基于太阳能和朗肯循环的热电氢联供系统

陈 曦，刘 骞，徐江海，龙施淳，万忠民

（湖南理工学院机械工程学院，湖南 岳阳414006）

随着能源需求不断增加，环境污染不断加剧，寻找替代化石燃料的新型能源、提升能量效率、减少污染物排放已成为当前的研究重点[1]。太阳能电解制氢技术可将太阳能转化为氢气并存储，是一种高效的能量转换技术，对提高太阳能利用率，减少污染具有良好效果[2]。为提升太阳能利用效率，降低联供系统㶲损，研究人员已开展了许多研究工作。Yuksel等[3]提出了一种联合槽式集热器、质子交换膜电解槽的太阳能制氢系统，对系统进行了能量和㶲分析，发现高辐射强度有助于提升制氢效率。Karapekmez等[4]研发了一种基于太阳能和地热能的多联供系统，能同时产生电、热、冷和氢气，其能量和㶲效率分别为78%和58%。Daneshpour等[5]设计了一种联合太阳能光伏发电和固体氧化物电解槽(SOEC)的制氢系统，能量效率可达34%。

传统太阳能制氢系统存在着能量转换效率低、储氢成本高、热源品味与电解温度需求不匹配等问题[6-7]。针对这些不足，本文提出了一种基于太阳能和电解槽(30 kW)的热电氢联供系统，研究了辐射强度、工作温度、电流密度等关键运行参数对系统能量利用效率、制氢效率的影响，分析了联供系统㶲效率及㶲损分布情况。

1 系统组成

如图1所示，联供系统主要由碟式太阳能集热器(SDC)、朗肯循环(RC)及SOEC 三个子系统组成。系统详细参数见表1。碟式太阳能集热器吸收太阳能用于朗肯循环发电和电解水加热，产生的富余电力用于SOEC电解水制氢。同时，回收电解和发电过程中的余热用于电解水预热及供热。

2 模型建立

考虑到系统的复杂性，基于以下假设对系统模型进行简化：电堆和单片电池的运行工况一致；电解槽出口温度与其运行温度一致；气体通道和固体结构中的压损和热损忽略不计；标准状况下的温度和压力分别为298 K和1 atm(1 atm=101.325 kPa)。

图1 热电氢联供系统原理Fig. 1 Diagram of heat power and hydrogen multigeneration system

表1 系统参数Table 1 Parameters of system

2.1 碟式太阳能集热器

碟式太阳能集热器主要由聚光器和接收器组成，其循环工作介质是液态钠。聚光器所吸收的辐射能为

式中，Is为太阳辐射强度；Aa为聚光器面积。接收器所能接收到的热量为[8]

式中，FR为集热器的效率因子；ρR为聚光器表面的反射率；αA为聚光器的吸收率；QL为接收器接收过程中的热损失。

接收器热损失包括传导热损、对流热损和辐射热损。在保温条件下，传导热损相对于其他形式的热损非常小，因而被忽略。总的热损为：

式中，QL,conv为对流热损；QL,rad为辐射热损。

2.2 固体氧化物电解槽

图2描述了单片SOEC的反应原理：水分子扩散到阴极电解质界面时，在电能和热能的作用下分解为氢分子和氧离子，氢分子直接从阴极扩散排出；氧离子通过电解质转移到阳极，氧化后形成氧分子从阳极扩散排出[9-10]。在阴极处，进口蒸汽进行加氢处理以防止氧化，消耗的蒸汽与进口流量的摩尔比保持在60%左右。

图2 SOEC原理Fig.2 Schematic diagram of SOEC

单片电池的输出电压为[11]

式中，ENernst,S为固体氧化物电解槽在标准状况下的开路电压，其计算公式为

式中，E⊖为标准电势；R为气体常数；T为运行温度；F 为法拉第常数；p 为电极表面氢、氧、蒸汽的分压。

ηact是电极上的极化过电位，其表达式为

式中，i 为a 或c，表示阴极或阳极；J0为交换电流密度；J 为活化极化能，表示电化学反应所需的超电位，可以通过Butler-Volmer公式表示。

ηcon是浓度过电位，由运输阻力和反应物传输而引起的电压损失，其表达式为[12]

式中，dc、da为阴阳两极电极板的厚度；Deff(H2O)为水的有效扩散系数；μ为氧气的有效扩散系数；Bg为渗透率。

ηohm是由电子和质子在电池传输过程引起的欧姆过电位，其表达式为

式中，L为电极厚度。

图3表示固体氧化物电解槽电解过程中所需的能量分布。总能表示在不同温度下电解水所需电能与热能的总和。随着工作温度的升高，电解所需的总能消耗逐渐增加至250 kJ/mol H2。

图3 SOEC能量需求Fig.3 Energy demand of SOEC

2.3 朗肯循环

朗肯循环是一种蒸汽动力循环，以蒸汽作为工质，将热能转化为电能的装置，主要包括等熵压缩、等压加热、等熵膨胀及等压冷凝过程。工质泵的实际压缩过程为熵增过程，其做功定义为[13]

式中，ηme,p为工质泵的机械效率；h5为工质泵出口实际焓；h4为冷凝器出口比焓；mwf为工质质量流量。

工作流体经过泵的加压后，进入蒸发器吸收从太阳能集热器中所得到的热量变成高温高压工质，总热量可用下式计算

式中，h1为蒸发器出口比焓；h5为工质泵出口实际焓（蒸发器进口比焓）。

高温高压的有机工质气体进入膨胀机，驱动膨胀机做功，所产生的功为

式中，ηme,exp为膨胀机机械效率；h2为膨胀机出口比焓。

2.4 热力学性能

采用热力学第一、第二定律对能量系统进行热力学分析，可以客观评价系统在能量转换效率、㶲效率及㶲损等方面的性能。系统的联供效率、制氢效率分别定义为

式中，LHV 为氢气的低热值；Qheat为回收热；Wele为输出净电。

集热器和联供系统的㶲效率分别为

式中，Tamb为环境温度；E(H2)、ES、Eheat为氢气、辐射能和回收热的㶲。

㶲损可根据㶲平衡定义为

式中，ΔEm为输入、输出介质的㶲差。

3 模型验证

图4对系统的SOEC模型进行了部分验证，描述了SOEC在不同温度和电流密度下的电压变化曲线，结果与文献[14]中的数据吻合较好，出现误差的主要原因是模型采用了不同的半经验参数。

图4 系统模型验证Fig.4 System model validation

4 结果与讨论

4.1 辐射强度对系统性能的影响

图5 描述了辐射强度对SDC 效率、RC 电功率和热回收的影响。当辐射强度逐渐增加到800 W/m2时，SDC 的能量效率及㶲效率分别增加至70%、56%。因为集热器吸收的能量跟辐射强度成正比，系统可利用的热能增加，RC 所产生的电能和系统回收热功率也随之增长，分别达25 kW和21 kW。

图5 辐射强度对系统热力学性能的影响Fig.5 Effects of solar radiation on system thermodynamic performance

4.2 接收器温度对系统性能的影响

图6阐明了接收器温度对朗肯循环电功率和碟式太阳能集热器效率的影响。在这部分，辐射强度为600 W/m2。随着温度的上升，朗肯循环电功率和集热器能量效率下降。原因是随着温度升高，碟式太阳能集热器的对流和辐射热损增加，朗肯循环所能获得的热能减少。此外，接收器的㶲效率随温度增加而波动，在T=1138 K达到峰值（53%）。原因是温度升高提升了热能品位及㶲效率，但过高温度导致了接收器的热损增加。

4.3 SOEC电流密度和温度对制氢性能的影响

图7描述了SOEC电流密度和温度对制氢效率的影响。当电流密度逐渐增至1 A/cm2时，制氢效率迅速上升并逐渐趋于饱和，同时随温度的增加而增加，在T=1273 K 时，维持在25%。因为温度增加，电能消耗减少；电流密度增加，更多的电和热能被消耗转化为氢，但过高的电流密度会导致电解电压上升，电解效率下降。

图7 电流密度对制氢效率的影响Fig.7 Effects of current density on hydrogen production efficiency

4.4 接收器温度对制氢性能的影响

图8阐述了接收器温度与制氢性能的关系。随着接收器温度增加，制氢效率波动并出现峰值。出现这种现象的原因为：一方面，接收器温度的增加导致SOEC的电解效率上升；另一方面，过高的温度导致热损增大。此外，提升电流密度有助于提高制氢效率，当电流密度从400 mA/cm2增至600 mA/cm2时，最大制氢效率提升至24%。

图8 接收器温度对制氢效率的影响Fig.8 Effects of receiver temperature on hydrogen production efficiency

4.5 辐射强度对系统联供性能的影响

图9描述了辐射强度对热电氢联供工况下系统性能的影响。随着辐射强度的升高，系统能量和㶲效率均显著增长。这是因为高辐射强度有助于提升集热器效率，朗肯循环热源品质提升，发电效率升高。因此，辐射强度是影响系统热力学性能的关键因素。

图9 辐射强度对系统联供性能的影响Fig.9 Effects of solar radiation on system multigeneration performance

4.6 系统㶲损

系统在热电氢联供工况下的㶲损分布如图10所示。系统主要的㶲损发生在碟式太阳能集热器和朗肯循环，两者㶲损分别占总㶲损的50%及38%。原因在于碟式太阳能的接收器接收来自聚光器的辐射能过程存在着较大的辐射和对流热损，成为造成系统㶲损的最主要因素；另外，在朗肯循环中，冷凝器的对流换热过程也产生了大量热损，降低了朗肯循环㶲效率。

图10 系统㶲损分布Fig.10 Exergy destruction distribution

5 结 论

本文提出一种基于太阳能的热电氢联供系统，利用Matlab 仿真平台建立了系统的热力学模型，对系统及其子系统进行了参数分析，结论如下。

（1）碟式太阳能集热器的工作温度可以满足SOEC 的高温运行需求，提高了系统的电-氢转化效率；电流密度和温度对SOEC的电解效率有较大影响，高温有利于提升电解效率，但过高的电流密度将导致电解效率下降。

（2）高辐射强度、较高的接收器温度和SOEC电流密度有助于提升联供系统的热力学性能；系统联供效率、制氢效率分别达49%、25%。

（3）联供系统㶲效率可达25%，最大㶲损分布在集热器和朗肯循环，分别占总㶲损的50%和38%。集热器及RC 冷凝器的辐射、对流换热过程是产生㶲损的主要原因。