2017年9月2日固原4.6级地震前后小震调制比分析

李文君 曾宪伟 罗国富 马翀之 王晨曦

（中国银川750001 宁夏回族自治区地震局）

0 引言

根据中国地震台网测定，2017 年9 月2 日3 时30 分，在宁夏固原市原州区发生4.6级地震（固原4.6 级地震）。微观震中为（36.28°N，106.01°E）。宏观震中位于固原市原州区黄铎堡镇老庄村一带。震源深度10 km。等震线长轴总体近NS 向，极震区烈度为Ⅴ度，Ⅴ度区面积约563 km2。本次地震造成震中及附近地区部分房屋墙体出现裂缝，个别老旧房屋、畜棚倒塌、地基错动，但无人员伤亡。

固原4.6 级地震前，李文君（2020）对宁夏地区震兆异常开展总结工作，发现此次地震发生前存在一定数量的震兆异常，比如小震调制比异常。对于小震调制比的研究，前人开展了大量工作，研究结果在许多地区得到检验，如宁夏地区（秦保燕等，1983；朱鹏涛，2015）、晋冀蒙交界地区（李淑莲等，1992）、新疆地区（朱令人等，1991；刘富安等，1994）、甘肃地区（董积平，1997）、山西地区（郭星全等，1997，1998）、山东地区（刘西林等，1998）、华北地区（王炜等，2001）、云南地区（李永莉等，2004）和川滇地区（汪翠枝等，2010）等。利用小震调制比方法对不同地区中强震做回溯检验，结果表明中强震前小震调制比异常现象普遍存在。

虽然前人在不同地区利用小震调制比开展了大量研究工作，但该方法在宁夏及邻区的应用尚显不足。目前宁夏地区震情形势主要表现为中等有感地震时有发生，但5 级以上地震保持平静。因此，在宁夏及邻区开展中强地震和中等有感地震前小震调制比的空间变化研究有一定必要性。拟利用已有小震调制比计算程序，绘制此次固原4.6 级地震发生前2 年、1 年及0.5 年与震后0.5 年、1 年的小震调制比空间分布图像，分析发震前后小震调制比分布特征及变化情况的，探讨固原4.6 级地震的调制比响应，积累预测经验，为宁夏地区中等有感地震小震调制比的研究工作提供借鉴。

1 研究方法和资料选取

1.1 研究方法

利用小震调制比研究固原4.6 级地震震前、震后的地震活动情况。小震调制比实际上反映了固体潮对小震的调制作用，作用越明显，调制小震的数目越多（秦保燕等，1983）。目前，已有多种关于强震发生频率和固体潮较大时段的研究，张国民等（2001）发现我国陆区强震发生频率在阴历每月中有4 个峰值区，分别为二十八至初二（朔期，共4.5 天），初八至初九（上弦期，2 天），十五至十七（望期，3 天），二十二至二十五（下弦期，4 天）。在每月初一、初二、初八、初九、十五、十六、十七、二十二、二十三、二十四、二十五、二十八、二十九、三十固体潮较大时段内发生的小地震称为被调制小震，简称调制小震，其他时段内发生的小震为非调制小震。设某一区域在统计时段内共发生N次小地震，其中调制小震m次，非调制小震N-m次，则小震调制比rm=m/N。若假设阴历每月任意时刻发生地震的概率相等，则正常情况下每月固体潮较大时段发生地震的概率P0=13.5 d/29.5 d ≈0.46。若rm＞P0，则认为小震调制比异常。考虑到自然概率P0尚有小的起伏（据统计，起伏幅度为0.04），可把小震调制比的异常标准定为0.5。

1.2 资料选取

以宁夏南部及邻区（35°—37.5°N，105°—107°E）为研究区。地震数据选自2015 年9 月1 日至2018 年9 月2 日宁夏地区正式地震目录。震前、震后的震中分布见图1。根据lgN—M关系，研究区最小完整性震级为ML1.5（图2）。因此，选用ML1.5—5.0 地震为研究对象，其中ML1.5—1.9 地震114 次，ML2—2.9 地震74 次，ML3.0—3.9 地震18 次，ML4.0—4.9 地震5 次，ML5.0 地震1 次。

图1 震中分布(a) 2015 年9 月1 日至2017 年9 月1 日；(b) 2017 年9 月2 日至2018 年9 月2 日Fig.1 Epicenter distribution

图2 宁夏南部及邻区最小完整性震级Fig.2 The minimum magnitude of completeness in southern Ningxia and adjacent regions

为了分析固原4.6 级地震前后小震调制比的空间分布变化特征，尤其是其异常变化过程，选取此次地震发生前2 年（2015 年9 月1 日—2017 年9 月1 日）、1 年（2016 年9 月1日—2017 年9 月1 日）、0.5 年（2017 年3 月1 日—2017 年9 月1 日）和发生后0.5 年（2017年9 月2 日—2018 年3 月2 日）、1 年（2017 年9 月2 日—2018 年9 月2 日）的小震目录，分别计算不同时段的小震调制比并绘制相应的空间分布图像。

2 空间扫描结果分析

2.1 参数选取

为了更加清晰地呈现固原4.6 级地震前后的小震调制比变化过程，对小震调制比的空间扫描参数做了多次调试，发现当扫描步长为0.02°，扫描的最小半径为4 km，最大半径为10 km，每个节点处搜索的最小地震数为6 时，能够得到较好的结果。考虑到扫描步长较小，节点处能够搜索的地震数不宜设置太大，扫描半径范围也不宜设置过大。在扫描参数设置时充分考虑参数之间的相关性，以保证结果的合理性。

2.2 震前空间分布

临近地震前，因为震源区及周围应力水平很高，固体潮汐的调制作用增强,所以固体潮较大时段的小震调制比增加（付虹等，2007）。

综合分析固原4.6 级地震发生前2 年、1 年、0.5 年的小震调制比空间分布（图3），可以看出2015 年9 月1 日以来，研究区内六盘山断裂北段小震调制比出现明显增强趋势。震前2 年，香山—天景山断裂北段、烟筒山断裂北段以南、罗山东麓断裂南段以南、云雾山北段、海原断裂东南段，尤其是六盘山断裂中段，均出现小震调制比异常。此外，在震前2 年的扫描结果中可以看到，受调制小震分布范围较广且异常较为显著。随着时间推移，震前1 年异常的空间范围逐渐向震中逼近，异常幅度和范围均逐渐减小，且震中北部附近小震调制比异常仍然存在，比震前2 年异常幅度增大明显，而值得关注的是，其他异常区域消失。从震前0.5 年的扫描结果看到，越向震中逼近，异常区域的小震调制比越高，分布范围相比震前1 年的扫描结果又有所缩小。震前2 年以来rm的预报效能R0=0.5，R＞R0，可知该异常与固原4.6 级地震具有较好的相关性。

图3 小震调制比空间分布（a）2015 年9 月1 日至2017 年9 月1 日；（b）2016 年9 月1 日至2017 年9 月1 日；（c）2017 年3 月1 日至2017 年9 月1 日Fig.3 Spatial distribution of the modulation ratio of small earthquakes

笔者认为异常幅度和范围逐渐减小的原因主要有以下3 点：①随着时间步长的缩短，总体有效地震样本量逐渐减少，导致能够扫描的地震个数减少。因此，不难理解异常幅度和范围随之减小；②根据地震前兆性平静假说，在有限时间内，孕震区的地震活动率在统计上显著下降。典型的情况是，在1至几年内具有地震活动率下降50%—70%的异常（Wieme et al，1995）。由此推断，该地震发生前，可能出现明显的小震平静时段，导致小震数量显著减少；③根据岩石破裂实验，地震发生时岩石破裂最剧烈、有力，然而其震前信号并不会随着地震强度的增加而达到最大值（Freund et al，2011），积累的应力不足以激发小震，即这种状态不利于小震的发生。

2.3 震后空间分布

震后1 年与震后0.5 年小震调制比空间分布结果显示，震中位置调制比虽然有所上升，但整体仍然未超过正常情况下每月固体潮高时段的自然发震概率，即空间异常消失，震中附近岩石块体不再受调制作用。

对比固原4.6 级地震发生前后小震调制比空间分布（图4）可以发现，震中位置R值明显降低，研究区异常幅度和范围随时间逐渐变大。其原因可能是：①随着时间累积样本量增加，扫描地震增多；②研究区位于“固原地震窗”内（图5）。宁夏“固原地震窗”2015 年3月开窗以来，窗口内ML3.0 以上地震仍持续活跃。截至2016 年12 月，该地震窗已经发生ML3.0 以上地震13 次，其中ML4.0 级以上地震2 次，而且显著增强态势仍在持续，未来2—3 年内存在中强地震的可能性（图5）。固原4.6 级地震发生在该地震窗开窗2—3 年的时间范围内，验证了中强地震危险性加剧的判断。与此同时，在研究区域内有可能出现了新的小震调制异常，该问题有待进一步研究。

图4 小震调制比空间分布（a）2017 年9 月2 日至2018 年3 月2 日；（b）2017 年9 月2 日至2018 年9 月2 日Fig.4 Spatial distribution of the modulation ratio of small earthquakes

图5 1965 年以来“ 固原地震窗”内ML 3.0 以上地震分布及年频次曲线Fig.5 The distribution and annual frequency curve of ML ≥3.0 earthquakes in the“ Guyuan earthquake window” since 1965

3 结论与讨论

利用宁夏南部及邻区地震目录，分析了区域最小完整性震级，研究了固原4.6 级地震前、后不同时段的小震调制比空间分布特征，得到了一些有益的认识。

（1）为了保证资料选取的准确性和结果的合理性，设定小震震级范围时需要根据lgN—M关系，计算得到研究区最小完整性震级，并作为震级下限。选取小震调制比的空间扫描参数时，应充分考虑几个参数之间的相关性，尽可能给出合理的参数设置。

（2）利用小震调制比分析固原4.6 级地震，发现小震调制比的异常特性。空间上，中强震连发前2—0.5 年时段内，小震调制比出现异常面积元，异常集中区域为未来中强震发生的危险区域。时间上，中强震发生前1—0.5 年小震调制比出现高值异常；震前2 年，小震调制比异常较显著，随着时间推进，异常幅度和范围逐渐减小，震后调制作用明显减弱，原发震区域不再受调制作用，且短时间内发生地震的可能性不大。综合分析认为，小震调制比异常与中等有感地震对应较理想。

（3）小震调制比空间分布对发震地点具有指示意义。利用小震调制比空间分布进行经验分析，能够得到震中区大致方位。这可为预测地震发生地点提供参考和依据，也能为中国大陆地震预报——大形势判定提供参考。

仅以固原4.6 级地震为例研究小震调制比对中等有感地震的映震能力，可能不具有代表性，还需后续的跟踪调查和深入研究。

甘肃省地震局冯建刚副研究员提供小震调制比计算程序，在此表示感谢。