分布参数系统的模糊插值推理建模

杨文光,韩元良,王 清,高艳辉

(华北科技学院 理学院,河北 三河 065201)

在现实世界中，分布参数系统是一类广泛存在的具有无穷维与时空分布特性的系统.如化学反应中物质的分布、超导体的导电、弹性梁的变形运动、污染物在区域内的扩散等都属于典型的分布参数系统实例.对于分布参数系统，不同于集中参数系统，一般采用机理建模法得到偏微分方程.若不能搞清楚分布参数系统的内部运行机理，就很难构建出偏微分方程模型.如何有效使用各种传感器获取的系统时空数据，构建反映系统内部信息的黑箱模型成为问题研究的突破口.Takagi等提出了T-S型模糊系统，成为与Mamdani型模糊系统一样深受研究者重视的两大模糊系统之一.李洪兴等率先提出了模糊推理建模法，成为继机理建模法和系统辨识建模法之后的第三种建模方法，该方法可以利用采样数据，依据插值机理建立对应系统的变系数非线性微分方程(组)——HX方程.模糊推理建模法作为处理非线性系统建模的新方法，仅需利用有限采样数据就能较为便捷地得到所研究问题的逼近模型，为问题解决提供了崭新思路.为了方便进行系统的定性或定量分析，边缘线性化方法对模糊推理建模法进行了改进，可以建立变系数线性模型.随着时间的推移，模糊推理建模方法不断发展，基于Fuzzy推理的时变系统建模可以应用于时变系统的建模上，拓展了模糊推理建模法的应用范……