数学核心素养也就具有独特的意义. 文章以 “探究点所在曲线的形状——抛物线”（人教版九年级上册）数学活动为例，启发学生用数学的眼光去思考问题，引导学生用数学的方法深入体验，从而提升学生的综合素质.

[关键词] 综合实践;数学活动

《义务教育数学课程标准》指出：“综合与实践”是以一类问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动. 在學习活动中，学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法，在综合与实践理念指导下解决问题[1]. 活动内容设置的目的在于让学生经历问题的解决过程，积累学生的活动经验，培养学生的应用意识和创新意识，从而使学生的数学核心素养得到提升. 笔者对综合与实践内容的教学实施做了思考，现以“探究点所在曲线的形状——抛物线”（人教版九年级上册）为例，与同行交流、探讨.

活动再现

1. 如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，2）. 在x轴上任取一点M，完成以下作图步骤.

（1）连接AM，作线段AM的垂直平分线l，过点M作x轴的垂线l，记l与l的交点为P.

（2）在x轴上通过改变点M的位置，取多个不同的点M，重复（1）的操作得到相应的点P，把这些点用平滑的曲线连接起来.

观察画出的曲线L，猜想它是我们学过的哪种曲线.

2. 在曲线L上任取一点P，完成以下步骤.

（1）连接PA，线段PA与PM有什么数量关系？……