电报方程的一个最低阶新混合元格式逼近

李永献，曹欣杰

(1.河南城建学院 数理学院，河南 平顶山 467036；2.平顶山学院 数学与信息科学学院，河南 平顶山 467000)

电报方程是一类在通讯工程中具有广泛研究价值的数学物理方程.文献[1-2]研究了摄动电报方程的渐进展开理论及其应用；文献[3]讨论了电报方程的周期解；文献[4]将

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-Galerkin混合有限元方法应用于该方程，进行了半离散情形下的收敛性分析；文献[5]对一类电报方程的初边值问题建立一种时间间断时空有限元格式，得到了速度和位移的最优误差估计，并给出了数值算例；文献[6]研究了矩形网格上半离散和全离散格式下的类Wilson元逼近，导出了半离散情形下的超逼近、超收敛和外推结果，以及全离散情形下的最优误差估计；文献[7]利用Galerkin方法研究一类具有非局部边界的非线性电报方程，得出了弱解的存在唯一性及对初值的连续依赖性.有关电报方程三角形元逼近还少见报道.

另一方面，混合有限元方法较传统的有限元方法具有对空间光滑度要求降低及能够同时得到原始变量和中间变量的误差估计等优势，但由于所涉及的有限元逼近空间通常要求验证LBB(Ladyzenskaja-Babuska-Brezzi)相容条件，这在一定程度上限制了空间选取.最近，文献[8-9]对二阶椭圆问题研究了一种自由度少且LBB条件自然满足的混合元新格式，并分别得到了最优误差估计及超收敛结果.该混合元新格式还被广泛用于Sobolev方程、热传导方程和抛物方程等.

考虑如下电报方程

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论文的目的是通过最……